Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
Câu hỏi :
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = \sqrt {2 - x} ;y = x\] xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
A.\[V = \pi \mathop \smallint \limits_0^2 (2 - x)dx + \pi \mathop \smallint \limits_0^2 {x^2}dx\]
B. \[V = \pi \mathop \smallint \limits_0^2 (2 - x)dx\]
C. \[V = \pi \mathop \smallint \limits_0^1 xdx + \pi \mathop \smallint \limits_1^2 \sqrt {2 - x} dx\]
D. \[V = \pi \mathop \smallint \limits_0^1 {x^2}dx + \pi \mathop \smallint \limits_1^2 (2 - x)dx\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Thể tích khối tròn xoay cần tìm là thể tích khối tròn xoay khi quay 2 hình phẳng (H1) và (H2) quanh trục Ox trong đó (H1) giới hạn bởi đường thẳng\[y = x;x = 0;x = 1\]và (H2) được giới hạn bởi các đường \[y = \sqrt {2 - x} ;x = 1;x = 2\]
Khi đó ta có:
Thể tích V cần tính chính bằng thể tích V1 của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H1) xung quanh trục Ox cộng với thể tích V2 của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H2) xung quanh trục Ox:\[V = \pi \mathop \smallint \limits_0^1 {x^2}dx + \pi \mathop \smallint \limits_1^2 (2 - x)dx\]
Đáp án cần chọn là: D
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK