Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Nhận biết) !!

Toán học - Lớp 12

Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án !!

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án !!

Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án !!

Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án !!

Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án !!

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021

Bài toán thể tích kết hợp với bài toán chứng minh vuông góc

Bài toán thể tích kết hợp với bài toán tính góc

Bài toán thể tích kết hợp với bài toán tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Bài toán thể tích kết hợp với bài toán tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Câu hỏi 1 :

Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị dạng như hình bên?

A. a > 0 và b > 0

B. a > 0 và b < 0

C. a < 0 và b > 0

D. a < 0 và b < 0

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số = f(x) không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số y = f(x) có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0

C. Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang là trục hoành

D. Đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía trên trục hoành

Câu hỏi 3 :

Hàm số nào dưới đây có tập xác định bằng R?

A. $y = \frac{1}{2 x}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

C. $y = \sqrt{x^{2} + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$

Câu hỏi 4 :

Số cực trị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 5 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 6 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với $a d - b c \neq 0$ là:

A. $x = - \frac{d}{c}$

B. $y = - \frac{d}{c}$

C. $y = \frac{c}{a}$

D. $x = \frac{a}{c}$

Câu hỏi 7 :

Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x - 3}$ là:

A. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

B. $(- \frac{3}{2}; \frac{1}{2})$

C. $(\frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$

D. $(- \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

A. $y = \frac{3 x - 2}{2 x + 3}$

B. $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$

C. $y = \frac{- x + 1}{2 x + 3}$

D. $y = \frac{3 x + 2}{2 x - 1}$

Câu hỏi 9 :

Số giao điểm của đồ thị $y = x^{3} - 4 x + 3$ với đồ thị hàm số y = x + 3 là:

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu hỏi 10 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} - x - 2$ tại điểm có hoành độ x = 1 là:

A. 2x - y = 0

B. 2x - y - 4 = 0

C. x - y - 1 = 0

D. x - y - 3 = 0

Câu hỏi 11 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 2}$

B. $y = \frac{- x}{1 - x}$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

Câu hỏi 12 :

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

C. $y = \frac{x + 2}{1 + x}$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

Câu hỏi 13 :

Cho hệ tọa độ $(O x y)$ và điểm $I (x_{0}; y_{0})$ , công thức nào sau đây là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{O I}$ ?

A. $\{\begin{matrix} x = X + x_{0} \\ y = Y + y_{0} \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = X - x_{0} \\ y = Y - y_{0} \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = x_{0} - X \\ y = y_{0} - Y \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} X = x + x_{0} \\ Y = y + y_{0} \end{matrix}$

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -1

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -1

D. Hàm số luôn đồng biến trên $(- \infty - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

Câu hỏi 15 :

Đường cong $(C) : y = f (x)$ trong hệ tọa độ (IXY) có phương trình:

A. $Y - y_{0} = f (X - x_{0})$

B. $Y - y_{0} = f (X + x_{0})$

C. $Y + y_{0} = f (X - x_{0})$

D. $Y + y_{0} = f (X + x_{0})$

Câu hỏi 16 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1}{3 x - 2}$ là:

A. $x = \frac{2}{3}$

B. $y = - \frac{2}{3}$

C. $y = \frac{5}{3}$

D. $x = - \frac{2}{3}$

Câu hỏi 17 :

Chọn khẳng định đúng:

A. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ là (0;0)

B. Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ không có tâm đối xứng

C. Hàm số $y = \frac{1}{x}$ không có tâm đối xứng

D. Hàm số $y = \frac{1}{x}$ có tâm đối xứng là (0;0)

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = - \frac{1}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = \frac{1}{2}$

C. Hàm số luôn đồng biến trên R

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 19 :

Cho điểm $I (- 1; 2)$ , công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{O I}$ là:

A. $\{\begin{matrix} x = X - 1 \\ y = Y + 2 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = X + 1 \\ y = Y - 2 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = X - 1 \\ y = Y - 2 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = X + 1 \\ y = Y + 2 \end{matrix}$

Câu hỏi 20 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x - 6}$ , chọn kết luận đúng:

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 3

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 3

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 21 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

A. (4;5)

B. (0;4)

C. (-2;2)

D. (-1;3)

Câu hỏi 22 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 4}$ . Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 23 :

Cho hàm số y = f(x) có $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty, \lim_{x \to 0^{-}} f (x) = - \infty$ và $\lim_{x \to \pm \infty} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=0.

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng x=0.

D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Câu hỏi 24 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0.

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=3.

Câu hỏi 25 :

Cho hàm số f(x) có $f' (x) = x^{2} (x - 1) {(x + 2)}^{5}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 26 :

Cho hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực $ℝ$ , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ$ , mà $x_{1} > x_{2} \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$

B. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) > f (x_{2})$

C. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$

D. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ$ , mà $x_{1} > x_{2} \Rightarrow f (x_{1}) > f (x_{2})$

Câu hỏi 27 :

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ là điểm?

A. Q(3;1)

B. M(1;3)

C. P(7;-1)

D. N(-1;7)

Câu hỏi 28 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = - \infty$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = 2$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số f(x) có một tiệm cận đứng là x=1.

B. Đồ thị hàm số f(x) có một tiệm cận đứng là x=2.

C. Đồ thị hàm số f(x) không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số f(x)có hai tiệm cận đứng là x=1 và x=2.

Câu hỏi 29 :

Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 1$

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.

B. Hàm số không có cực đại.

C. Hàm số có bốn điểm cực trị.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-6.

Câu hỏi 31 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - 2 x}$ là:

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $y = \frac{1}{2}$

C. $x = - \frac{1}{2}$

D. $y = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 32 :

Biết đường thẳng $y = - \frac{9}{4} x - \frac{1}{24}$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x$ tại một điểm duy nhất có tọa độ là $(x_{0}; y_{0})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $y_{0} = \frac{13}{12}$

B. $y_{0} = \frac{12}{13}$

C. $y_{0} = - \frac{1}{2}$

D. $y_{0} = - 2$

Câu hỏi 33 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào cho dưới đây.

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Câu hỏi 34 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = 3 x - 4 x^{3}$ tại điểm có hoành độ x=0 là:

A. $y = - 12 x$

B. $y = 3 x$

C. $y = 3 x - 2$

D. $y = 0$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).