Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là d1:x+y+2=0, phương trình đường cao vẽ từ B là d2:2x−y+1=0, cạnh AB đi qua M(1;−1)...
Câu hỏi :
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là d1:x+y+2=0, phương trình đường cao vẽ từ B là d2:2x−y+1=0, cạnh AB đi qua M(1;−1). Tìm phương trình cạnh AC.
A.x+2y−7=0
B.5x+2y+7=0
C.x+2y+7=0
D.2x+5y+7=0
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi N là điểm đối xứng của M qua \[{d_1} \Rightarrow N \in AC\]
\[\overrightarrow {MN} = ({x_N} - 1,\,\,{y_N} + 1)\]
Ta có: \[\overrightarrow {MN} \]cùng phương\[{\vec n_{{d_1}}} = (1;\,\,1)\]
\[ \Leftrightarrow \,\,1({x_N} - 1) - 1({y_N} + 1) = 0 \Leftrightarrow {x_N} - {y_N} = 2\,\,\,(1)\]
Tọa độ trung điểm I của\[MN:{x_I} = \frac{1}{2}\left( {1 + {x_N}} \right),{y_I} = \frac{1}{2}\left( { - 1 + {y_N}} \right)\]
\[I \in \left( {{d_1}} \right) \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {1 + {x_N}} \right) + \frac{1}{2}\left( { - 1 + {y_N}} \right) + 2 = 0 \Leftrightarrow {x_N} + {y_N} + 4 = 0\,\,\,\,(2)\]
Giải hệ (1) và (2) ta được \[N\left( { - 1; - 3} \right)\]
Phương trình cạnh AC vuông góc với \[{d_2}\] có dạng: \[x + 2y + C = 0.\]
\[N \in AC \Leftrightarrow - 1 + 2.( - 3) + C = 0 \Leftrightarrow C = 7\]
Vậy, phương trình cạnh \[AC:x + 2y + 7 = 0.\]
Đáp án cần chọn là: CCâu 21. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp điểm nào dưới đây nằm cùng phía so với đường thẳng \[x - 2y + 3 = 0?\]
A.M(0;1) và P(0;2).
B.P(0;2) và N(1;1).
C.M(0;1) và Q(2;−1).
D.M(0;1) và N(1;5).
Ta thế tọa độ M(0;1) và P(0;2) vào đường thẳng:
\[\left( {0 - 2.1 + 3} \right)\left( {0 - 2.2 + 3} \right) < 0\] nên loại A.
Ta thế tọa độ N(1;1) và P(0;2) vào đường thẳng:
\[\left( {1 - 2.1 + 3} \right)\left( {0 - 2.2 + 3} \right) < 0\] nên loại B.
Ta thế tọa độ M(0;1) và Q(2;−1) vào đường thẳng:
\[\left( {0 - 2.1 + 3} \right)\left( {2 - 2.\left( { - 1} \right) + 3} \right) >0\] nên chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK