Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 106 Bài trắc nghiệm Giới hạn trong đề thi đại học (có lời giải) !!

106 Bài trắc nghiệm Giới hạn trong đề thi đại học (có lời giải) !!

Toán học - Lớp 11

17 câu Lượng giác ôn thi đại học (có lời giải) !!

8 câu Lượng giác ôn thi đại học có đáp án !!

Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải !!

15 câu Lượng giác ôn thi Đại học có đáp án !!

Bài tập Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian (có lời giải) !!

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án) !!

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết !!

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!

Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải !!

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án !!

Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải !!

Bài tập Tổ Hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết !!

Bài tập Tổ hợp - Xác Suất cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tập Tổ Hợp - Xác xuất mức độ cơ bản có lời giải chi tiết !!

Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án !!

Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học !!

105 Bài tập trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất từ đề thi đại học có lời giải !!

17 bài trắc nghiệm Lượng giác từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi HK2 môn Toán 11 Trường THPT Long Thạnh năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Sở GD & ĐT Bắc Giang năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Đức Thọ năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Sở GD & ĐT Thái Bình năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán 11 Trường THPT Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng năm 2018

Câu hỏi 1 :

Cho dãy số $(x_{n})$ xác định bởi $x_{1} = \sqrt{2}$ , $x_{n + 1} = \sqrt{2 + x_{n}}$ , n $\in$ N. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

Câu hỏi 2 :

Cho dãy số có giới hạn (u_n) xác định bởi : $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = \frac{1}{2 - u_{n}}, n \geq 1 \end{cases}$ . Tìm kết quả đúng của $u_{n}$ .

A. 0.

B. 1.

C. -1.

D. $\frac{1}{2}$ .

Câu hỏi 3 :

Tính giới hạn:lim $\frac{1 + 3 + 5 + . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$ .

A. 0.

B. $\frac{1}{3}$ .

C. $\frac{2}{3}$ .

D. 1.

Câu hỏi 4 :

Tính giới hạn:lim $[\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{n (2 n + 1)}]$ .

A. 0

B. 1.

C. $\frac{3}{2}$ .

D. Không có giới hạn.

Câu hỏi 5 :

Tính giới hạn: lim $[\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + . . . + \frac{1}{n (n + 2)}]$ .

A. 1.

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $\frac{2}{3}$ .

D. 2.

Câu hỏi 6 :

Tính giới hạn: lim $[\frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 2)}]$

A. $\frac{3}{4}$ .

B.1.

C.0.

D. $\frac{2}{3}$ .

Câu hỏi 7 :

Tính giới hạn: lim $[\frac{1}{1.4} + \frac{1}{2.5} + . . . + \frac{1}{n (n + 3)}]$ .

A. $\frac{11}{18}$ .

B. 2.

C. 1.

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 8 :

Tính giới hạn: lim $[(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) . . . (1 - \frac{1}{n^{2}})]$ .

A. 1.

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $\frac{1}{4}$ .

D. $\frac{3}{2}$ .

Câu hỏi 9 :

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \frac{1}{2 \sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}} + . . . + \frac{1}{(n + 1) \sqrt{n} + n \sqrt{n + 1}}$

A. $+ \infty$ .

B. $- \infty$ .

C. 0.

D. 1.

Câu hỏi 10 :

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \frac{(n + 1) \sqrt{1^{3} + 2^{3} + . . . + n^{3}}}{3 n^{3} + n + 2}$ :

A. $+ \infty$ .

B. $- \infty$ .

C. $\frac{1}{9}$ .

D. 1.

Câu hỏi 11 :

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = (1 - \frac{1}{T_{1}}) (1 - \frac{1}{T_{2}}) . . . (1 - \frac{1}{T_{n}})$ trong đó $T_{n} = \frac{n (n + 1)}{2}$ .:

A. $+ \infty$ .

B. $- \infty$ .

C. $\frac{1}{3}$ .

D. 1.

Câu hỏi 12 :

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \frac{2^{3} - 1}{2^{3} + 1} . \frac{3^{3} - 1}{3^{3} + 1} . . . \frac{n^{3} - 1}{n^{3} + 1}$ .:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$ .

C. $\frac{2}{3}$ .

D. 1.

Câu hỏi 13 :

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = {\sum \frac{2 k - 1}{2^{k}}}_{k - 1}^{n}$ .:

A. $+ \infty$ .

B. $- \infty$ .

C. 3 .

D. 1.

Câu hỏi 14 :

Cho dãy số $(x_{n})$ xác định bởi

A. $+ \infty$ .

B. $- \infty$ .

C. 2.

D. 2.

Câu hỏi 15 :

Cho dãy số có giới hạn $(u_{n})$ xác định bởi : $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = \frac{1}{2 - u_{n}}, n \geq 1 \end{cases}$ . Tìm kết quả đúng của lim $u_{n}$ .

A. 0.

B. 1.

C. -1.

D. $\frac{1}{2}$ .

Câu hỏi 16 :

Tính giới hạn:lim $\frac{1 + 3 + 5 + . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$ .

A. 0.

B. $\frac{1}{3}$ .

C. $\frac{2}{3}$ .

D. 1.

Câu hỏi 17 :

Tính giới hạn:lim $[\begin{matrix} \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} & + \end{matrix} . . . + \frac{1}{n (n + 1)}]$ .

A. 0

B. 1.

C. $\frac{3}{2}$ .

D. Không có giới hạn.

Câu hỏi 18 :

Tính giới hạn: lim $[\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + . . . + \frac{1}{n (2 n + 1)}]$ .

A. 1.

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $\frac{2}{3}$ .

D. 2.

Câu hỏi 19 :

Tính giới hạn:

A. $\frac{3}{4}$ .

B.1

C.0.

D. $\frac{2}{3}$ .

Câu hỏi 20 :

Đặt f(n)= ${(n^{2} + n + 1)}^{2} + 1$

Câu hỏi 21 :

Giá trị của.

A. $+ \infty$ .

B. $- \infty$ .

C. 0.

D. 1.

Câu hỏi 22 :

Giá trị của.

A. $+ \infty$ .

B. $- \infty$ .

C. $\frac{- 5}{12}$ .

D. 1.

Câu hỏi 23 :

Tính giới hạn của dãy số D=lim $(\sqrt{n^{2} + n + 1} - 2 \sqrt[3]{n^{3} + n^{2} - 1} + n)$ .:

A. $+ \infty$ .

B. $- \infty$ .

C. $- \frac{1}{6}$ .

D. 1.

Câu hỏi 24 :

Tính lim $\sqrt{\frac{1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + n^{2}}{2 n (n + 7) (6 n + 5)}}$

A. $\frac{1}{6}$ .

B. $\frac{1}{2 \sqrt{6}}$ .

C. $\frac{1}{2}$ .

D. $+ \infty$ .

Câu hỏi 25 :

Cho dãy số ( $u_{n}$ ) như sau: $u_{n} = \frac{n}{1 + n^{2} + n^{4}}, \forall n = 1, 2, . . .$ Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n})$ .

A. $\frac{1}{4}$

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 26 :

Giới hạn lim $\frac{1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + . . . + n^{2}}{n^{3} + 2 n + 7}$ có giá trị bằng?

A. $\frac{2}{3}$ .

B. $\frac{1}{6}$ .

C. 0.

D. $\frac{1}{3}$ .

Câu hỏi 27 :

Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[]{3 x + 1} - 1}{x} = \frac{a}{b}$ , trong đó a,b là các số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị biểu thức $P = a^{2} + b^{2}$ .

A.P=13.

B.P= 0.

C. P=5.

D. P=40

Câu hỏi 28 :

$\lim_{x \to 0} \frac{(x^{2} + 2012) \sqrt[7]{1 - 2 x} - 2012}{x} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a là số nguyên âm. Tổng a+b bằng

A.-4017.

B. -4018.

C. -4015.

D. -4016.

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số y=f(x)= $\frac{2 \sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{x}$ . Tính $\lim_{x \to 0} f (x)$ .

A. $\frac{1}{12}$ .

B. $\frac{13}{12}$ .

C. $+ \infty$ .

D. $\frac{10}{11}$ .

Câu hỏi 30 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0;2018) để có lim $\sqrt{\frac{9^{n} + 3^{n + 1}}{5^{n} + 9^{n + a}}} \leq \frac{1}{2187}$ ?

Câu hỏi 31 :

Giá trị của $\lim_{n \to \infty} \int_{n}^{n + 1} \frac{1}{1 + e^{x}}$ dx bằng

A. -1

B. 1

C. $e$ .

D. 0.

Câu hỏi 32 :

lim $\sqrt[4]{\frac{4^{n} + 2^{n + 1}}{3^{n} + 4^{n + 2}}}$ bằng:

A. 0.

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $\frac{1}{4}$ .

D. $+ \infty$ .

Câu hỏi 33 :

Giá trị của $D = l i m \frac{a_{k} n^{k} + . . . + a_{1} n + a_{0}}{b_{p} n^{p} + . . . + b_{1} n + b_{0}}$ (Trong đó k,p là các số nguyên dương; $a_{k} b_{p} \neq 0$ ) bằng:

A. $+ \infty$ .

B. $- \infty$ .

C. Đáp án khác.

D. 1.

Câu hỏi 34 :

Cho các số thực a,b thỏa $|a| < 1; |b| < 1$ . Tìm giới hạn I=lim $\frac{1 + a + a^{2} + . . . + a^{n}}{1 + b + b^{2} + . . . + b^{n}}$ .

Câu hỏi 35 :

Chọn kết quả đúng của lim $\sqrt{3 + \frac{n^{2} - 1}{3 + n^{2}} - \frac{1}{2^{n}}}$ .

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. $\frac{1}{2}$ .

Câu hỏi 36 :

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x + 1}{{(2 - x)}^{4}}$ .

Câu hỏi 37 :

Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81m. Mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa bằng

A. 234

B. 567

C. 162

D. 405

Câu hỏi 38 :

Cặp (a,b) thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} + a x + b}{x - 3} = 3$ là

Câu hỏi 39 :

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1 - \cos (3 x) \cos (5 x) \cos (7 x)}{\sin^{2} (7 x)}$ . Tính $\lim_{x \to 0} f (x)$ .

Câu hỏi 40 :

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to 2} \frac{x^{4} + 8 x}{x^{3} + 2 x^{2} + x + 2}$ là:

Câu hỏi 41 :

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 10}{x - 1} = 5$ . Giới hạn

Câu hỏi 42 :

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ :

Câu hỏi 43 :

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 2} \frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{3} - 8}$ :

Câu hỏi 44 :

Giá tri đúng của $\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$ .

Câu hỏi 45 :

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{4} + 8 x}{x^{3} + 2 x^{2} + x + 2}$ là:

Câu hỏi 46 :

Cho f(x) là một đa thức thỏa mãn $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{x - 1} = 24$ . Tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{(x - 1) (\sqrt{2 f (x) + 4} + 6)}$ .

Câu hỏi 47 :

Cho dãy số ( $u_{n}$ ) xác định bởi $u_{1} = 0$ và

Câu hỏi 48 :

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{4} + 8 x}{x^{3} + 2 x^{2} + x + 2}$ là:

Câu hỏi 49 :

Tính $\lim_{x \to a} \frac{x^{4} - a^{4}}{x - a}$ .

Câu hỏi 50 :

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{1 - x}}{x}$ .

Câu hỏi 51 :

Trong các dãy số ( $u_{n}$ ) cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1 ?

Câu hỏi 52 :

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + a x + 5} + x) = 5$ thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

Câu hỏi 53 :

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 54 :

Cho biết $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 7 x + 12}}{a |x| - 17} = \frac{2}{3}$ . Giá trị của a bằng

Câu hỏi 55 :

$\lim_{x \to - \infty} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$ bằng:

Câu hỏi 56 :

Cho hàm số f(x)=(x+2) $\sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ :

Câu hỏi 57 :

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x} + x)$ .

Câu hỏi 58 :

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 2 x} - 2 \sqrt{x^{2} + x} + x)$ .

Câu hỏi 59 :

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} [\sqrt[n]{(x + a_{1}) (x + a_{2}) . . . (x + a_{n})} - x]$ .

Câu hỏi 60 :

Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[4]{16 x^{4} + 3 x + 1} - \sqrt{4 x^{2} + 2})$ .

Câu hỏi 61 :

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - \infty} \frac{\cos 5 x}{2 x}$ là:

Câu hỏi 62 :

$\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x - 5 \sin 2 x + \cos^{2} x}{x^{2} + 2}$ bằng:

Câu hỏi 63 :

Cho hàm số $f (x) = (x + 2) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ :

Câu hỏi 64 :

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2} - x + 3}}{2 |x| - 1}$ bằng:

Câu hỏi 65 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{3} - 1} - \frac{1}{x - 1}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ .

Câu hỏi 66 :

Cho hai số thực a và b thoả mãn $\lim_{x \to + \infty} (\frac{4 x^{2} - 3 x + 1}{2 x + 1} - a x - b) = 0$ . Khi đó a+2b bằng:

Câu hỏi 67 :

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} \frac{a_{0} x^{n} + . . . + a_{n - 1} x + a_{n}}{b_{0} x^{m} + . . . + b_{m - 1} x + b_{m}}, (a_{0}, b_{0} \neq 0)$ .

Câu hỏi 68 :

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $c^{2} + a = 18$ và $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{a x^{2} + b x} - c x) = - 2$ . Tính P=a+b+5c.

Câu hỏi 69 :

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 + \sin m x - \cos m x}{1 + \sin n x - \cos n x}$ .

Câu hỏi 70 :

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\tan^{2} 2 x}{1 - \sqrt[3]{\cos 2 x}}$ .

Câu hỏi 71 :

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{\sqrt{1 + x \sin 3 x - \cos 2 x}}$ .

Câu hỏi 72 :

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{\sin ({πx}^{m})}{\sin ({πx}^{n})}$ .

Câu hỏi 73 :

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to + \infty} (\sin \sqrt{x + 1} - \sin \sqrt{x})$ .

Câu hỏi 74 :

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x} - \sqrt[4]{\cos x}}$ .

Câu hỏi 75 :

Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to + \infty} \frac{3 \sin x + 2 \cos x}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x}}$ .

Câu hỏi 76 :

Tìm giới hạn $H = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[m]{\cos a x} - \sqrt[m]{\cos b x}}{\sin^{2} x}$ .

Câu hỏi 77 :

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[n]{\cos a x}}{x^{2}}$ .

Câu hỏi 78 :

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x} - \sqrt[4]{\cos x}}$ .

Câu hỏi 79 :

Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sin (\frac{π}{2} \cos x)}{\sin (\tan x)}$ .

Câu hỏi 80 :

Kết quả đúng của $l i m (5 - \frac{n \cos 2 n}{n^{2} + 1})$ là:

Câu hỏi 81 :

Kết quả của $l i m (n^{2} \sin \frac{n π}{5} - 2 n^{3})$ bằng:

Câu hỏi 82 :

Giá trị của $l i m \frac{a^{x}}{n!} = 0$ bằng:

Câu hỏi 83 :

Giá trị của $l i m \sqrt[n]{a}$ với $a > 0$ bằng:

Câu hỏi 84 :

Giá trị của. $B = l i m \frac{\sqrt[n]{n!}}{\sqrt{n^{3} + 2 n}}$ bằng:

Câu hỏi 85 :

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \sum_{k - 1}^{n} \frac{n}{n^{2} + k}$ .:

Câu hỏi 86 :

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n}{4^{n}}$ và $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} < \frac{1}{2}$ . Chọn giá trị đúng của $l i m u_{n}$ trong các số sau:

Câu hỏi 87 :

Cho dãy $(x_{k})$ được xác định như sau:

Câu hỏi 88 :

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi: $\{\begin{cases} u_{0} = 2011 \\ u_{n + 1} = u_{n} + \frac{1}{u_{n}^{2}} \end{cases}$ . Tìm $l i m \frac{u_{n}^{3}}{n}$ .

Câu hỏi 89 :

Cho $(a, b \in N *, (a, b) = 1; n \in \{a b + 1, a b + 2\}$ .

Câu hỏi 90 :

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = q + 2 q^{2} + . . . + n p^{n}$ với $|q| < 1$ .:

Câu hỏi 91 :

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to 0} x^{2} c o s \frac{2}{n x}$ là:

Câu hỏi 92 :

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ