Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

Hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. a > 0

B. a < 0

C. a = 0

D. $a \leq 0$

Câu hỏi 2 :

Hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. a > 0

B. a < 0

C. a = 0

D. $a \leq 0$

Câu hỏi 3 :

Nếu điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì:

A. Điểm cực đại cũng nằm ở trục hoành

B. Điểm cực đại nằm phía dưới trục hoành

C. Điểm cực đại nằm bên trái trục tung

D. Điểm cực đại nằm phía trên trục hoành

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số y = f(x) có hai cực trị cực đại, cực tiểu thỏa mãn $y_{C D} . y_{C T} = 0$ . Khi đó:

A. Đồ thị hàm số có 3 điểm chung với Ox

B. Đồ thị hàm số có 2 điểm chung với Ox

C. Đồ thị hàm số có 1 điểm chung với Ox

D. Đồ thị hàm số không có điểm chung với Ox

Câu hỏi 5 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị thỏa mãn: $y_{C D} . y_{C T} > 0$ . Khi đó đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục Ox?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a > 0)$ . Chọn kết luận đúng:

A. $\lim_{x \to \pm \infty} y = - \infty$

B. $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$

C. $\lim_{x \to - \infty} y = - \infty$

D. $\lim_{x \to \pm \infty} y = 0$

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a < 0)$ . Chọn kết luận đúng:

A. $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to - \infty} y$

B. $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$

C. $\lim_{x \to - \infty} y = + \infty$

D. $\lim_{x \to + \infty} y \neq \lim_{x \to - \infty} y$

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số $y = \sqrt{2} x^{4} - x^{2}$

A. $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$

B. $\lim_{x \to + \infty} y = - \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} y = \sqrt{2}$

D. $\lim_{x \to + \infty} y = 0$

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số $y = (2 \sqrt{2} - 3) x^{4} + \sqrt{2} x^{2} - 1$ . Chọn kết luận đúng:

A. $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$

B. $\lim_{x \to + \infty} y = - \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} y = 2 \sqrt{2} - 3$

D. $\lim_{x \to + \infty} y = - 1$

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a > 0)$ có ba cực trị. Nếu $y_{C T} > 0$ thì đồ thị hàm số:

A. Cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

B. Cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

C. Nằm hoàn toàn phía trên trục hoành

D. Nằm hoàn toán phía dưới trục hoành

Câu hỏi 11 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:

A. a > 0

B. a = 0

C. a < 0

D. $a \neq 0$

Câu hỏi 12 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{2} + x - 1$

Câu hỏi 13 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. $y = x^{2} - 2 x - 1$

B. $y = x^{3} - 2 x - 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{3} + 2 x - 1$

Câu hỏi 14 :

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

Câu hỏi 15 :

Hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 1}}{x - 1}$ xác định khi:

A. $x \in R$

B. $x \neq 1$

C. $x > 1$

D. $x \neq - 1$

Câu hỏi 16 :

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = x^{2}$

C. $y = x^{3} - 3 x$

D. $y = - x^{4}$

Câu hỏi 17 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{2} + 2 x$

D. $y = x^{3} + 2 x^{2} - x - 1$

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có 1 cực trị. Khi đó, nếu đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành (không có điểm chung với trục hoành) thì:

A. $a > 0, b \geq 0, c > 0$

B. $a > 0. b \leq 0, c > 0$

C. $a > 0, b \geq 0$

D. $a < 0, b < 0, c < 0$

Câu hỏi 19 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = \frac{1}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y = 2

C. Hàm số gián đoạn tại x = -1

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

Câu hỏi 20 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C) chỉ có 2 điểm chung với trục hoành. Chọn kết luận đúng:

A. Điểm cực đại của hàm số là nghiệm của phương trình f(x) = 0

B. Điểm cực tiểu của hàm số là nghiệm của phương trình f(x) = 0

C. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị nào

D. Một trong hai nghiệm đó là điểm cực trị của hàm số