Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập \(\left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}.
Câu hỏi :
Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập \(\left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}.\) Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An, Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.
A. \(\frac{7}{{40}}\)
B. \(\frac{9}{{10}}\)
C. \(\frac{6}{{25}}\)
D. \(\frac{{21}}{{40}}\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^3.C_{10}^3 = 14400.\)
Gọi A là biến cố: “Trong hai bộ số của hai bạn có đúng một chữ số giống nhau”.
Gọi ba chữ số An chọn được là (a;b;c) thì có \(C_{10}^3\) cách chọn ba chữ số của An.
+) TH1: Bình chọn được a và không chọn được b, c thì hai chữ số còn lại của Bình phải là 2 trong 7 chữ
số khác a, b, c hay có \(C_7^2\) cách chọn.
+) TH2: Bình chọn được b và không chọn được a, c thì hai chữ số còn lại của Bình phải là 2 trong 7 chữ
số khác a, b, c hay có \(C_7^2\) cách chọn.
+) TH3: Bình chọn được c và không chọn được a, b thì hai chữ số còn lại của Bình phải là 2 trong 7 chữ
số khác a, b, c hay có \(C_7^2\) cách chọn.
Do đó \(n(A) = 3.C_7^2.C_{10}^3 = 7560.\)
Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{7560}}{{14400}} = \frac{{21}}{{40}}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Thăng Long lần 1
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK