Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. So sánh tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C với chu vi tam giác ABC.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. So sánh tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C với chu vi tam giác ABC.
A. Tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C luôn lớn hơn chu vi tam giác ABC.
B. Tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C luôn bằng nửa chu vi tam giác ABC.
C. Tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C luôn nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC
D. Tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C luôn lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.PNG)
Nối các đoạn thẳng MA,MB,MC
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔAMB ta được:
MA+MB>AB (1)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔBMC ta được: MB+MC>BC (2)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vàoΔCMA ta được: MC+MA>CA (3)
Cộng (1), (2) và (3) theo vế với vế ta được:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {MA + MB + MB + MC + MC + MA > AB + BC + CA}\\ { \Rightarrow 2\left( {MA + MB + MC} \right) > AB + BC + CA}\\ { \Rightarrow MA + MB + MC > \frac{{AB + BC + CA}}{2}} \end{array}\)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK