Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Khuyến
Câu hỏi 1 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = t\\ z = - 2 - 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + z - 2 = 0\). Giao điểm M của d và (P) có tọa độ là
A. M(3;1;-5)
B. M(2;1;-7)
C. M(4;3;5)
D. M(1;0;0)
Câu hỏi 2 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm. Phương trình của \((\alpha)\) là
A. \(\frac{x}{4} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{6} = 0\)
B. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{3} = 1\)
C. 3x - 6y + 2z - 12 = 0
D. 3x - 6y + 2z - 1 = 0
Câu hỏi 3 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 3 = 0\) và ba điểm A(0;1;2), B(1;1;1), C(2;-2;3). Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất là
A. (4;-2;-4)
B. (-1;2;0)
C. (3;-2;-8)
D. (1;2;-2)
Câu hỏi 5 :
Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;-2;3) và vuông góc với hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{3},{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 + t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right).\)
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 + t\\ z = 3 \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 2 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 - 2t\\ z = 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = - 2 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
Câu hỏi 6 :
Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 4}}{1}\) và vuông góc với mặt phẳng Oyz.
A. x + y - 2z + 4 = 0
B. y - 3z + 15 = 0
C. x + 4y - 7 = 0
D. 3x + y - z + 2 = 0
Câu hỏi 7 :
Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng (P), cắt đường thẳng d và vuông góc với \(\overrightarrow u \left( {1;2;3} \right)\) là
A. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
B. \(\frac{{x + 8}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\)
C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\)
D. \(\frac{{x + 8}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}\)
Câu hỏi 8 :
Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm \(A\left( { - 2;0;0} \right),B\left( {0;3;0} \right),C\left( {0;0; - 3} \right)\). Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:
A. x + y + z + 1 = 0
B. 2x + 2y - z - 1 = 0
C. x - 2y - z - 3 = 0
D. 2x + 3y + z - 1 = 0
Câu hỏi 9 :
Cho tam giác ABC có A(1;2;3), \(B\left( { - 3;0;1} \right),C\left( { - 1;y;z} \right)\). Trọng tâm của tam giác ABC thuộc trục Ox khi cặp (y;z) là
A. (1;2)
B. (2;4)
C.
(-1;-2)
D. (-2;-4)
Câu hỏi 10 :
Cho tam giác ABC có 3 đỉnh A(m;0;0), \(B\left( {2;1;2} \right),C\left( {0;2;1} \right)\). Để \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{\sqrt {35} }}{2}\) thì
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 3
D. m = 4
Câu hỏi 11 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;m;2} \right);\overrightarrow b = \left( {m + 1;2;2} \right);\overrightarrow c \left( {0;m - 2;2} \right)\). Giá trị của m để \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng là
A. \(\frac{2}{5}\)
B. \(-\frac{2}{5}\)
C. \(\frac{1}{5}\)
D. 1
Câu hỏi 12 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(9;1;1) cắt các tia Ox,Oy,Oz tại A,B,C (A,B,C không trùng với gốc tọa độ). Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất là
A. \(\frac{{81}}{6}\)
B. \(\frac{{243}}{2}\)
C. 243
D. \(\frac{{81}}{2}\)
Câu hỏi 13 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2z + 1 = 0\), \(\left( Q \right):x + y - z + 2 = 0\), \(\left( R \right):x - y + 5 = 0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \(\left( Q \right) \bot \left( R \right)\)
B. \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\)
C. \(\left( P \right){\rm{//}}\left( R \right)\)
D. \(\left( P \right) \bot \left( R \right)\)
Câu hỏi 14 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P), cắt trục tọa độ tại M(8;0;0), \(N\left( {0;2;0} \right),P\left( {0;0;4} \right)\). Phương trình mặt phẳng (P) là:
A. x + 4y + 2z - 8 = 0
B. x + 4y + 2z + 8 = 0
C. \(\frac{x}{4} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1\)
D. \(\frac{x}{8} + \frac{y}{2} + \frac{z}{4} = 0\)
Câu hỏi 15 :
Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( Q \right):2x - y + 3z - 1 = 0\); \(\left( R \right):x + 2y + z = 0\). Phương trình mặt phẳng (P) là
A. 7x + y - 5z = 0
B. 7x - y - 5z = 0
C. 7x + y + 5z = 0
D. 7x - y + 5z = 0
Câu hỏi 16 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1;2} \right),B\left( {3; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0\). Mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
A. 4x + 3y + 2z = 0
B. 2x - 2y - z + 4 = 0
C. 4x + 3y + 2z + 11 = 0
D. 4x + 3y + 2z - 11 = 0
Câu hỏi 17 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right),B\left( {0;1; - 2} \right)\) và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Giá trị lớn nhất của biểu thức T = |MA - MB| là
A. \(\sqrt 6 \)
B. \(\sqrt {12} \)
C. \(\sqrt {14} \)
D. \(\sqrt 8 \)
Câu hỏi 18 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 - 3t\\ z = 5 + 4t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) và \({d_2}\left\{ \begin{array}{l} x = 7 + 3m\\ y = - 2 + 2m\\ z = 1 - 2m \end{array} \right.\left( {m \in R} \right)\) là
A. Chéo nhau
B. Cắt nhau
C. Song song
D. Trùng nhau
Câu hỏi 19 :
Cho ba điểm \(A\left( {1;6;2} \right),B\left( {5;1;3} \right)\), \(C\left( {4;0;6} \right)\), khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A. 14x + 13y + 9z + 110 = 0
B. 14x + 13y - 9z - 110 = 0
C.
D. 14x + 13y + 9z - 110 = 0
Câu hỏi 20 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( { - 2;1;0} \right),B\left( { - 3;0;4} \right),C\left( {0;7;3} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) bằng
A. \(\frac{{14\sqrt {118} }}{{354}}\)
B. \( - \frac{{7\sqrt {118} }}{{177}}\)
C. \(\frac{{\sqrt {798} }}{{57}}\)
D. \( - \frac{{\sqrt {798} }}{{57}}\)
Câu hỏi 21 :
Cho điểm M(1;2;-1). Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua gốc tọa độ O(0;0;0) và cách M một khoảng lớn nhất.
A. x + 2y - z = 0
B. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{{ - 1}} = 1\)
C. x - y - z = 0
D. x + y + z - 2 = 0
Câu hỏi 22 :
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có \(A\left( {2;3;1} \right),B\left( {4;1; - 2} \right),C\left( {6;3;7} \right)\), D(-5;-4;8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là
A. 11
B. \(\frac{{45}}{7}\)
C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
D. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
Câu hỏi 23 :
Tìm điểm M trên đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 - t\\ z = 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) sao cho \(AM = \sqrt 6 \), với A(0;2;-2).
A. M(1;1;0) hoặc M(2;1;-1)
B. M(1;1;0) hoặc M(-1;3;-4)
C. M(-1;3;-4) hoặc M(2;1;-1)
D. Không có M thỏa mãn
Câu hỏi 24 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {0;4;0} \right)\) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y - 2z + 2015 = 0. Gọi \(\alpha\) là góc nhỏ nhất mà mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B tạo với mặt phẳng (P). Giá trị của \(\cos \alpha\) là
A. \(\frac{1}{9}\)
B. \(\frac{1}{6}\)
C. \(\frac{2}{3}\)
D. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
Câu hỏi 25 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) và điểm \(A\left( {2;0; - 1} \right)\). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
A. 2x + y - z + 5 = 0
B. 2x + y + z + 5 = 0
C. 2x + y - z - 5 = 0
D. 2x + y + z - 5 = 0
Câu hỏi 26 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 3z + 4 = 0\). Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với \(\Delta\) có phương trình là
A. \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\)
B. \(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\)
C. \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\)
D. \(\frac{{x + 3}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\)
Câu hỏi 27 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 1 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa \(\Delta\) và tạo với (P) một góc nhỏ nhất.
A. 2x - y + 2z - 1 = 0
B. 10x - 7y + 13z + 3 = 0
C. 2x + y - z = 0
D. - x + 6y + 4z + 5 = 0
Câu hỏi 28 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\) và \({d_2}:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\).
A. 45o
B. 30o
C. 60o
D. 90o
Câu hỏi 29 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):2x + y - z + 0\).
A. x + 2y + z = 0
B. x - 2y - 1 = 0
C. x + 2y - 1 = 0
D. x - 2y + z = 0
Câu hỏi 30 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(d:\frac{x}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z-m}{-1}\) song song với mặt phẳng \((P):4x+4y+{{m}^{2}}z-8=0\).
A. \(m=\pm 2.\)
B. m = 2
C. m = -2
D. Không tồn tại m.
Câu hỏi 31 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x-3y+z-1=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d cắt và không vuông góc với (P).
B. d song song với (P).
C. d vuông góc với (P).
D. d nằm trên (P).
Câu hỏi 32 :
Cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-5}{-1}\) và mặt phẳng \((P):3x-3y+2z+6=0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d cắt và không vuông góc với (P).
B. d vuông góc với (P).
C. d song song với (P).
D. d nằm trong (P).
Câu hỏi 33 :
Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x-10}{5}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+2}{1}.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để cho mặt phẳng \((P):10x+2y+mz+11=0\) vuông góc với đường thẳng \(\Delta \).
A. m = -2
B. m = 2
C. m = -52
D. m = 52
Câu hỏi 34 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-2}\) và mặt phẳng \((P):2x-y+15=0.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. d // (P).
B. \(d\cap (P)=\left\{ I(1;-1;0 \right\}.\)
C. \(d\bot (P).\)
D. \(d\subset (P).\)
Câu hỏi 35 :
Xét vị trí tương đối của \(d:\frac{x-7}{5}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-5}{4}\) và \((P):3x-y+2z-5=0\)
A. d cắt (P)
B. d // (P)
C. (P) chứa d
D. d vuông góc (P)
Câu hỏi 36 :
Xét vị trí tương đối của \(d:\frac{x-9}{8}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-3}{3}\) và \((P):x+2y-4z+1=0.\)
A. \( d\subset (P)\)
B. d // (P)
C. d cắt (P)
D. d vuông góc (P)
Câu hỏi 37 :
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9\) và điểm \(A\left( 2;3;-1 \right)\). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S). M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là
A. \(6x+8y+11=0\)
B. \(3x+4y+2=0\)
C. \(3x+4y-2=0\)
D. \(6x+8y-11=0\)
Câu hỏi 39 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}\) và điểm \(I\left( 2;-1;1 \right)\). Viết phương trình mặt cầu có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I.
A. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\)
B. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9\)
C. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=8\)
D. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=\frac{80}{9}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK