Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Nhận biết) !!

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. $\max_{[- 3; 0]} f (x) = f (- 3)$

B. $\min_{[1; 3]} f (x) = - 7$

C. $\min_{[- \infty; 2]} f (x) = - 7$

D. $\max_{[- 1; 1]} f (x) < - 3$

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 và 1.

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\max_{x \in R} f (x) = 3$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

D. $\min_{x \in [0; 4]} f (x) = - 1$

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 3]$ . Tính M – m.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 1

Câu hỏi 5 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

B. GTNN của hàm số bằng giá trị cực tiểu của hàm số.

C. Hàm số không có GTNN.

D. Hàm số có GTLN là 3

Câu hỏi 6 :

Cho biết GTLN của hàm số f (x) trên $[1; 3]$ là M = - 2. Chọn khẳng định đúng:

A. $f (x) \geq - 2. \forall x \in [1; 3]$

B. $f (1) = f (3) = - 2$

C. $f (x) < - 2. \forall x \in [1; 3]$

D. $f (x) \leq - 2. \forall x \in [1; 3]$

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số f (x) xác định trên $[0; 2]$ và có GTNN trên đoạn đó bằng 5. Chọn kết luận đúng:

A. $f (0) < 5$

B. $f (2) \geq 5$

C. $f (1) = 5$

D. $f (0) = 5$

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(- 3; 7)$ và xác định tại hai điểm $x = - 3; x = 7$ . Chọn kết luận đúng:

A. GTNN của hàm số trên đoạn $[- 3; 7]$ là $f (- 3)$

B. GTNN của hàm số trên đoạn $[- 3; 7]$ là $f (3)$

C. GTLN của hàm số trên đoạn $[- 3; 7]$ là $f (- 3)$

D. GTLN của hàm số trên đoạn $[- 3; 7]$ là $f (- 7)$

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên R, có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty; \lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty$ , khi đó:

A. Hàm số đạt GTNN tại x = 0

B. Hàm số đạt GTLN tại x = 0

C. Hàm số đạt GTNN tại $x = - \infty$

D. Hàm số không có GTLN và GTNN trên R.

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 2]$

A. $m = - 5; M = - 1$

B. $m = - 1; M = 0$

C. $m = - 2; M = 2$

D. $m = - 5; M = 0$

Câu hỏi 11 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{6 - 8 x}{x^{2} + 1}$ trên tập xác định của nó là:

A. – 2

B. $\frac{2}{3}$

C. 8

D. 10

Câu hỏi 12 :

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 1; 2]$ lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:

A. – 2

B. 46

C. –23

D. 23

Câu hỏi 13 :

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 1]$

A. $m = - 4$

B. $m = 0$

C. $m = - 2$

D. $m = - 5$

Câu hỏi 14 :

Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 2]$ . Giá trị của $a + A$ bằng:

A. 18

B. 7

C. 12

D. 0

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $(0; + \infty)$ là:

A. 2

B. – 3

C. 5

D. 10

Câu hỏi 16 :

Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1$ trên $[- 1; 5]$

A. M = -6

B. M = -5

C. M = -4

D. M = -3

Câu hỏi 17 :

Cho a < b. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3}$ trên [a;b] là:

A. $b^{3}$

B. a

C. $a^{3}$

D. b

Câu hỏi 18 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn [2;4] là

A. $\min_{[2; 4]} y = - 6$

B. $\min_{[2; 4]} y = \frac{25}{4}$

C. $\min_{[2; 4]} y = \frac{13}{2}$

D. $\min_{[2; 4]} y = 6$

Câu hỏi 19 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ trên $[0; 2]$ . Khi đó tổng M+m bằng

A. 4

B. 16

C. 2

D. 6

Câu hỏi 20 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn $[0; 3]$ . Tính tổng $S = M + m$

A. $S = - 3$

B. $S = 1$

C. $S = - \frac{1}{3}$

D. $S = \frac{2}{3}$

Câu hỏi 21 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-2;6] và có đồ thị như hình vẽ.

A. 5

B. 4

C. 8

D. 3

Câu hỏi 22 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;5] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;5]. Giá trị $M - m$ bằng:

A. 2

B. 1

C. 4

D. 5

Câu hỏi 23 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $\min_{[0; 1]} f (x) = 0$

B. $\underset{ℝ}{m a x} f (x) = 3$

C. $\min_{ℝ} f (x) = 0$

D. $\underset{(- 1; 1)}{m a x} f (x) = 3$

Câu hỏi 24 :

Hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [-1;3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;3]. Tìm mệnh đề đúng?

A. $M = f (- 1)$

B. $M = f (3)$

C. $M = f (2)$

D. $M = f (0)$

Câu hỏi 25 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên $[- 1; 3]$ . Ta có giá trị của $M + 2 m$ là:

A. $M + 2 m = 1$

B. $M + 2 m = 2$

C. $M + 2 m = 3$

D. $M + 2 m = 4$

Câu hỏi 26 :

Biết hàm số $y = - x^{2} + 6 x + 5$ đạt giá trị lớn nhất tại $x = x_{0}$ . Giá trị của $2^{x_{0}}$ bằng

A. 8

B. 6

C. 5

D. 9

Câu hỏi 27 :

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\min_{ℝ} f (x) = 1$

B. $max_{ℝ} f (x) = 3$

C. $\min_{ℝ} f (x) = 3$

D. $\min_{ℝ} f (x) = 2$

Câu hỏi 28 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. Bằng 5.

B. Bằng 1.

C. Bằng 4.

D. Không tồn tại.

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ và có bảng biến thiên như sau?

A. 2

B. 1

C. Không tồn tại

D. 3