15 câu Lượng giác ôn thi Đại học có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Tìm m để các bất phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi $x \in R$

A. $m \geq \frac{3 \sqrt{5}}{4}$

B. $m \geq \frac{3 \sqrt{5} + 9}{4}$

C. $m \geq \frac{\sqrt{65} - 9}{4}$

D. $m \geq \frac{3 \sqrt{5} - 9}{4}$

Câu hỏi 2 :

Tìm m để các bất phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi $x \in R$

A. $m \geq \frac{3 \sqrt{5}}{4}$

B. $m \geq \frac{3 \sqrt{5} + 9}{4}$

C. $m \geq \frac{\sqrt{65} - 9}{4}$

D. $m \geq \frac{3 \sqrt{5} - 9}{4}$

Câu hỏi 3 :

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng $2 \sin 2 x - \cos 2 x = \sqrt{2}$

A. 0

B. $\frac{π}{4}$

C. $- \frac{3 π}{4}$

D. $- \frac{π}{4}$

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số h(x) = $\sqrt{\sin^{4} x + \cos^{4} x - 2 m \sin x . \cos x}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số xác định với mọi $x \in R$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 5 :

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 3} + 3 \sin^{2} x$ và $g (x) = \sin \sqrt{1 - x}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

A. Hai hàm số f(x); g(x) là hai hàm số lẻ.

B. Hàm số f(x) là hàm số chẵn; hàm số g(x) là hàm số lẻ

C. Cả hai hàm số f(x), g(x) đều là hàm số không chẵn không lẻ.

D. Hàm số f(x) là hàm số lẻ, hàm số g(x) là hàm sỗ không chẵn không lẻ.

Câu hỏi 6 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos^{2} 4 x = m$ có 4 nghiệm phân biệt $x \in [- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số $f (x) = |x| \sin x$ . Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

A. Hàm số đã cho có tập xác định $D = R / \{0\}$

B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng

C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng

D. Hàm số có tập giá trị là $[- 1; 1]$

Câu hỏi 8 :

Phương trình $3 \sin 3 x + \sqrt{3} \cos 9 x = 2 \cos x + 4 \sin^{3} 3 x$ có số nghiệm trên $(0; \frac{π}{2})$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. Lớn hơn hoặc bằng 5 nghiệm

Câu hỏi 9 :

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x}$

A. $D = R / \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}; \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}; k \in Z\}$

B. D = $R / \{\frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; \frac{π}{5} + k \frac{π}{2}; k \in Z\}$

C. $D = R / \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}; k \frac{π}{2}; k \in Z\}$

D. D = $R / \{\frac{π}{3} + k \frac{π}{2}; \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}; k \in Z\}$

15 câu Lượng giác ôn thi Đại học có đáp án !!

Toán học - Lớp 11

Câu hỏi 1 :

Tìm m để các bất phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi $x \in R$

Câu hỏi 2 :

Tìm m để các bất phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi $x \in R$

Câu hỏi 3 :

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng $2 \sin 2 x - \cos 2 x = \sqrt{2}$

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số h(x) = $\sqrt{\sin^{4} x + \cos^{4} x - 2 m \sin x . \cos x}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số xác định với mọi $x \in R$

Câu hỏi 5 :

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 3} + 3 \sin^{2} x$ và $g (x) = \sin \sqrt{1 - x}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Câu hỏi 6 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos^{2} 4 x = m$ có 4 nghiệm phân biệt $x \in [- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số $f (x) = |x| \sin x$ . Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

Câu hỏi 8 :

Phương trình $3 \sin 3 x + \sqrt{3} \cos 9 x = 2 \cos x + 4 \sin^{3} 3 x$ có số nghiệm trên $(0; \frac{π}{2})$ là

Câu hỏi 9 :

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x}$

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11