Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Khoảng cách và góc !! Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 4...

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 4 điểm A(1;0),B(−2;4),C(−1;4),D(3;5). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng

Câu hỏi :

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,  cho 4 điểm A(1;0),B(−2;4),C(−1;4),D(3;5). Tìm toạ độ điểm M  thuộc đường thẳng \[\left( \Delta \right):3x - y - 5 = 0\;\]sao cho hai tam giác MAB,MCD  có diện tích bằng nhau.

A.\[M( - 9; - 2),M(7;2)\]

B.\[M( - 9;32)\]

C. \[M\left( { - \frac{7}{3};2} \right)\]

D. \[M( - 9; - 32),M\left( {\frac{7}{3};2} \right)\]

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Phương trình tham số của\[\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 3t - 5}\end{array}} \right.\]

Điểm\[M \in {\rm{\Delta }} \Rightarrow M\left( {t;3t - 5} \right)\]

\[\overrightarrow {AB} \left( { - 3;4} \right);\overrightarrow {CD} \left( {4;1} \right)\]

Phương trình đường thẳng \[AB:4x + 3y - 4 = 0\]

Phương trình đường thẳng\[CD:x - 4y + 17 = 0\]\[{S_{MAB}} = {S_{MCD}} \Leftrightarrow d(M,AB).AB = d(M,CD).CD\]

\[\frac{{\left| {4t + 3(3t - 5) - 4} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }}.AB = \frac{{\left| {t - 4(3t - 5) + 17} \right|}}{{\sqrt {1 + {4^2}} }}.CD\]

\[ \Rightarrow \frac{{\left| {13t - 19} \right|}}{5}.\sqrt {{4^2} + {3^2}} = \frac{{\left| { - 11t + 37} \right|}}{{\sqrt {17} }}.\sqrt {1 + {4^2}} \]

\[ \Leftrightarrow t = - 9 \vee t = \frac{7}{3} \Rightarrow M( - 9; - 32),M\left( {\frac{7}{3};2} \right)\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Khoảng cách và góc !!

Số câu hỏi: 28

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK