Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số f(x)=x²+2x,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

A. (∆x)²+2∆x

B. (∆x)²+4∆x

C. (∆x)²+2∆x-3

D. 3

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {3x - 2} \), có ∆x là số gia của đối số tại x=2. Khi đó \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt {3\Delta x - 2} }}{{\Delta x}}\)

B. \(\frac{{\sqrt {3\Delta x - 6} }}{{\Delta x}}\)

C. \(\frac{{\sqrt {3\Delta x + 4} - 2}}{{\Delta x}}\)

D. \(\frac{{\sqrt {3\Delta x - 2} - 2}}{{\Delta x}}\)

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\). Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:

A. \(\frac{1}{4}\)

B. \(\frac{{ - 1}}{2}\)

C. 0

D. \(\frac{1}{2}\)

Câu hỏi 4 :

Số gia của hàm số f(x)=2x²-1 tại x_o=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

A. 1

B. 1,42

C. 2,02

D. 0,42

Câu hỏi 5 :

Cho hàm số y =\(\sqrt x \), ∆x là số gia của đối số tại x. Khi đó \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt {\Delta x} - x}}{{\Delta x}}\)

B. \(\frac{{\sqrt {\Delta x - x} }}{{\Delta x}}\)

C. \(\frac{{\sqrt {x + \Delta x} - \sqrt {\Delta x} }}{{\Delta x}}\)

D. \(\frac{1}{{\sqrt {x + \Delta x} + \sqrt {x} }}\)

Câu hỏi 6 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x³tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

A. y= 3(x+1)+1

B. y= -3(x-1)+1

C. y= -3(x+1)+1

D. y= -3(x-1)-1

Câu hỏi 7 :

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình\(S = \frac{1}{2}{t^2}\)

A. \(\frac{5}{2}\)

B. 5

C. 25

D. 12,5

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}},x > 1\\
x - 1,x \le 1
\end{array} \right.\)

A. f(x) liên tục tại x=1

B. f(x) có đạo hàm tại x-1

C. f(0) = -2

D. f(-2) =-3

Câu hỏi 9 :

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số Q(t)=2t²+t, trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

A. 13

B. 16

C. 36

D. 17

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\) (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm \(A\left( {1; - \frac{1}{2}} \right)\) là:

A. \(y = \frac{1}{4}\left( {x + 1} \right) - \frac{1}{2}\)

B. \(y = \frac{1}{2}\left( {x - 1} \right) + \frac{1}{4}\)

C. \(y = \frac{1}{4}\left( {x - 1} \right) - \frac{1}{2}\)

D. \(y = \frac{1}{2}\left( {x + 1} \right) - \frac{1}{4}\)