Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Mặt nón, Mặt trụ, Mặt cầu

Câu hỏi 1 :

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính độ dài đường cao h của hình nón.

A. \(h = \frac{a}{4}.\)

B. \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{4}a.\)

C. \(h = \frac{a}{2}.\)

D. \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a.\)

Câu hỏi 2 :

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính thể tích V của khối nón sinh ra khi cho tam giác ABC quay xung quanh trục AH.

A. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)

B. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

C. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\)

D. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

Câu hỏi 3 :

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón, các kích thước cho trên hình vẽ (đơn vị đo là dm). Tính thể tích V của khối dụng cụ đó.

A. \(V = 490\pi \,\,d{m^3}\)

B. \(V = 175\pi \,\,d{m^3}\)

C. \(V = 250\pi \,\,d{m^3}\)

D. \(V = 350\pi \,\,d{m^3}\)

Câu hỏi 4 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có \(AB=AD=2a, AA' = 3\sqrt 2 a.\) Tính điện tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho.

A. \(S=16 \pi a^2\)

B. \(S=20 \pi a^2\)

C. \(S=7 \pi a^2\)

D. \(S=12 \pi a^2\)

Câu hỏi 5 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài đáy bằng 3a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

A. \(\pi {a^2}h\)

B. \(3\pi {a^2}h\)

C. \(27\pi {a^2}h\)

D. \(9\pi {a^2}h\)

Câu hỏi 6 :

Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có chu vi là 8a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.

A. \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\)

B. \({S_{xq}} = 4\pi {a^2}\)

C. \({S_{xq}} = 8\pi {a^2}\)

D. \({S_{xq}} = 4{a^2}\)

Câu hỏi 7 :

Cho khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là a, 2a, 2a. Tính thể tích V của khối cầu.

A. \(V = \frac{{9\pi {a^3}}}{2}\)

B. \(V = 36\pi {a^3}\)

C. \(V = \frac{{9\pi {a^2}}}{2}\)

D. \(V = 18\pi {a^3}\)