Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có hình parabol. Gắn parabol vào hệ trục Oxy thì nó có đỉnh (0;8) và cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt, trong đó có 1 điểm là (−4;0). Người...
Câu hỏi :
Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có hình parabol. Gắn parabol vào hệ trục Oxy thì nó có đỉnh (0;8) và cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt, trong đó có 1 điểm là (−4;0). Người ta dự định lắp vào cửa kính cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào.
A.\[\frac{{128}}{3}{m^2}\]
B. \[\frac{{131}}{3}{m^2}\]
C. \[\frac{{28}}{3}{m^2}\]
D. \[\frac{{26}}{3}m\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
+ Gọi phương trình parabol là: \[y = a{x^2} + bx + c\]
Nhận thấy với x=0 thì y=8 suy ra c=8.
Mặt khác (0;8) là đỉnh nên\[ - \frac{b}{{2a}} = 0 \Leftrightarrow b = 0\]
Điểm (−4;0) thuộc đồ thị hàm số nên phương trình y=0 có nghiệm
\[x = - 4 \Rightarrow a = - \frac{1}{2}\]
Vậy phương trình parabol:\[y = - \frac{{{x^2}}}{2} + 8\]
Bài toán quy về tính diện tích được tạo bởi parabol với trục Ox
Ta có:
\(S = \int\limits_{ - 4}^4 {\left| { - \frac{{{x^2}}}{2} + 8} \right|} dx = 2\int\limits_0^4 {\left( { - \frac{{{x^2}}}{2} + 8} \right)} dx\)
\( = 2.\left( { - \frac{{{x^3}}}{6} + 8x} \right)\left| {_0^4} \right. = \frac{{128}}{3}{m^2}\)
Đáp án cần chọn là: A
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK