Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Góc giữa hai mặt phẳng !! Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′, đáy ABC là tam...

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′, đáy ABC là tam giác đều a. Gọi I là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳng (C′AI) và (ABC) bằng 600. Độ dài AA′ bằngTa có I là trung điểm của...

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′, đáy ABC là tam giác đều a. Gọi I là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳng (C′AI) và (ABC) bằng 600. Độ dài AA′ bằng

A.\[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\]

B. \[\frac{a}{{2\sqrt 3 }}.\]

C. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\]

D. \[\frac{{a\sqrt 2 }}{3}.\]

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có I là trung điểm của \[BC\,\, \Rightarrow AI \bot BC\]

\[ABC.A'B'C'\]  là lăng trụ đứng \[ \Rightarrow C'C \bot \left( {ABC} \right).\]

\[ \Rightarrow C'C \bot AI\] mà\[AI \bot BC \Rightarrow AI \bot \left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow AI \bot C'I\]

Suy ra

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(C\prime AI) \cap (ABC) = AI}\\{(C\prime AI) \supset C\prime I \bot AI}\\{(ABC) \supset BC \bot AI}\end{array}} \right. \Rightarrow (\widehat {(C\prime AI);(ABC)}) = (\widehat {C\prime I;BC}) = \widehat {C\prime IC} = {60^0}\)

Xét \[{\rm{\Delta }}\,C'CI\]  vuông tại C, có :

\[\tan \widehat {C'IC} = \frac{{CC'}}{{IC}} \Rightarrow CC' = \tan {60^0}.\frac{a}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AA' = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′, đáy ABC là tam giác đều a. Gọi I là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳng (C′AI) và (ABC) bằng 600. Độ dài AA′ bằngTa có I là trung điểm của  (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Góc giữa hai mặt phẳng !!

Số câu hỏi: 21

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK