Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Trên các tia AA’

Câu hỏi :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Trên các tia AA’, BB’, CC’ lần lượt lấy A1,B1,C1 cách mặt phẳng đáy (ABC) một khoảng lần lượt là a2,a,3a2. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và A1,B1,C1

A. 60°

B. 90°

C. 45°

D. 30°

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

A2,C2.

Từ B1 dựng mặt phẳng song song với (ABC) cắt AA’ và CC’ tại 

Ta có A1A2=BB1-AA1=a2A1B1=A1A22+A2B1=a2+a24=a52, tương tự B1C1=a52,A1C1=a2. Vậy tam giác A1B1C1 cân tại B1.

Khi đó đường cao ứng với đỉnh B1. của tam giác A1B1C1 là B1C12-A1C124=a32

SΔA1B1C1=a264;SΔABC=a234, mặt khác tam giác ABC là hình chiếu của tam giác A1B1C1 trên mặt phẳng (ABC)

Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và A1B1C1

Ta có cosφ=SΔABCSA1B1C1=22φ=450.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK