Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Phương trình đường tròn !! Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 3x-4y+5=0 và...

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 3x-4y+5=0 và đường tròn (C): x^2

Câu hỏi :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:3x4y+5=0 và đường tròn C: x2+y2+2x6y+9=0. Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.


A. M115;235,N15;75



B. M25;115,N15;75



C. M25;115,N1;2



d. M115;235,N1;2


* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Media VietJack

Đường tròn (C) có tâm I(−1;3) và bán kính R=12+329=1

Ta có: d(I;d)=3.14.3+532+42=2>R

Suy ra d không cắt (C).

Ta có IM+MNINMNINR

MN min    IN đạt min  N là chân hình chiếu vuông góc của I xuống đường thẳng d.

Giả sử N(a;b).Vì Nd nên ta có 3a4b+5=0    1

Mặt khác, ta có: IN vuông góc với d nên IN.ud=0. Mà

IN=a+1;b3,ud=4;3.Suy ra ta có:

4(a+1)+3(b3)=04a+3b5=0   2

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 4a+3b5=03a4b+5=0a=15b=75N15;75

d(I;d)=2R nên M là trung điểm của IN. Do đó, tọa độ của M là:

xM=121+15=25yM=123+75=115M25;115

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Phương trình đường tròn !!

Số câu hỏi: 31

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK