Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

Hình dưới là đồ thị hàm số $y = f' (x)$ . Hỏi hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1); (2; + \infty)$

B. $(1; 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(0; 1)$

Câu hỏi 2 :

Hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$ nghịch biến trên:

A. $(- \infty; 0)$

B. $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$

C. R

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{3} - 2 x - 1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

D. $(- \infty; 1)$

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 15$ . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(0; 1)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- 1; 1)$

Câu hỏi 5 :

Hàm số $y = 2 x^{4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

D. $(- \infty; 0)$

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số $f (x) = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 12 x - 5$ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A. Trên khoảng $(- 1; 1)$ thì f (x) đồng biến

B. Trên khoảng $(- 3; - 1)$ thì f (x) nghịch biến

C. Trên khoảng $(5; 10)$ thì f (x) nghịch biến

D. Trên khoảng $(- 1; 3)$ thì f (x) đồng biến

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

Câu hỏi 8 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ đồng biến trên:

A. $(0; 2)$

B. $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 2)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 9 :

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$ ?

A. $(1; 3)$

B. $(- \infty; 1)$ và $(3; + \infty)$

C. $(- \infty; 3)$

D. $(1; + \infty)$

Câu hỏi 10 :

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng

A. $(0; 2)$

B. $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; 3)$

Câu hỏi 11 :

Hàm số $y = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x + 3$ nghịch biến trên những khoảng nào?

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$ và $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(1; 2)$

Câu hỏi 12 :

Hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 3$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; - 2)$ và $(0; 2)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- 2; 0)$ và $(2; + \infty)$

Câu hỏi 13 :

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên R?

A. $y = \sin x - 3 x$

B. $y = \cos x + 2 x$

C. $y = x^{3}$

D. $y = x^{5}$

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} - 4$ . Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(2; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; 2)$

D. Hàm số không đổi trên R

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R và có đạo hàm $f' (x) = - x^{2} + 4$ . Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(2; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; 2)$

D. Hàm số không đổi trên R

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và $f^{'} (x) < 0, \forall x \in (0; + \infty)$ . Biết $f (1) = 2020$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. $f (2020) > f (2022)$

B. $f (2018) < f (2020)$

C. $f (0) = 2020$

D. $f (2) + f (3) = 4040$

Câu hỏi 17 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$ ?

A. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

B. $y = \log_{2} x$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

D. $y = 2020^{x}$

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ . Khẳng định nào dưới đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 2) \cup (- 2; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; 2017)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0 : + \infty)$

Câu hỏi 19 :

Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị đạo hàm $y = f^{'} (x)$ như hình sau:

A. $(1; 2)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(3; 4)$

D. $(2; 3)$

Câu hỏi 20 :

Cho hàm số $y = x - \cos x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Câu hỏi 21 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $y = 2 - x^{2}$

B. $y = \frac{2 x - 5}{x - 1}$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} + 3 x$

Câu hỏi 22 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ , có đạo hàm $f^{'} (x)$ thỏa mãn

A. $(- 1; 3)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(1; + \infty)$

Câu hỏi 23 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = 2019 - f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(- 2; 1)$

C. $(- 3; 0)$

D. $(1; 2)$

Câu hỏi 24 :

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Câu hỏi 25 :

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Câu hỏi 26 :

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

A. $- 2 < m < 2.$

B. $- 2 < m \leq - 1.$

C. $- 2 \leq m \leq 2.$

D. $- 2 \leq m \leq 1.$

Câu hỏi 27 :

Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là:

A. $m \leq 1$

B. $m \geq 3$

C. $- 1 \leq m \leq 3$

D. $m < 3$

Câu hỏi 28 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và $f' (x) > 0, \forall x \in (0; + \infty)$ . Biết f(1) = 2. Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

A. f(2) = 1

B. f(2017) > f(2018)

C. f(-1) = 2

D. f(2) + f(3) = 4

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(- \infty; \frac{5}{2})$

B. $(3; + \infty)$

C. $(0; 3)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x + 1) (5 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(1) < f(4) < f(2)

B. f(1) < f(2) < f(4)

C. f(2) < f(1) < f(4)

D. f(4) < f(2) < f(1)