Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án !!

Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án !!

Toán học - Lớp 12

Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án !!

Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Logarit có đáp án !!

Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án !!

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án !!

Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án !!

Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

Chọn so sánh đúng:

A. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} > 1$

B. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} = 1$

C. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} < 1$

D. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} > 2$

Câu hỏi 2 :

Cho a > 0, chọn khẳng định đúng:

A. $a^{\frac{1}{10}} = \sqrt[10]{a}$

B. $a^{\frac{1}{10}} = \sqrt{a^{10}}$

C. $a^{\frac{1}{10}} = a^{10}$

D. $a^{\frac{1}{10}} = \sqrt[10]{a}$

Câu hỏi 3 :

Với $0 < a < b, m \in N *$ thì:

A. $a^{m} < b^{m}$

B. $a^{m} > b^{m}$

C. $1 < a^{m} < b^{m}$

D. $a^{m} > b^{m} > 1$

Câu hỏi 4 :

Cho $m \in N *$ . Chọn so sánh đúng

A. ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} < {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m}$

B. ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} > {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m}$

C. $1 < {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} < {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m}$

D. ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{m} > {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m} > 1$

Câu hỏi 5 :

Chọn kết luận đúng:

A. Căn bậc 4 của 16 là 2 và -2

B. Căn bậc 4 của 16 là 2

C. Căn bậc 4 của 16 là 4 và -4

D. Căn bậc 4 của 16 là 4

Câu hỏi 6 :

Với $1 < a < b, m \in N *$ thì:

A. $a^{m} > b^{m} > 1$

B. $1 < a^{m} < b^{m}$

C. $a^{m} < b^{m} < 1$

D. $1 > a^{m} > b^{m}$

Câu hỏi 7 :

Chọn kết luận đúng cho $m \in N *$

A. ${(\frac{5}{4})}^{m} > {(\frac{6}{5})}^{m} > 1$

B. ${(\frac{5}{4})}^{m} < {(\frac{6}{5})}^{m} < 1$

C. ${(\frac{5}{4})}^{m} < 1 < {(\frac{6}{5})}^{m}$

D. $1 < {(\frac{5}{4})}^{m} < {(\frac{6}{5})}^{m}$

Câu hỏi 8 :

Cho $m \in N *$ , so sánh nào sau đây không đúng?

A. ${(2 \sqrt{3})}^{m} > 3^{m}$

B. $1 < {(\sqrt{3})}^{m}$

C. ${(\frac{2}{3})}^{m} < {(\frac{3}{4})}^{m}$

D. ${(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{m} > 3^{m}$

Câu hỏi 9 :

Cho số nguyên dương m. Chọn so sánh đúng:A

A. ${(\sqrt{3})}^{m} > 2^{m} > 1$

B. $1 < {(\sqrt{3})}^{m} < 2^{m}$

C. ${(\sqrt{3})}^{m} < 2^{m} < 1$

D. $1 > {(\sqrt{3})}^{m} > 2^{m}$

Câu hỏi 10 :

Cho $m, n \in Z$ chọn khẳng định đúng:

A. ${(a^{m})}^{n} = a^{m} . a^{n}$

B. $a^{m} . a^{n} = a^{m n}$

C. $a^{m n} = a^{m} + a^{n}$

D. ${(a^{m})}^{n} = {(a^{n})}^{m}$

Câu hỏi 11 :

Chọn khẳng định đúng:

A. ${(a^{3})}^{2} = a^{3} . a^{2}$

B. $a^{3} . a^{2} = a^{6}$

C. $a^{6} = a^{3} + a^{3}$

D. ${(a^{3})}^{2} = {(a^{2})}^{3}$

Câu hỏi 12 :

Chọn khẳng định đúng

A. Nếu n chẵn thì $\sqrt[n]{a^{n}} = a$

B. Nếu n lẻ thì $\sqrt[n]{a^{n}} = a$

C. Nếu n chẵn thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

D. Nếu n lẻ thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

Câu hỏi 13 :

Chọn khẳng định đúng:

A. Nếu n chẵn và $a \geq 0 t h ì \sqrt[n]{a^{n}} = a$

B. Nếu n lẻ và a<0 thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

C. Nếu n chẵn thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

D. Nếu N lẻ thì $\sqrt[n]{a^{n}} = - a$

Câu hỏi 14 :

Cho $a \geq 0, b \geq 0, m, n \in N *$ . Chọn đẳng thức đúng:

A. $\sqrt[n]{a b} = \sqrt[n]{a} . \sqrt[n]{b}$

B. $\sqrt[n]{a^{m}} = \sqrt[n]{a} . \sqrt[n]{m}$

C. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[n]{a^{m}}$

D. $\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[n]{a} . \sqrt[m]{a}$

Câu hỏi 15 :

Chọn đẳng thức đúng:

A. $\sqrt[6]{4} . \sqrt[8]{16} = 2$

B. $\sqrt[6]{4} : \sqrt[6]{16} = \sqrt[6]{4}$

C. $\sqrt[6]{4} + \sqrt[6]{16} = \sqrt[6]{20}$

D. $\sqrt[6]{4} + \sqrt[6]{16} = 2$

Câu hỏi 16 :

Cho $a \geq 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức đúng

A. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[n]{a} . \sqrt[m]{a}$

B. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[n]{a^{m}}$

C. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[m]{a^{n}}$

D. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}$

Câu hỏi 17 :

Cho $a \geq 0; b > 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức đúng

A. $\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$

B. $\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \sqrt[n]{a} - \sqrt[n]{b}$

C. $\sqrt[m n]{a} = \sqrt[m]{a^{n}}$

D. $\sqrt[n]{a^{m}} = \sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}$

Câu hỏi 18 :

Cho $a > 0, m, n \in N *$ chọn đẳng thức không đúng

A. ${(\sqrt[m n]{a})}^{m} = \sqrt[n]{a}$

B. $\sqrt[m n]{a^{m}} = \sqrt[n]{a}$

C. ${(\sqrt[m n]{a})}^{n} = a$

D. ${(\sqrt[m n]{a})}^{n} = a$

Câu hỏi 19 :

Cho a > 0, chọn khẳng định sai:

A. ${(\sqrt[12]{a})}^{6} = \sqrt{a}$

B. $\sqrt[12]{\sqrt[6]{a}} = \sqrt{a}$

C. ${(\sqrt[12]{a^{6}})}^{2} = a$

D. ${(\sqrt[12]{a^{6}})}^{2} = \sqrt{a}$

Câu hỏi 20 :

Cho số dương a > 1 và hai số thực âm x > y. Khi đó

A. $a^{x} > a^{y}$

B. $a^{x} < a^{y}$

C. $a^{x} = a^{y}$

D. Không đủ dữ kiện

Câu hỏi 21 :

Cho $π^{α} > π^{β}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A. $α . β = 1$

B. $α > β$

C. $α < β$

D. $α + β = 0$

Câu hỏi 22 :

So sánh hai số m và n nếu ${(\frac{1}{9})}^{m} > {(\frac{1}{9})}^{n}$ A

A. Không so sánh được

B. m=n

C. m>n

D. m<n

Câu hỏi 23 :

So sánh hai số m và n nếu ${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{m} > {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{n}$

A. m<n

B. m=n

C. m>n

D. Không so sánh được

Câu hỏi 24 :

So sánh hai số m và n nếu ${(\sqrt{5} - 1)}^{m} < {(\sqrt{5} - 1)}^{n}$

A. m=n

B. m<n

C. m>n

D. Không so sánh được

Câu hỏi 25 :

So sánh hai số m và n nếu ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$

A. m>n

B. m=n

C. m<n

D. Không so sánh được

Câu hỏi 26 :

Chọn mệnh đề đúng:

A. ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{3}} > {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{2}}$

B. ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{3}} > {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{5}}$

C. ${(\frac{4}{3})}^{- \sqrt{3}} > {(\frac{1}{3})}^{- \sqrt{3}}$

D. ${(\frac{4}{3})}^{\sqrt{3}} < {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 27 :

Chọn mệnh đề đúng

A. ${(\sqrt{3})}^{\sqrt{3}} > {(\sqrt{3})}^{2}$

B. ${(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{\sqrt{3}} < {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{\sqrt{5}}$

C. ${(\frac{1}{2})}^{- \sqrt{3}} > {(\frac{1}{3})}^{- \sqrt{3}}$

D. ${(\frac{2}{3})}^{\sqrt{3}} < {(\frac{1}{3})}^{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 28 :

Nếu $a^{\frac{1}{2}} > a^{\frac{1}{6}}$ và $b^{\sqrt{2}} > b^{\sqrt{3}}$ thì

A. a < 1; 0 < b < 1

B. a > 1; b < 1

C. 0 < a < 1; b < 1

D. a >1, 0 < b < 1

Câu hỏi 29 :

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(\frac{1}{a})}^{- 0, 2} < a^{2}$

A. 0<a<1

B. a>0

C. a>1

D. a<0

Câu hỏi 30 :

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(a - 1)}^{- \frac{2}{3}} < {(a - 1)}^{- \frac{1}{3}}$

A. a>2

B. a>0

C. a>1

D. 1<a<2

Câu hỏi 31 :

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(2 a + 1)}^{- 3} > {(2 a + 1)}^{- 1}$

A. $[\begin{matrix} - \frac{1}{2} < a < 0 \\ a < - 1 \end{matrix}$

B. $- \frac{1}{2} < a < 0$

C. $[\begin{matrix} 0 < a < 1 \\ a < - 1 \end{matrix}$

D. a<-1

Câu hỏi 32 :

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(1 - a)}^{- \frac{1}{3}} > {(1 - a)}^{- \frac{1}{2}}$

A. a<1

B. a>0

C. 0<a<1

D. a<0

Câu hỏi 33 :

Rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2}} . \sqrt[3]{a}$ với a > 0

A. $P = a^{\frac{1}{2}}$

B. $P = a^{\frac{9}{2}}$

C. $P = a^{\frac{11}{6}}$

D. $P = a^{3}$

Câu hỏi 34 :

Tìm dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức $\sqrt[3]{a^{5} \sqrt[4]{a}}$ với a>0

A. $a^{\frac{7}{4}}$

B. $a^{\frac{1}{4}}$

C. $a^{\frac{4}{7}}$

C. $a^{\frac{1}{7}}$

Câu hỏi 35 :

Giá trị biểu thức $P = \frac{125^{6} . {(- 16)}^{3} 2 . {(- 2)}^{3}}{25^{3} . {(- 5^{2})}^{4}}$ là

A. $P = \frac{25}{2018}$

B. P=2018

C. $P = \frac{5^{3}}{2^{14}}$

D. $P = 5^{4} . 2^{16}$

Câu hỏi 36 :

Thu gọn biểu thức $P = \sqrt[5]{x^{2} \sqrt[3]{x}} (x > 0)$ ta được kết quả là

A. $P = x^{\frac{2}{15}}$

B. $P = x^{\frac{7}{15}}$

C. $P = x^{\frac{38}{15}}$

D. $P = x^{\frac{5}{2}}$

Câu hỏi 37 :

Rút gọn biểu thức: $P = \sqrt[3]{x^{5} \sqrt[4]{x}}$ với x > 0

A. $P = x^{\frac{20}{21}}$

B. $P = x^{\frac{7}{4}}$

C. $P = x^{\frac{20}{7}}$

D. $P = x^{\frac{12}{5}}$

Câu hỏi 38 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt[5]{b^{2} \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b \sqrt{b}}} (b > 0)$ ta được kết quả là

A. P=1

B. $P = b^{\frac{1}{30}}$

C. $P = b^{\frac{6}{5}}$

D. P=b

Câu hỏi 39 :

Cho a > 0, b > 0 và biểu thức $T = 2 {(a + b)}^{- 1}$ $. {(a b)}^{\frac{1}{2}} {[1 + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ . Khi đó

A. $T = \frac{2}{3}$

B. $T = \frac{1}{3}$

C. $T = \frac{1}{2}$

D. T=1

Câu hỏi 40 :

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{\sqrt[3]{a^{7}} . a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 5}}}$ với a > 0 ta thu được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $m, n \in N *$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $m^{2} + n^{2} = 409$

B. $m^{2} - n^{2} = 312$

C. $m^{2} + n^{2} = 543$

D. $m^{2} - n^{2} = - 312$

Câu hỏi 41 :

Đơn giản biểu thức $P = (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})$ $. (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) (a, b > 0))$ ta được

A. $P = \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}$

B. P=a+b

C. $P = \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}$

D. P=a-b

Câu hỏi 42 :

Rút gọn biểu thức: $P = \sqrt{a \sqrt[3]{a^{2} \sqrt[4]{\frac{1}{a}}}} : \sqrt[24]{a^{7}}, (a > 0)$ ta được biểu thức dạng $a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản $m, n \in N *$ . Tính giá trị $m^{2} + n^{2}$ .

A. 10

B. 25

C. 5

D. 13

Câu hỏi 43 :

Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = (\frac{a^{\frac{1}{2}} + 2}{a + 2 a^{\frac{1}{2}} + 1} - \frac{a^{\frac{1}{2}} - 2}{a - 1})$ $. \frac{(a^{\frac{1}{2}} + 1)}{a^{\frac{1}{2}}}$ có dạng $P = \frac{m}{a + n}$ . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

A. m+3n=1

B. m+n=-2

C. m-n=0

D. 2m-n=5

Câu hỏi 44 :

Rút gọn biểu thức $P = (\sqrt{a b} - \frac{a b}{a + \sqrt{a b}})$ $: \frac{\sqrt[4]{a b} - \sqrt{b}}{a - b} (a > 0, b > 0, a \neq b)$ ta được kết quả là

A. $P = a \sqrt[4]{b} (\sqrt[4]{b} - \sqrt[4]{a})$

B. $P = \sqrt[4]{b} (\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b})$

C. $P = \sqrt[4]{a b} (\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b})$

D. $P = a \sqrt[4]{b} (\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b})$

Câu hỏi 45 :

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

A. $A = \sqrt[6]{a b}$

B. $A = \sqrt[3]{a b}$

C. $A = \frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$

D. $A = \frac{1}{\sqrt[6]{a b}}$

Câu hỏi 46 :

Cho x > 0, y > 0 và $K = {(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(1 - 2 \sqrt{\frac{y}{x}} + \frac{y}{x})}^{- 1}$ .Xác định mệnh đề đúng

A. K=2x

B. K=x+1

C. K=x-1

D. K=x

Câu hỏi 47 :

Rút gọn biểu thức: $C = \frac{{(a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}})}^{2}}{\sqrt[3]{a b}} : (2 + \sqrt[3]{\frac{a}{b}} + \sqrt[3]{\frac{b}{a}})$ ta được kết quả là:

A. $C = \frac{1}{2}$

B. C=1

C. C=a+b

D. $C = \sqrt{a} - \sqrt{b}$

Câu hỏi 48 :

Cho x > 0, y > 0.Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

A. $\frac{8}{5}$

B. $- \frac{8}{5}$

C. $\frac{11}{6}$

D. $- \frac{11}{6}$

Câu hỏi 49 :

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức: $T = 2 {(a + b)}^{- 1}$ $. {(a b)}^{\frac{1}{2}} {[a + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 50 :

Rút gọn biểu thức $(\frac{x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y} + \frac{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} y})$ $. \frac{x^{\frac{3}{2}} . y^{\frac{1}{2}}}{x + y} - \frac{2 y}{x - y}$ ta được kết quả là

A. x+y

B. x-y

C. 2

D. -2

Câu hỏi 51 :

Nếu ${(a - 2)}^{- \frac{1}{4}} \leq {(a - 2)}^{- \frac{1}{3}}$ thì khẳng định đúng là

A. $a \geq 3$

B. a<3

C. $2 < a \leq 3$

D. a>2

Câu hỏi 52 :

Tìm tất cả các giá trị của a thoả mãn $\sqrt[15]{a^{7}} > \sqrt[5]{a^{2}}$

A. a=0

B. a<0

C. a>1

D. 0<a<1

Câu hỏi 53 :

Cho số thực a thoả mãn ${(2 - a)}^{\frac{3}{4}} > {(2 - a)}^{2}$ . Chọn khẳng định đúng

A. a<1

B. a=1

C. 1<a<2

D. $a \leq 1$

Câu hỏi 54 :

Tất cả các số thực a thoả mãn ${(2 - \sqrt{a})}^{\frac{9}{4}} > {(2 - \sqrt{a})}^{2}$ là

A. $0 \leq a < 1$

B. 0<a<1

C. a<1

D. a>1

Câu hỏi 55 :

Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng?

A. $a^{2} < b^{2}$

B. $a^{- 2} < a^{- 3}$

C. $a^{- \frac{3}{2}} < b^{- \frac{3}{2}}$

D. $b^{- 2} > b^{- \frac{5}{2}}$

Câu hỏi 56 :

Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a} > 1$

B. $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}}$

C. $a^{\frac{1}{2}} > \sqrt{a}$

D. $\frac{1}{a^{2015}} < \frac{1}{a^{2017}}$

Câu hỏi 57 :

Cho x, y là các số thực dương và m, n là hai số thực tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. ${(x^{m})}^{n} = x^{m . n}$

B. $x^{m} . x^{n} = {(x y)}^{m + n}$

C. $x^{m} . x^{n} = x^{m + n}$

D. ${(x y)}^{n} = x^{n} . y^{n}$

Câu hỏi 58 :

Với giá trị nào của a thì đẳng thức $\sqrt{a \sqrt[3]{a \sqrt[4]{a}}} = \sqrt[24]{2^{5}} . \frac{1}{\sqrt{2^{- 1}}}$ đúng ?

A. a=1

B. a=2

C. a=0

D. a=3

Câu hỏi 59 :

Có bao nhiêu bộ ba số thực (x, y, z) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau $3^{\sqrt[3]{x^{2}}} . 9^{\sqrt[3]{y^{2}}} . 27^{\sqrt[3]{z^{2}}} = 3^{6}$ và $x . y^{2} . z^{3}$ =1

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 60 :

Với a, b là các số thực dương $α, β$ là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai?

A. ${(a^{α})}^{β} = a^{α + β}$

B. ${(a . b)}^{α} = a^{α} . b^{α}$

C. ${(a^{α})}^{β} = a^{α . β}$

D. $\frac{a^{α}}{a^{β}} = a^{α - β}$

Câu hỏi 61 :

Đơn giản biểu thức $A = a^{\sqrt{2}} {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}$ ta được

A. A=a

B. A=-a

C. $A = \frac{1}{a}$

D. $A = a^{2 \sqrt{2}} - 1$

Câu hỏi 62 :

Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = a^{- 2 \sqrt{2}} {(\frac{1}{a^{- \sqrt{2} - 1}})}^{\sqrt{2} + 1}$

A. $P = a^{\sqrt{2}}$

B. $P = a^{2 \sqrt{2}}$

C. $P = a^{3}$

D. $P = a^{2}$

Câu hỏi 63 :

Kết quả $a^{π}$ là đáp số của biểu thức được rút gọn nào dưới đây?

A. $a^{\sqrt{2}} . a^{π} : \sqrt[3]{{(a^{\sqrt{2}})}^{3}}$

B. ${(a^{π \sqrt{2}})}^{\sqrt{2}}$

C. $a^{π \sqrt{3}} : a^{\sqrt{3}}$

D. ${(\sqrt[3]{a^{π}})}^{3 π}$

Câu hỏi 64 :

Giá trị của biểu thức $3^{\sqrt{2} - 1} . 9^{\sqrt{2}} . 27^{1 - \sqrt{2}}$ bằng

A. 3

B. 27

C. 9

D. 1

Câu hỏi 65 :

Cho biểu thức $P = \frac{a^{\sqrt{7} + 1} . a^{2 - \sqrt{7}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$ với a > 0. Rút gọn biểu thức P được kết quả

A. $P = a^{5}$

B. $P = a^{3}$

C. P=a

D. $P = a^{4}$

Câu hỏi 66 :

Kết luận nào đúng về số thức a nếu $a^{\sqrt{3}} > a^{\sqrt{7}}$

A. a<1

B. 0<a<1

C. a>1

D. 1<a<2

Câu hỏi 67 :

Cho $f (x) = \frac{2018^{x}}{2018^{x} + \sqrt{2018}}$ . Giá trị của $S = f (\frac{1}{2017}) + f (\frac{2}{2017}) + . . . + (\frac{2016}{2017})$ là:

A. 1008

B. $\sqrt{2016}$

C. 2017

D. 1006

Câu hỏi 68 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng $S = f (\frac{1}{2019}) + f (\frac{2}{2019})$ $+ . . + f (\frac{2018}{2019}) + f (1)$

A. $S = \frac{3032}{3}$

B. $S = \frac{3023}{3}$

C. $S = \frac{3026}{3}$

D. $S = \frac{3029}{3}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).