Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của AC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của AC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất.
A. AD+CE<2AB
B. AD+EC C. AD+EC=AC D. Cả A, B đều đúng.
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Vì M là trung điểm của AC (gt) ⇒ AM=MC (tính chất trung điểm)
Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông CEM có:
AM=MC(cmt)
\(\widehat {AMD} = \widehat {EMC}\) (đối đỉnh)
⇒ ΔADM=ΔCEM (cạnh huyền – góc nhọn).
⇒ AD=CE (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABD vuông tại D nên AD
\(⇒2AD<2AB⇒AD+AD<2AB\) hay \(AD+CE<2AB\) (A đúng).
ΔADM vuông tại D nê AD
ΔCEM vuông tại E nên EC
Cộng (1) với (2) theo vế với vế ta được:
AD+EC
Vậy cả A, B đều đúng.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK