Cho hai đường thẳng song song (d), (d) và một điểm O không nằm trên chúng.
Câu hỏi :
Cho hai đường thẳng song song (d), (d') và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (d) thành (d')?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 0 hoặc 1
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Với giả thiết có hai trường hợp là:
\(O \in \left( {\left( d \right),\left( {d'} \right)} \right)\) hoặc \(O \notin \left( {\left( d \right),\left( {d'} \right)} \right)\).
TH1: Nếu \(O \in \left( {\left( d \right),\left( {d'} \right)} \right)\), với \(M \in \left( d \right)\) ta có:
\(V_O^k\left( M \right) = M' \in \left( {d'} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \).
Gọi H, H' theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của O lên (d) và (d’), suy ra:
\(\overrightarrow {OH'} = k\overrightarrow {OH} \) ⇒ k không đổi.
Vậy, trong trường hợp này có đúng một phép vị tự tâm O biến (d) thành (d’).
TH2: Nếu \(O \notin \left( {\left( d \right),\left( {d'} \right)} \right)\) thì không có phép vị tự tâm O nào biến (d) thành (d’), bởi nếu trái lại với \(M \in \left( d \right)\) ta có:
\(V_O^k\left( M \right) = M' \in \left( {d'} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \)
\(\Rightarrow \) O, M, M' thẳng hàng
\(\Rightarrow O \in \left( {\left( d \right),\left( {d'} \right)} \right)\), mâu thuẫn.
Vậy, trong trường hợp này không có phép vị tự tâm O nào biến (d) thành (d’).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn thi HK1 môn Toán 12 năm 2019 Trường THPT Lê Qúy Đôn
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK