Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng E(-3;0;4)
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)
A. E(-3;0;4)
B. M(3;0;2)
C. N(-1;-2;-1)
D. F(1;2;1)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Chọn C
Cách 1:
Đường thẳng d qua điểm M(1;-2;0), có véc tơ chỉ phương và trục Oy có véc tơ chỉ phương .
là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Gọi là góc giữa mặt phẳng (P) và trục Oy
Ta có
Vì hàm số sin tăng liên tục trên nên đạt giá trị lớn nhất khi sin lớn nhất
Lúc đó
Chọn B= 5; C=-2, A = 1 =>
Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M, có véc tơ pháp tuyến là:
Thế tọa độ N(-1;-2;-1) vào phương trình mặt phẳng (P): -1+5(-2)-2(-1)+9=0 (luôn đúng).
Vậy điểm N(-1;-2;-1) thuộc mặt phẳng (P).
Cách 2:
Xét bài toán tổng quát: Cho hai đường thẳng phân biệt và không song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và tạo với một góc lớn nhất.
Phương pháp giải:
+) Vẽ một đường thẳng bất kỳ song song với và cắt tại M. Gọi B là điểm cố định trên và H là hình chiếu vuông góc của B lên mp (P), kẻ BA
và (P) chứa và vuông góc với mặt phẳng (,)
Vậy (P) có VTPT là
Áp dụng:
Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;-2;0), có véc tơ pháp tuyến là
Vậy điểm N(-1;-2;-1) thuộc mặt phẳng (P).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Hình học không gian từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK