Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $[- \frac{π}{2}; - \frac{π}{3}]$ lần lượt là:

A. $- \frac{1}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $- \frac{\sqrt{3}}{2}; - 1$

C. $- \frac{\sqrt{3}}{2}; - 2$

D. $- \frac{\sqrt{2}}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 2 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{\sin x}{x}$ trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ là:

A. $\frac{π}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{3}{π}$

C. $\frac{π}{2}$

D. $\frac{2}{π}$

Câu hỏi 3 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x + \cos x$ trên đoạn $[0; 1]$ là:

A. -1

B. 1

C. $π$

D. 0

Câu hỏi 4 :

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \cos \frac{π x}{2}$ trên đoạn $[- 2; 2]$ . Giá trị của m + M bằng:

A. 2

B. -2

C. 0

D. -4

Câu hỏi 5 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên $[3; 5]$ . Khi đó M – m bằng:

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 2

D. $\frac{3}{8}$

Câu hỏi 6 :

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 1 + \frac{4}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ . Tìm m?

A. $m = 2$

B. $m = 5$

C. $m = 3$

D. $m = 4$

Câu hỏi 7 :

Để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x} - m$ trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $m = \frac{11}{2}$

B. $m = \frac{19}{3}$

C. $m = 5$

D. $m = 7$

Câu hỏi 8 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 1$ trên đoạn $[2; 4]$

A. M = - 10

B. M = - 7

C. M = - 5

D. M = 1

Câu hỏi 9 :

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = x^{5} - 5 x^{4} + 5 x^{3} + 1$ trên đoạn $[- 1; 2]$

A. $\min_{x \in [- 1; 2]} y = - 10, \max_{x \in [- 1; 2]} y = 2$

B. $\min_{x \in [- 1; 2]} y = - 2, \max_{x \in [- 1; 2]} y = 10$

C. $\min_{x \in [- 1; 2]} y = - 10, \max_{x \in [- 1; 2]} y = - 2$

D. $\min_{x \in [- 1; 2]} y = - 7, \max_{x \in [- 1; 2]} y = 1$

Câu hỏi 10 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn $[- 4; 4]$ . Giá trị của M và m lần lượt là:

A. $M = 40; m = 8$

B. $M = 40; m = - 41$

C. $M = 15; m = - 41$

D. $M = 40; m = - 8$

Câu hỏi 11 :

Cho hàm số $y = \frac{2 m x + 1}{m - x}$ . Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[2; 3]$ bằng $\frac{- 1}{3}$ khi m bằng:

A. -5

B. 0

C. 5

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 12 :

Gọi m là giá trị để hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ có giá trị nhỏ nhất trên $[0; 3]$ bằng – 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $m^{2} \neq 16$

B. $3 < m < 5$

C. $|m| = 5$

D. $|m| < 5$

Câu hỏi 13 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6$ giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 3]$ bằng 2 khi:

A. $m = 2$

B. $m = \frac{31}{27}$

C. $m > \frac{3}{2}$

D. $m = 1$

Câu hỏi 14 :

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = m x + \frac{36}{x + 1}$ trên $[0; 3]$ bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $4 < m \leq 8$

B. $0 < m \leq 2$

C. $2 < m \leq 4$

D. $m > 8$

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f(x) trên [-3;2]. Tính $M - m$ ?

A. 5

B. 6

C. 4

D. 7

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-2;3] có đồ thị như hình vẽ

A. $\underset{[0; 3]}{m a x} y = 4; \underset{[0; 3]}{m i n} y = - 3$

B. $\underset{[0; 3]}{m a x} y = 3; \underset{[0; 3]}{m i n} y = - 2$

C. $\underset{[0; 3]}{m a x} y = 3; \underset{[0; 3]}{m i n} y = - 3$

D. $\underset{[0; 3]}{m a x} y = 4; \underset{[0; 3]}{m i n} y = - 2$

Câu hỏi 17 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 10 x^{2} + 1$ trên đoạn $[- 3; 2]$ bằng

A. 1

B. -23

C. -24

D. -8

Câu hỏi 18 :

Cho $y = f (x), y = g (x)$ là các hàm số liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi $M = \max_{[a; b]} f (x)$ , $N = \max_{[a; b]} g (x)$ . Phát biểu nào dưới đây luôn ĐÚNG?

A. $\max_{[a; b]} [7 f (x)] = 7 M$

B. $\max_{[a; b]} [f (x) . g (x)] = M . N$

C. $\max_{[a; b]} [f (x) - g (x)] = M - N$

D. $\max_{[a; b]} [f (x) + g (x)] = M + N$

Câu hỏi 19 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ trên đoạn $[- 1; 2]$ . Tính tổng $S = M + m$ .

A. $S = \frac{1}{3}$

B. $S = \frac{4}{3}$

C. $S = 1$

D. $S = - 2$

Câu hỏi 20 :

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{1}{2} x - \sqrt{x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ . Tính tổng $S = 2 M - m$

A. $S = 0$

B. $S = - \frac{3}{2}$

C. $S = - 2$

D. $S = 4$

Câu hỏi 21 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \cos 3 x + 4 x + 2017$ trên đoạn $[0; π]$

A. 2018

B. 2017

C. 2020

D. 2019

Câu hỏi 22 :

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

A. $y = x^{3} - 3 x + 2$

B. $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Câu hỏi 23 :

Biết hàm số $y = x^{2} - 4 x + 2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = x_{0}$ . Giá trị của $\log_{2} x_{0}$ bằng

A. 0

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 24 :

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} \cos^{3} x + \frac{1}{4} \cos 2 x + \frac{5}{4}$ là một phân số tối giản có dạng $\frac{a}{b}; a, b \in ℤ$ . Khi đó tổng $a + b$ bằng?

A. 23

B. 17

C. 13

D. 20

Câu hỏi 25 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 3 x^{4} + 4 x^{3} + 1$ bằng

A. 11

B. 0

C. 5

D. 2

Câu hỏi 26 :

Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất?

A. $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + x$

B. $y = \frac{4 x - 1}{x - 2}$

C. $y = 2 x - 2 x^{4}$

D. $y = 2 x^{4} - x + 1$

Câu hỏi 27 :

Cho hàm số $y = 1 + \frac{1}{x}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[1; 2]$ . Giá trị của $M + m$ là

A. $M + m = \frac{17}{5}$

B. $M + m = 3$

C. $M + m = \frac{3}{2}$

D. $M + m = \frac{7}{2}$

Câu hỏi 28 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 3 x + 4}$ là bao nhiêu?

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 0

Câu hỏi 29 :

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s (t) = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với thời gian t tính bằng giây (s) và quãng đường s tính bằng (m). Trong thời gian 5 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm đạt được là

A. $35 m / s$

B. $36 m / s$

C. $288 m / s$

D. $\frac{325}{3} m / s$