Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 2 x$ ,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

A. ${(∆ x)}^{2} + 2 ∆ x$

B. ${(∆ x)}^{2} + 4 ∆ x$

C. ${(∆ x)}^{2} + 2 ∆ x - 3$

D. 3

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{3 x - 2}$ , có ∆x là số gia của đối số tại x=2. Khi đó ∆y/∆x bằng:

A. $\frac{\sqrt{3 ∆ x - 2}}{∆ x}$

B. $\frac{\sqrt{3 ∆ x - 6}}{∆ x}$

C. $\frac{\sqrt{3 ∆ x + 4} - 2}{∆ x}$

D. $\frac{\sqrt{3 ∆ x - 2} - 2}{∆ x}$

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x + 1} (C)$

A. 1/4

B. (-1)/2

C. 0

D. 1/2

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x + 1} (C)$

A. $y = \frac{1}{4} (x + 1) - \frac{1}{2}$

B. $y = \frac{1}{2} (x + 1) + \frac{1}{4}$

C. $y = \frac{1}{4} (x - 1) - \frac{1}{2}$

D. $y = \frac{1}{2} (x + 1) - \frac{1}{4}$

Câu hỏi 5 :

Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) liên tục tại x=-1

B. f(x) có đạo hàm tại x=-1

C. f(-1)=0

D. f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1

Câu hỏi 6 :

Số gia của hàm số $f (x) = 2 x^{2} - 1$ tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

A. 1

B. 1,42

C. 2,02

D. 0,42

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số $y = \sqrt{x}$ ,∆x là số gia của đối số tại x. Khi đó ∆y/∆x bằng:

A. $\frac{\sqrt{∆ x} - x}{∆ x}$

B. $\frac{\sqrt{∆ x} - x}{∆ x}$

C. $\frac{\sqrt{x + ∆ x} - \sqrt{∆ x}}{∆ x}$

d. $\frac{1}{\sqrt{x + ∆ x} + \sqrt{∆ x}}$

Câu hỏi 8 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

A. y= 3(x+1)+1

B. y= -3(x-1)+1

C. y= -3(x+1)+1

D. y= -3(x-1)-1

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số y= $\{\begin{cases} \frac{x^{2} + 3 x + 1}{x - 1}, x > 1 \\ x - 1, x \leq 1 \end{cases}$

A.Hàm số liên tục tại x = 1

B.Hàm số có đạo hàm tại x = 1

C. F(0) = -2

D.F(-2) = -3

Câu hỏi 10 :

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình $S = \frac{1}{2} t^{2}$ (t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)

A. 5/2

B. 5

C. 25

D. 12,5

Câu hỏi 11 :

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q (t) = 2 t^{2} + t$ , trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

A. 13

B. 16

C. 36

D. 17

Câu hỏi 12 :

Tính đạo hàm của hàm số $\{\begin{cases} 2 x + 3 k h i x \geq 1 \\ \frac{x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 4}{x - 1} k h i x < 1 \end{cases}$ tại $x_{0} = 1$ .

A. 0

B. 4

C. 5

D. Đáp án khác

Câu hỏi 13 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{4 - x}}{4} k h i x ≢ 0 \\ \frac{1}{4} k h i x = 0 \end{cases}$ . Khi đó đạo hàm của hàm số tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{16}$

C. $\frac{1}{32}$

D. Không tồn tại

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{array}{l} x^{2} K h i x \leq 2 \\ - \frac{x^{2}}{2} + b x - 6 k h i x > 2 \end{array}$ . Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2 thì giá trị của b là

A. b=-3

B. b= -6

C. b=1

D. b=6

Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án !!

Toán học - Lớp 11

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 2 x$ ,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{3 x - 2}$ , có ∆x là số gia của đối số tại x=2. Khi đó ∆y/∆x bằng:

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x + 1} (C)$

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x + 1} (C)$

Câu hỏi 5 :

Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi 6 :

Số gia của hàm số $f (x) = 2 x^{2} - 1$ tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số $y = \sqrt{x}$ ,∆x là số gia của đối số tại x. Khi đó ∆y/∆x bằng:

Câu hỏi 8 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số y= $\{\begin{cases} \frac{x^{2} + 3 x + 1}{x - 1}, x > 1 \\ x - 1, x \leq 1 \end{cases}$

Câu hỏi 10 :

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình $S = \frac{1}{2} t^{2}$ (t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)

Câu hỏi 11 :

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q (t) = 2 t^{2} + t$ , trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

Câu hỏi 12 :

Tính đạo hàm của hàm số $\{\begin{cases} 2 x + 3 k h i x \geq 1 \\ \frac{x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 4}{x - 1} k h i x < 1 \end{cases}$ tại $x_{0} = 1$ .

Câu hỏi 13 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{4 - x}}{4} k h i x ≢ 0 \\ \frac{1}{4} k h i x = 0 \end{cases}$ . Khi đó đạo hàm của hàm số tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{array}{l} x^{2} K h i x \leq 2 \\ - \frac{x^{2}}{2} + b x - 6 k h i x > 2 \end{array}$ . Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2 thì giá trị của b là

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11