Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản,nâng cao (có lời giải) !!

Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản,nâng cao (có lời giải) !!

Toán học - Lớp 11

Bài tập Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song cơ bản (có lời giải) !!

15 câu trắc nghiệm lượng giác ( có lời giải) !!

10 câu trắc nghiệm lượng giác cơ bản (có lời giải) !!

106 Bài trắc nghiệm Giới hạn trong đề thi đại học (có lời giải) !!

17 câu Lượng giác ôn thi đại học (có lời giải) !!

8 câu Lượng giác ôn thi đại học có đáp án !!

Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải !!

15 câu Lượng giác ôn thi Đại học có đáp án !!

Bài tập Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian (có lời giải) !!

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án) !!

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết !!

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!

Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải !!

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án !!

Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải !!

Bài tập Tổ Hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết !!

Bài tập Tổ hợp - Xác Suất cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tập Tổ Hợp - Xác xuất mức độ cơ bản có lời giải chi tiết !!

Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án !!

Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học !!

105 Bài tập trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất từ đề thi đại học có lời giải !!

17 bài trắc nghiệm Lượng giác từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi HK2 môn Toán 11 Trường THPT Long Thạnh năm 2018

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Sở GD & ĐT Bắc Giang năm 2018

Câu hỏi 1 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa $\{\begin{cases} u_{1} - u_{3} + u_{5} = 65 \\ u_{1} + u_{7} = 325 \end{cases}$ . Tính $u_{3}$

A. $u_{3} = 10$

B. $u_{3} = 30$

C. $u_{3} = 20$

D. $u_{3} = 25$

Câu hỏi 2 :

Cấp số cộng ( $u_{n}$ ) có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công sai d = -2 thì số hạng thứ 5 là

A. $u_{5} = 8$

B. $u_{5} = - 5$

C. $u_{5} = 1$

D. $u_{5} = - 7$

Câu hỏi 3 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{5} = - 15, u_{20} = 60$ . Tổng $S_{20}$ của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A. $S_{20} = 600$

B. $S_{20} = 60$

C. $S_{20} = 250$

D. $S_{20} = 500$

Câu hỏi 4 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n} = 2 u_{n - 1} + 1, n \geq 2 \end{cases}$ . Tổng $S = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{20}$ bằng

A. $2^{20} - 20$

B. $2^{21} - 20$

C. $2^{20}$

D. $2^{21} - 20$

Câu hỏi 5 :

Tập hợp các giá trị x thỏa mãn x, 2x, x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là

A. $\{0; 1\}$

B. $\emptyset$

C. $\{1\}$

D. $\{0\}$

Câu hỏi 6 :

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Các cạnh BC, AH, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính công bội q của dãy số đó

A. $\frac{1}{2} \sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

B. $\sqrt{2} + 1$

C. $\sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

D. $\frac{1}{2} \sqrt{\sqrt{2} + 1}$

Câu hỏi 7 :

Tìm công thức số hạng tổng quát $(u_{n})$ biết $u_{1} = 1; u_{n} = \frac{u_{n}}{u_{n} + 2}, \forall n \in N^{*}$

A. $u_{n} = \frac{1}{2^{n} + 1}$

B. $u_{n} = \frac{1}{2^{n} - 1}$

C. $u_{n} = 2^{n} - 1$

D. $u_{n} = 2^{n} + 1$

Câu hỏi 8 :

Một cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2, u_{2} = - 2$ . Tổng của 11 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là

A. 0

B. 2

C. 1

D. –2

Câu hỏi 9 :

Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu hình vuông đầu tiên có cạnh dài 40cm thì trên tia Ox cần có một đoạn thẳng bằng bao nhiêu xentimét để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó?

A. 60

B. 80

C. 65

D. 70

Câu hỏi 10 :

Cho bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, có tổng của chúng bằng 16 và tổng bình phương của chúng bằng 84. Tính tổng hai bình phương số hạng đầu và số hạng cuối của bốn số hạng đó.

A. 34

B. 64

C. 50

D. 49

Câu hỏi 11 :

Cho cấp số cộng ( $u_{n}$ ) có công sai d > 0; $\{\begin{cases} u_{31} + u_{34} = 11 \\ {u_{31}}^{2} + {u_{34}}^{2} = 101 \end{cases}$ . Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó

A. $u_{n} = 3 n - 9$

B. $u_{n} = 3 n - 2$

C. $u_{n} = 3 n - 92$

D. $u_{n} = 3 n - 66$

Câu hỏi 12 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{5} = - 15, u_{20} = 60$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

A. $S_{10} = - 125$

B. $S_{10} = - 250$

C. $S_{10} = 200$

D. $S_{10} = - 200$

Câu hỏi 13 :

Xem giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có $u_{1} = 3$ . Khi đó $u_{5}$ bằng:

A. 72

B. -48

C. $\pm 48$

D. 48

Câu hỏi 14 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = - 5, d = 2$ . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 100

B. 50

C. 75

D. 44

Câu hỏi 15 :

Cho cấp số cộng $u_{n}$ biết $u_{5} = 18 v à 4 S_{n} = S_{2 n}$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng

A. $u_{1} = 2; d = 4$

B. $u_{1} = 2; d = 3$

C. $u_{1} = 2; d = 2$

D. $u_{1} = 3; d = 2$

Câu hỏi 16 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai $d = 2$ . Tính $u_{5}$

A. 11

B. 15

C. 12

D. 14

Câu hỏi 17 :

Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công bội $q = 2$ . Biết $S_{n} = 765$ . Tìm $n$ ?

A. n = 7.

B. n = 6.

C. n = 8.

D. n = 9.

Câu hỏi 18 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ và gọi $S_{n}$ là tổng $n$ số hạng đầu tiên của nó. Biết $S_{7} = 77 v à S_{12} = 192$ . Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng đó

A. $u_{n} = 5 + 4 n$ .

B. $u_{n} = 3 + 2 n$ .

C. $u_{n} = 2 + 3 n$ .

D. $u_{n} = 4 + 5 n$ .

Câu hỏi 19 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có u2013 + u6 = 1000. Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là

A. 1009000

B. 100800

C. 1008000

D. 100900

Câu hỏi 20 :

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu $S_{n}$ tính theo công thức $S_{n} = 5 n^{2} + 3 n, (n \in ℕ^{*})$ . Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đó

A. $u_{1} = - 8; d = 10$ .

B. $u_{1} = - 8; d = - 10$ .

C. $u_{1} = 8; d = 10$ .

D. $u_{1} = 8; d = - 10$ .

Câu hỏi 21 :

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là:

A. 585.

B. 161.

C. 404.

D. 276.

Câu hỏi 22 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công sai d = 5. Giá trị của $u_{4}$ bằng

A. 22

B. 17

C. 12

D. 250

Câu hỏi 23 :

Xác định số hàng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) có $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5$

A. u₁ = 3 và d = 4

B. u₁ = 3 và d = 5

C. u₁ = 4 và d = 5

D. u₁ = 4 và d = 3

Câu hỏi 24 :

Cho cấp số nhân (u_n) biết u₆ = 2 và u₉ = 6. Giá trị của u₂₁ bằng

A. 18

B. 54

C. 162

D. 486

Câu hỏi 25 :

Cho các số nguyên x và y thỏa mãn x + 6y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời $x + \frac{5}{3}, y - 1, 2 x - 3 y$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tìm x và y

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 3 \end{cases}$

Câu hỏi 26 :

Cho cấp số nhân (u_n) có hai số hạng đầu tiên là u₁ = −2 và u₂ = 8. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. 16

B. 4

C. $- 4$

D. $- 16$

Câu hỏi 27 :

Cho cấp số cộng (u_n) có d = -2 và S₈ = 72. Số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

A. $- \frac{1}{16}$

B. $\frac{1}{16}$

C. 16

D. -16

Câu hỏi 28 :

Biết bốn số $5; x; 15; y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

A. 50

B. 70

C. 30

D. 80

Câu hỏi 29 :

Cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 3, d = - 5$ .Số hạng thứ mấy của cấp số cộng bằng -32

A. 7

B. 10

C. 9

D. 8

Câu hỏi 30 :

Cho cấp số cộng (u_n) có $u_{5} = - 15, u_{20} = 60$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của (u_n) bằng

A. S₁₀ = -125

B. S₁₀ = -250

C. S₁₀ = 200

D. S₁₀ = -200

Câu hỏi 31 :

Cấp số cộng (u_n) có u₁ = -1, u₁₀ = 21. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

A. 200

B. 110

C. 220

D. 100

Câu hỏi 32 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{1} = - 5, d = 2$ . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 44

B. 100

C. 75

D. 50

Câu hỏi 33 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , có $u_{1} = - 2, u_{4} = 4$ . Số hạng $u_{6}$ là

A. 8

B. 6

C. 10

D. 12

Câu hỏi 34 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và số hạng thứ ba là $u_{3} = 18$ . Giá trị của $u_{6}$ bằng

A. 486 hoặc -486

B. 486

C. 972

D. 42

Câu hỏi 35 :

Số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội $u_{1} = 2 v à q = 3$

A. 8

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 36 :

Cho cấp số cộng (u_n) có $u_{1} = - 2$ và công sai d = 5. Số 198 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

A. Thứ 25.

B. Thứ 39.

C. Thứ 40.

D. Thứ 41.

Câu hỏi 37 :

Cho cấp số nhân (u_n ) có số hạng đầu u₁ = 3 và công bội q = -2. Giá trị của u₄ bằng

A. 24

B. -24

C. 48

D. -3

Câu hỏi 38 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 1, u_{2} = - 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $u_{2019} = - 2^{2018}$

B. $u_{2019} = 2^{2019}$

C. $u_{2019} = - 2^{2019}$

D. $u_{2019} = 2^{2018}$

Câu hỏi 39 :

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = 3$ và $u_{n + 1} = u_{n} + n$ , với mọi số nguyên dương n. Giá trị của $u_{1} + u_{2} + u_{3}$ bằng

A. 18

B. 13

C. 15

D. 16

Câu hỏi 40 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6?

A. 20 số

B. 216 số

C. 729 số

D. 120 số

Câu hỏi 41 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3$ . Số hạng thứ 5 bằng

A. 96

B. 48

C. 486

D. 162

Câu hỏi 42 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công thức tổng quát là $u_{n} = 5 - 2 n, n \in ℕ^{*}$ . Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A. -350

B. 440

C. -320

D. -340

Câu hỏi 43 :

Cho một cấp số cộng có $u_{1} = - 3; u_{6} = 27$ . Tìm công sai d?

A. d = 5

B. d = 7

C. d = 6

D. d = 8

Câu hỏi 44 :

Xác định x để 3 số $2 x - 1; x; 2 x + 1$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A. $x = \frac{1}{3}$

B. $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $x = \pm \frac{1}{3}$

D. $x = \pm \sqrt{3}$

Câu hỏi 45 :

Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn?

A. $\frac{2}{3}, \frac{4}{9}, \frac{8}{27}, . . ., {(\frac{2}{3})}^{n}, . . .$

B. $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, . . ., \frac{1}{3^{n}}, . . .$

C. $\frac{3}{2}, \frac{9}{4}, \frac{27}{8}, . . ., {(\frac{3}{2})}^{n}, . . .$

D. $1, - \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, - \frac{1}{8}, . . ., {(- \frac{1}{2})}^{n - 1}, . . .$

Câu hỏi 46 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = - 3$ và công bội $q = \frac{2}{3}$ . Số hạng thứ năm của $(u_{n})$ là

A. $\frac{27}{16}$

B. $\frac{16}{27}$

C. $- \frac{27}{16}$

D. $- \frac{16}{27}$

Câu hỏi 47 :

Tính tổng vô hạn sau: $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + . . . + \frac{1}{2^{n}} + . .$

A. $2^{n} - 1$

B. $\frac{1}{2} . \frac{\frac{1}{2^{n}} - 1}{\frac{1}{2} - 1}$

C. 4

D. 2

Câu hỏi 48 :

Tính tổng $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + . . . + \frac{1}{3^{n}} + . . .$

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 49 :

Tính tổng $S = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + . . . + \frac{1}{2^{n}} + . . .$ với $(n \in ℕ^{*})$

A. $S = 1$

B. $S = \frac{3}{2}$

C. $S = 2$

D. $S = \frac{5}{2}$

Câu hỏi 50 :

Cho dãy số $\{u_{n}\}$ thỏa mãn $2^{4 u_{1} + 1} + 2^{3 - 2 u_{2}} = \frac{8}{\log_{2} (2 {u_{3}}^{2} - 8 u_{2} + 4)}$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với mọi $n \in ℕ^{*}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để $u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n} < 2^{2019}$

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. 2021

Câu hỏi 51 :

Cho dãy số (u_n) với u_n = 2n + 5. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Số hạng thứ n+1: u_n+1 = 2n + 7

B. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: S₄ = 40

C. Là cấp số cộng có d = - 2

D. Là cấp số cộng có d = 2

Câu hỏi 52 :

Cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công sai d = -2 thì số hạng thứ 5 là

A. $u_{5} = - 7$

B. $u_{5} = 8$

C. $u_{5} = 1$

D. $u_{5} = - 5$

Câu hỏi 53 :

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi: $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = \frac{- 1}{10} . u_{n} \end{cases}$ . Chọn hệ thức đúng:

A. $u_{n} = \frac{u_{n - 1} + u_{n + 1}}{2} (n \geq 2)$ .

B. $u_{n} = \sqrt{u_{n - 1} . u_{n + 1}} (n \geq 2)$ .

C. $(u_{n})$ là cấp số nhân có công bội $q = - \frac{1}{10}$ .

D. $u_{n} = (- 2) \frac{1}{10^{n - 1}}$ .

Câu hỏi 54 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12; u_{14} = 18$ . Tìm $u_{1}$ , d của cấp số cộng?

A. $u_{1} = - 21, d = 3$ .

B. $u_{1} = - 21, d = - 3$ .

C. $u_{1} = 20, d = - 3$ .

D. $u_{1} = - 22, d = 3$ .

Câu hỏi 55 :

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_{n} = 3 n^{2} + 4 n, n \in ℕ^{*}$ . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A. $u_{10} = 67$ .

B. $u_{10} = 61$ .

C. $u_{10} = 59$ .

D. $u_{10} = 55$ .

Câu hỏi 56 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 1; u_{4} = 64$ . Tính công bội q của cấp số nhân.

A. $q = 4$ .

B. $q = 2 \sqrt{2}$ .

C. $q = 21$ .

D. $q = \pm 4$ .

Câu hỏi 57 :

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5, u_{n + 1} = u_{n} + 2, n \in N^{*}$ . Tổng $S_{5} = = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{5}$ bằng

A. 5

B. – 5

C. – 15

D. – 24

Câu hỏi 58 :

Cho dãy số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = - 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + \frac{5}{2}, n \geq 1 \end{cases}$ . Tính $S = u_{20} - u_{6}$

A. $S = 33$

B. $S = \frac{69}{2}$

C. $S = 35$

D. $S = \frac{75}{2}$

Câu hỏi 59 :

Hệ số của $x^{4}$ trong khai triển biểu thức ${(x + 3)}^{6}$ là

A. 1215

B. 54

C. 135

D. 15

Câu hỏi 60 :

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và d = 3. Tìm $l i m \frac{n}{u_{n}}$

A. L $= \frac{1}{3}$

B. L $= \frac{1}{2}$

C. L = 3

D. L = 2

Câu hỏi 61 :

Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?

A. 1; -2; -4

B. -1; 2; -4

C. 1; 2; -4

D. -1; 2; 4

Câu hỏi 62 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội $q = \frac{1}{4}$ . Giá trị của $u_{3}$ bằng

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{3}{16}$

C. $\frac{16}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 63 :

Các dãy số sau, dãy nào là dãy số nhân?

A. 1,3,5,7,9

B. 2; −6;18; −54

C. 1,2,3,4

D. 2,4,6,8

Câu hỏi 64 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công bội $q = - 2$ . Giá trị $u_{5}$ là

A. 32

B. -16

C. -6

D. -32

Câu hỏi 65 :

Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công bội $q = 2$ . Biết $S_{n} = 765$ . Tìm n

A. n = 9

B. n = 6

C. n = 8

D. n = 7

Câu hỏi 66 :

Cho cấp số cộng có $u_{2} = 4 v à u_{4} = 10$ . Khi đó $u_{10} =$

A. 25

B. 28

C. 30

D. 31

Câu hỏi 67 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{5} = 18$ và $4 S_{n} = S_{2 n}$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng

A. $u_{1} = 3; d = 2$

B. $u_{1} = 2; d = 3$

C. $u_{1} = 2; d = 2$

D. $u_{1} = 2; d = 4$

Câu hỏi 68 :

Hệ số của $x^{7}$ trong khai triển nhị thức ${(1 + x)}^{12}$ bằng

A. 820.

B. 220.

C. 792.

D. 210.

Câu hỏi 69 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{4}; d = - \frac{1}{4}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S_{5} = - \frac{9}{4}$ .

B. $S_{5} = - \frac{3}{4}$ .

C. $S_{5} = - \frac{5}{4}$

D. $S_{5} = - \frac{15}{4}$ .

Câu hỏi 70 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = - 1$ , công bội $q = 2$ . Giá trị của $u_{20}$ bằng

A. $- 2^{20}$ .

B. $- 2^{19}$ .

C. $2^{19}$ .

D. $2^{20}$ .

Câu hỏi 71 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{2} = 8$ , công bội $q = - 2$ . Tính $u_{5}$

A. 64

B. -64

C. 128

D. -128

Câu hỏi 72 :

Cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = - 5$ và công sai $d = 3$ Tính $u_{15}$

A. $u_{15} = 47$

B. $u_{15} = 57$

C. $u_{15} = 27$

D. $u_{15} = 37$

Câu hỏi 73 :

Xét dãy số $(u_{n}), n \in ℕ^{*}$ được xác định bởi hệ thức $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} - n + 1 \end{cases}$ .Tìm $u_{10}$

A. $u_{10} = 1024$

B. $u_{10} = 1014$

C. $u_{10} = 1034$

D. $u_{10} = 1025$

Câu hỏi 74 :

Viết thêm 8 số xen giữa hai số 1 và 45 để được một cấp số cộng. Hỏi tổng của 8 dố them đó bằng bao nhiêu?

A.184

B. 259

C. 216

D. 414

Câu hỏi 75 :

Xét dãy số (u_n), $n \in N^{*}$ được xác định bởi hệ thức $\{\begin{cases} u_{1} = \sqrt{2} \\ u_{n + 1} = \sqrt{2 + u_{n}} \end{cases}$ . Tìm u₁₀.

A. $u_{10} = 2 \cos \frac{π}{2^{11}}$

B. $u_{10} = 2 \sin \frac{π}{2^{11}}$

C. $u_{10} = 2 \cos \frac{π}{2^{10}}$

D. $u_{10} = 2 \sin \frac{π}{2^{10}}$

Câu hỏi 76 :

Cho một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1 và tổng của 100 số hạng đầu bằng 24850. Biểu thức $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + . . + \frac{1}{u_{49} u_{50}}$ bằng

A. $S = \frac{9}{246}$

B. $S = \frac{49}{246}$

C. S = 123

D. $S = \frac{4}{23}$

Câu hỏi 77 :

Xét dãy số $(u_{n}), (v_{n}), n \in N *$ tổng n số hạng đầu tiên của mỗi dãy số được xác định bởi $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n} = 3 n + 2, T_{n} = v_{1} + v_{2} + . . . + v_{n} = 5 n + 1$ .Đặt $A = \frac{u_{2018}}{v_{2018}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $A = \frac{6054}{10091}$

B. $A = 2$

C. $A = \frac{6056}{10091}$

D. $A = \frac{3}{5}$

Câu hỏi 78 :

Xét dãy số $(u_{n}), n \in N *,$ được xác định bởi hệ thức $\{\begin{cases} u_{1} = 5, u_{2} = 19 \\ u_{n + 2} = 5 u_{n + 1} - 6 u_{n} \end{cases}$ . Tổng $S_{10} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{10}$ bằng

A. 261624

B. 86525

C. 90613

D. 86526

Câu hỏi 79 :

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội $q \neq 1$ . Đồng thời , các số $x, 2 y, 3 z$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0. Khi đó công bội q bằng

A. $- \frac{1}{3}$

B. 3

C. $\frac{1}{3}$

D. -3

Câu hỏi 80 :

Cho dãy số $(u_{n}), n \in N *$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} + 4 u_{n} = 4 - 5 n \end{cases}$ . Tổng $S = u_{2018} - 2 u_{2017}$ bằng

A. $S = 2015 - 3 . 4^{2017}$

B. $S = 201 - 3 . 4^{2018}$

C. $S = 2016 + 3 . 4^{2018}$

D. $S = 2015 + 3 . 4^{2017}$

Câu hỏi 81 :

Tổng $S = 9 + 99 + 999 + . . . + 999 . . . 9$ bằng:

A. $\frac{10^{2018} - 1}{9}$

B. $\frac{10^{2019} - 1}{9}$

C. $\frac{10^{2018} - 18163}{9}$

D. $\frac{10^{2019} - 18172}{9}$

Câu hỏi 82 :

Xét dãy số $(u_{n}), n \in N *$ được xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n} \end{cases}$ . Tìm $u_{10}$

A. $u_{10} = \frac{3}{512}$

B. $u_{10} = \frac{3}{1024}$

C. $u_{10} = \frac{1}{1024}$

D. $u_{10} = \frac{1}{512}$

Câu hỏi 83 :

Xét hai dãy số $(u_{n}), (v_{n}), n \in N *,$ được xác định bởi $u_{1} = 1, v_{1} = 2, u_{n + 1} = u_{n} + \frac{1}{v_{n}}, v_{n + 1} = v_{n} + \frac{1}{u_{n}}$ . Đặt $S = u_{10} + v_{10}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S < 4 \sqrt{5}$

B. $S < 2 \sqrt{5}$

C. $S > 4 \sqrt{5}$

D. $S > 8 \sqrt{5}$

Câu hỏi 84 :

Một cấp số nhân có số hạng đấu $u_{1} = 3$ công bội $q = 2$ . Biết $S_{n} = 765$ . Tìm n

A. 8

B. 6

C. 7

D. 9

Câu hỏi 85 :

Cho cấp số cộng $(u_{n}), n \in N *$ gồm các số dương. Xét biểu thức $S = \frac{1}{\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2}}} + \frac{1}{\sqrt{u_{2}} + \sqrt{u_{3}}} + . . . + \frac{1}{\sqrt{u_{2017}} + \sqrt{u_{2018}}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $S = \frac{2017}{\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2018}}}$

B. $S = \frac{2018}{\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2018}}}$

C. $S = \frac{1}{2017 (\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2018}})}$

D. $S = \frac{1}{2018 (\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2018}})}$

Câu hỏi 86 :

Dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 1}{2} \end{cases}$ là dãy

A. Giảm và bị chặn dưới

B. Giảm và không bị chặn dưới

C. Tăng và không bị chặn trên

D. Tăng và bị chặn dưới

Câu hỏi 87 :

Có bao nhiêu giá trị của biến số x thuộc đoạn $[\frac{- π}{2}; 2 π]$ sao cho ba số $\frac{1}{6} \sin x, \cos x, \tan x$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 88 :

Ba số phân biệt có tổng 217, là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Biết tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 820, khi đó n bằng

A. 21

B. 42

C.20

D. 17

Câu hỏi 89 :

Ba số $x, y, z (y > 0)$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng tăng. Giả sử $x^{2}, y^{2}, z^{2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Khi đó công bội của cấp số nhân đó bằng

A. $\sqrt{2} - 1$

B. $\sqrt{2} + 1$

C. $3 - 2 \sqrt{2}$

D. $3 + 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 90 :

Một dãy số tăng là cấp số cộng có 11 số hạng. Tổng các số hạng bằng 176. Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đầu bằng 30. Số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

A. 1

B. 4

C. 7

D. 10

Câu hỏi 91 :

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $(x - 1) (x - 3) (x - m) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 92 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công bội $q = 5$ . Giá trị của $\sqrt{u_{6} u_{8}}$ bằng

A. $2 . 5^{6}$

B. $2 . 5^{7}$

C. $2 . 5^{8}$

D. $2 . 5^{5}$

Câu hỏi 93 :

Tập hợp các giá trị x thỏa mãn $x; 2 x; x + 3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là

A. $\{0; 1\}$

B. $\emptyset$

C. $\{1\}$

D. $\{0\}$

Câu hỏi 94 :

Gọi $S_{n}$ là tổng n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng $(a_{n})$ . Biết $S_{6} = S_{9}$ , tỉ số $\frac{a_{3}}{a_{5}}$ bằng

A. $\frac{9}{5}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu hỏi 95 :

Ba số $a + \log_{2} 3; a + \log_{4} 3; a + \log_{8} 3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng

A. 1.

B. $\frac{1}{4}$ .

C. $\frac{1}{2}$ .

D. $\frac{1}{3}$ .

Câu hỏi 96 :

Cho cấp số nhân $(U_{n})$ có công bội dương và $u_{2} = \frac{1}{4}; u_{4} = 4$ . Tính giá trị của $u_{1}$ .

A. $u_{1} = \frac{1}{6}$

B. $u_{1} = \frac{1}{16}$

C. $u_{1} = - \frac{1}{16}$

D. $u_{1} = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 97 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1;-2;-4;-6;-8

B. 1;-3;-6;-9;-12.

C. 1;-3;-7;-11;-15.

D. 1;-3;-5;-7;-9.

Câu hỏi 98 :

Cho cấp số cộng có $u_{1} = - 3; u_{10} = 24$ . Tìm công sai d?

A. $d = \frac{7}{3}$ .

B. $d = - 3$ .

C. $d = - \frac{7}{3}$ .

D. $d = 3$

Câu hỏi 99 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1; 3; 6; 9; 12

B.1; 3; 7; 11; 15

C. 1; 2; 4; 6; 8

D. 1;-3;-5;-7;-9

Câu hỏi 100 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội dương và $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{4} = 4$ . Giá trị của $u_{1}$ là

A. $u_{1} = \frac{1}{6}$

B. $u_{1} = \frac{1}{16}$

C. $u_{1} = \frac{1}{2}$

D. $u_{1} = - \frac{1}{16}$

Câu hỏi 101 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có tổng n số hạng đầu tiên là $S_{n} = 6^{n} - 1$ . Tìm số hạng thứ năm của cấp số cộng đã cho

A. 6480

B. 6840

C. 7775

D. 12005

Câu hỏi 102 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ và $q = - 2$ . Tính tổng 10 số hạng đầu liên tiếp của cấp số nhân

A. $S_{10} = - 511$

B. $S_{10} = 1023$

C. $S_{10} = 1025$

D. $S_{10} = - 1025$

Câu hỏi 103 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = 3, u_{2} = - 1$ . Tìm $u_{3}$

A. $u_{3} = 4$

B. $u_{3}$ = 2

C. $u_{3}$ = -5

D. $u_{3} =$ 7

Câu hỏi 104 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai $d = 2$ . Giá trị của $u_{7}$ bằng:

A. 15

B. 17

C. 19

D. 13

Câu hỏi 105 :

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ là $u_{1} = \frac{1}{2}, u_{2} = \frac{7}{2}$ . Khi đó công sai $d$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. 6

C. 5

D. 3

Câu hỏi 106 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu $u_{1} = - 6$ và công sai d = 4. Tính tổng S của 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó

A.S = 46

B. S = 308

C. S = 644

D. S = 280

Câu hỏi 107 :

Tìm số hạng đầu u₁ của cấp số nhân $(u_{n})$ biết rằng $u_{1} + u_{2} + u_{3} = 168$ và $u_{4} + u_{5} + u_{6} = 21$

A. $u_{1} = 24$

B. $u_{1} = \frac{1344}{11}$

C. $u_{1} = 96$

D. $u_{1} = \frac{217}{3}$

Câu hỏi 108 :

Cho cấp số nhân $u_{1}, u_{2}, u_{3}, . . u_{n}$ với công bội $q (q \neq 0, q \neq 1)$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + u_{3} + . . . + u_{n}$ . Khi đó ta có:

A. $S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n} - 1)}{q - 1}$

B. $S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n - 1} - 1)}{q - 1}$

C. $S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n} + 1)}{q + 1}$

D. $S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n - 1} - 1)}{q + 1}$

Câu hỏi 109 :

Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2; 3; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính $F = x^{2} + y^{2} + z^{2}$

A. F = 389 hoặc F = 179

B. F = 441 hoặc F = 357

C. F = 395 hoặc F = 179

D. F = 389 hoặc F = 395

Câu hỏi 110 :

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi công thức $\{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases}$ . Tính $u_{100} ?$

A. 4950

. 4955

C. 4960

D. 4965

Câu hỏi 111 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai $d = - 3$ và ${u_{2}}^{2} + {u_{3}}^{2} + {u_{4}}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $S_{100}$ của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó

A. $S_{100} = - 14650$

B. $S_{100} = - 14400$

C. $S_{100} = - 14250$

D. $S_{100} = - 15450$

Câu hỏi 112 :

Cho dãy số $u (n)$ xác định bởi $u (1) = 1; u (m + n) = u (m) + u (n) + m n, \forall m, n \in ℕ *$ . Tính $u (2017)$

A. 2035153

B. 2035154

C. 2035155

D. 2035156

Câu hỏi 113 :

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} + 4 u_{n} = 4 - 5 n \end{cases}$ .Tính tổng $S = u_{2018} - 2 u_{2017}$

A. $S = 2015 - 3 . 4^{2017}$

B. $S = 2016 - 3 . 4^{2017}$

C. $S = 2017 + 3 . 4^{2017}$

D. $S = 2018 + 3 . 4^{2017}$

Câu hỏi 114 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{n} = u_{n - 1} + 6, \forall n \geq 2$ và $\log_{2} u_{5} + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{u_{9} + 8} = 11$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n}$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn $S_{n} \geq 2^{5}$ .

A. 5

B. 4

C. 3

D. 7

Câu hỏi 115 :

Cho dãy số $(x_{n})$ xác định bởi $x_{1} = \frac{2}{3}$ và $x_{n + 1} = \frac{x_{n}}{2 (2 n + 1) x_{n} + 1}, \forall n \in N * .$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $x_{100} = \frac{2}{39999}$

B. $x_{100} = \frac{39999}{2}$

C. $x_{100} = \frac{2}{40001}$

D. $x_{100} = \frac{2}{40803}$

Câu hỏi 116 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 6$ và công bội q = 2. Số hạng thứ tư của cấp số nhân đó bằng

A. 24

B. 96

C. 12

D. 48

Câu hỏi 117 :

Cho 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a . c = b^{2}$

B. $a . c = 2 b^{2}$

C. $a + c = 2 b$

D. $a^{2} + c^{2} = 2 b$

Câu hỏi 118 :

Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước đó. Nếu biết hình vuông đầu tiên có cạnh dài 10cm thì trên tia Ax cần có một đoạn thẳng dài bao nhiêu cm để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó

A. 30 cm

B. 20 cm

C. 80 cm

D. 90 cm

Câu hỏi 119 :

Cho cấp số nhân có số hạng đầu là $u_{1} = - 2$ và số hạng thứ ba là $u_{4} = - 54$ . Khi đó, công bội q bằng

A. $\sqrt[3]{9}$

B. -3

C. 3

D. $- \sqrt[3]{9}$

Câu hỏi 120 :

Cho cấp số cộng $- 1; x; 5; y .$ . Kết quả nào sau đây đúng?

A. $x = 1; y = 7$

B. $x = 2; y = 7$

C. $x = 4; y = 8$

D. $x = 2; y = 8$

Câu hỏi 121 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{cases}$ . Tính $S = u_{1} + u_{4} + u_{7} + . . . + u_{2017}$

A. $S = 2023736$

B. $S = 2035825$

C. $S = 673044$

D. $S = 3034$

Câu hỏi 122 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó

A. $q = \frac{1 + \sqrt{2}}{2}$

B. $q = \frac{\sqrt{2 + 2 \sqrt{2}}}{2}$

C. $q = \frac{- 1 + \sqrt{2}}{2}$

D. $q = \frac{\sqrt{- 2 + 2 \sqrt{2}}}{2}$

Câu hỏi 123 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d = -4 và ${u_{3}}^{2} + {u_{4}}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $u_{2019}$ là số hạng thứ 2019 của cấp số cộng đó

A. $u_{2019} = - 8062$

B. $u_{2019} = - 8060$

C. $u_{2019} = - 8058$

D. $u_{2019} = - 8054$

Câu hỏi 124 :

Biết ba số $\ln 2; \ln (2^{x} - 1); \ln (2^{x} + 3)$ lập thành một cấp số cộng. Hỏi x có giá trị gần số nào nhất trong các số sau?

A. 3

B. 2

C. 2,5

D. 3,5

Câu hỏi 125 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với công sai d = 5 và $u_{4} = 4 u_{1}$ . Tìm $u_{100}$

A. $u_{100} = 100$

B. $u_{100} = 250$

C. $u_{100} = 500$

D. $u_{100} = 750$

Câu hỏi 126 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{n} = 3 u_{n - 1}$ với $\forall n \geq 2$ và $u_{2} = 6$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số $(u_{n})$ bằng bao nhiêu?

A. 177146.

B. 19682.

C. 59048.

D. 155.

Câu hỏi 127 :

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{n + 1}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Số hạng thứ 9 của dãy số là $\frac{1}{10}$

B. Dãy số $(u_{n})$ bị chặn

C. Dãy số $(u_{n})$ là một dãy số giảm

D. Số hạng thứ 10 của dãy số là $\frac{- 1}{11}$

Câu hỏi 128 :

Xác định $a$ để 3 số $1 + 2 a; 2 a^{2} - 1; - 2 a$ theo thứ tự thành lập một cấp số cộng?

A. không có giá trị nào của $a$

B. $a = \pm \frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $a = \pm 3$

D. $a = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 129 :

Cho dãy số $(u_{n})$ là một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 1$ , công bội q = 2 . Tính tổng $T = \frac{1}{u_{1} - u_{5}} + \frac{1}{u_{2} - u_{6}} + \frac{1}{u_{3} - u_{7}} + . . . + \frac{1}{u_{20} - u_{24}}$

A. $\frac{1 - 2^{19}}{15 . 2^{18}}$

B. $\frac{1 - 2^{20}}{15 . 2^{19}}$

C. $\frac{2^{19} - 1}{15 . 2^{18}}$

D. $\frac{2^{20} - 1}{15 . 2^{19}}$

Câu hỏi 130 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng

A. $d = 3$

B. $d = 2$

C. $d = - 2$

D. $d = - 3$

Câu hỏi 131 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ , công bội $q = - 2$ . Hỏi $- 192$ là số hạng thứ mấy của $(u_{n})$ ?

A. Số hạng thứ 6

B. Số hạng thứ 7

C. Số hạng thứ 5

D. Số hạng thứ 8

Câu hỏi 132 :

Dãy số $(u$ _n)n=1+∞ là cấp số cộng, công sai d. Tổng $S_{100} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{100}, u_{1} \neq 0$ là

A. $S_{100} = 2 u_{1} + 99 d$

B. $S_{100} = 50 u_{100}$

C. $S_{100} = 50 (u_{1} + u_{100})$

D. $S_{100} = 100 (u_{1} + u_{100})$

Câu hỏi 133 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ . Gọi $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n}$ . Biết rằng $\frac{S_{p}}{S_{q}} = \frac{p^{2}}{q^{2}}$ với $p \neq q, p, q \in ℕ *$ . Tính giá trị biểu thức $\frac{u_{2018}}{u_{2019}}$

A. $\frac{2018^{2}}{2019^{2}}$

B. $\frac{4033}{4035}$

C. $\frac{4035}{4037}$

D. $\frac{4037}{4039}$

Câu hỏi 134 :

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng:

A. $u_{n} = 3^{n + 1}$

B. $u_{n} = \frac{2}{n + 1}$

C. $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}$

D. $u_{n} = \frac{5 n - 2}{3}$

Câu hỏi 135 :

Cho dãy số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases}$ . Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy?

A. 5

B. 6

C. 9

D. 10

Câu hỏi 136 :

Trong các dãy số $(u_{n})$ sau đây, dãy số nào là cấp số nhân ?

A. $u_{n} = 3 n$

B. $u_{n} = 2^{n}$

C. $u_{n} = \frac{1}{n}$

D. $u_{n} = 2^{n} + 1$

Câu hỏi 137 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên là $S_{n} = 6^{n} - 1$ . Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho

A. 120005

B. 6840

C. 7775

D. 6480

Câu hỏi 138 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{4} = 8 \\ u_{3} - u_{2} = 2 \end{cases}$ . Tính tổng 10 số hại đầu của cấp số cộng trên

A. 100

B. 110

C. 10

D. 90

Câu hỏi 139 :

Cho ba số $a, b, c$ là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính $(a + b + c)$

A. 12

B. 18

C. 3

D. 9

Câu hỏi 140 :

Cho cấp số cộng $u_{n}$ có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; .... Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng?

A. $u_{n} = 4 n + 1$

B. $u_{n} = 5 n - 1$

C. $u_{n} = 5 n + 1$

D. $u_{n} = 4 n - 1$

Câu hỏi 141 :

Tìm tất cả giá trị của $x$ để ba số $2 x - 1; x; 2 x + 1$ theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân?

A. $x = \pm \frac{1}{3}$

B. $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $x = \pm \sqrt{3}$

D. $x = \pm 3$

Câu hỏi 142 :

Cho dãy số $u_{n} = \frac{n^{2} + 2 n - 1}{n + 1}$ . Tính $u_{11}$

A. $u_{11} = \frac{182}{12}$

B. $u_{11} = \frac{1142}{12}$

C. $u_{11} = \frac{1422}{12}$

D. $u_{11} = \frac{71}{6}$

Câu hỏi 143 :

Cho biểu thức $S = 3^{19} C_{20}^{0} + 3^{18} C_{20}^{1} + 3^{17} C_{20}^{2} + . . . + \frac{1}{3} C_{20}^{20}$ . Giá trị của $3 S$ là

A. $4^{20}$

B. $\frac{4^{19}}{3}$

C. $\frac{4^{18}}{3}$

D. $\frac{4^{21}}{3}$

Câu hỏi 144 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12; u_{14} = 18$ . Tổng của $16$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

A. S = 24

B. S = -25

C. S = -24

D. S = 26

Câu hỏi 145 :

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và công sai d = 5. Giá trị của u₄bằng

A. 22

B. 17

C. 12

D. 250

Câu hỏi 146 :

Cho cấp số cộng (u_n) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; … Tìm công thức số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng?

A. $u_{n} = 5 n - 1$

B. $u_{n} = 5 n + 1$

C. $u_{n} = 4 n - 1$

D. $u_{n} = 4 n + 1$

Câu hỏi 147 :

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} - u_{3} + u_{5} = 65 \\ u_{1} + u_{7} = 325 \end{cases}$ . Tính u₃.

A. $u_{3} = 15$

B. $u_{3} =$ 25

C. $u_{3} =$ 10

D. $u_{3} =$ 20

Câu hỏi 148 :

Với các số thực dương x, y. Ta có $8^{x}, 4^{x}, 2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số $\log_{2} 45, \log_{2} y, \log_{2} x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng:

A. 225

B. 15

C. 105

D. $\sqrt{105}$

Câu hỏi 149 :

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $(d) : y = x + 1$ và đường cong $(C) : y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng?

A. 1

B. 2

C. $\frac{5}{2}$

D. $- \frac{5}{2}$

Câu hỏi 150 :

Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là

A. 297

B. 301

C. 295

D. 298

Câu hỏi 151 :

Giá trị của tổng $S = 1 + 3 + 3^{2} + . . . + 3^{2018}$ bằng

A. $S = \frac{3^{2019} - 1}{2}$

B. $S = \frac{3^{2018} - 1}{2}$

C. $S = \frac{3^{2020} - 1}{2}$

D. $S = \frac{3^{2020} - 2}{2}$

Câu hỏi 152 :

Biết 3 số hạng đầu của cấp số cộng là $- 2; x; 6$ . Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng đó?

A. 2

B. 18

C. 10

D. 14

Câu hỏi 153 :

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

A. $(u_{n}) : u_{n} = \frac{1}{n}$

B. $(u_{n}) : u_{n} = u_{n - 1} - 2, \forall n \geq 2$

C. $(u_{n}) : u_{n} = 2^{n} - 1$

D. $(u_{n}) : u_{n} = 2 u_{n - 1}, \forall n \geq 2$

Câu hỏi 154 :

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. $u_{n} = n^{2} + 1, n \geq 1$

B. $u_{n} = 2^{n}, n \geq 1$

C. $u_{n} = \sqrt{n + 1}, n \geq 1$

D. $u_{n} = 2 n - 3, n \geq 1$

Câu hỏi 155 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội $q$ và $u_{1} > 0$ . Điểu kiện của $q$ để cấp số nhân $(u_{n})$ có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là

A. $0 < q \leq 1$

B. $1 < q < \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

C. $q \geq 1$

D. $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} < q < \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Câu hỏi 156 :

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{n} = \frac{1}{n^{2}} + \frac{3}{n^{2}} + . . . + \frac{2 n - 1}{n^{2}}, n \in ℕ *$ . Giá trị của $l i m u_{n}$ bằng

A. 0.

B. $+ \infty$ .

C. $- \infty$ .

D. 1

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ