Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án !!

Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án !!

Toán học - Lớp 11

Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án !!

Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án !!

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án !!

Trắc nghiệm Phép biến hình. Phép tịnh tiến có đáp án !!

Trắc nghiệm Phép đối xứng trục có đáp án !!

Trắc nghiệm Phép đối xứng tâm có đáp án !!

Trắc nghiệm Phép quay có đáp án !!

Trắc nghiệm Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau có đáp án !!

Trắc nghiệm Phép đồng dạng có đáp án !!

Trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án !!

Trắc nghiệm Ôn tập Chương 1 Hình học 11 có đáp án !!

Trắc nghiệm Đề kiểm tra Chương 1 Hình học 11 !!

Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án !!

Trắc nghiệm Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song có đáp án !!

Trắc nghiệm Đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án !!

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song có đáp án !!

Trắc nghiệm Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian có đáp án !!

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 Hình học 11 có đáp án !!

Trắc nghiệm Đề kiểm tra Chương 2 Hình học 11 có đáp án !!

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án !!

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án !!

Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án !!

Trắc nghiệm Mặt phẳng vuông góc có đáp án !!

Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

B. $f' (x_{0}) = \lim_{∆ x \to 0} \frac{f (x_{0} + ∆ x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

C. $f' (x_{0}) = \lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} h) - f (x_{0})}{h}$

D. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x_{0} + x_{0}) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

Câu hỏi 2 :

Số gia của hàm số $f (x) = x^{3}$ ứng với x0 = 2 và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

A. -19

B. 7

C. 19

D. -7

Câu hỏi 3 :

Chp hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 3 & k h i \geq 1 \\ \frac{x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 4}{x - 1} & k h i x < 1 \end{cases}$ . Tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm $x_{0} = 1$ ?

A. 0

B. 4

C. 5

D. Đáp án khác

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} & k h i x \leq 1 \\ ã + b & k h i x > 1 \end{cases}$ . Với giá trị nào sau đây của a,b thì hàm số có đạo hàm tại x = 1?

A. $a = 1; b = - \frac{1}{2}$

B. $a = \frac{1}{2}; b = \frac{1}{2}$

C. $a = \frac{1}{2}; b = - \frac{1}{2}$

D. $a = 1; b = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 5 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

A. y'(1)= -4

B. y'(1)= -5

C. y'(1)= -3

D. y'(1)= -2

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số $f (x) = (3 x^{2} - 1)^{2}$ Giá trị f'(1) là:

A. 4

B. 8

C. -4

D. 24

Câu hỏi 7 :

Đạo hàm của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + x + 1$ là:

A. $y' = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$

B. $y' = 4 x^{3} - 6 x^{2} + x$

C. $y' = 4 x^{3} - 3 x^{2} + x$

D. $y' = 4 x^{3} - 6 x + 1$

Câu hỏi 8 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = (2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 1)^{2}$

A. $2 (2 x^{3} - x^{2} + 6 x + 1) (6 x^{2} - 6 x + 6)$

B. $2 (2 x^{3} - 3 x^{2} + x + 1) (x^{2} - 6 x + 6)$

C. $2 (2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 1) (x^{2} - 6 x + 6)$

D. $2 (2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 1) (6 x^{2} - 6 x + 6)$

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ . Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. $- 1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

B. $1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

C. $- 1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

D. $1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

Câu hỏi 10 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 + x}{\sqrt{1 - x}}$

A. $y' = \frac{1 - 3 x}{\sqrt{{(1 - x)}^{3}}}$

B. $y' = \frac{1 - 3 x}{3 \sqrt{{(1 - x)}^{3}}}$

C. $y' = - \frac{1}{3} \frac{1 - 3 x}{2 \sqrt{{(1 - x)}^{3}}}$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 11 :

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{2 x - 1}{x + 2}}$ là

A. $y' = \frac{5}{{(2 x - 1)}^{2}} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

B. $y' = \frac{1}{2} \frac{5}{{(2 x - 1)}^{2}} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

C. $y' = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

D. $y' = \frac{1}{2} \frac{5}{{(2 x + 1)}^{2}} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

Câu hỏi 12 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $\frac{1 + x}{\sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$

C. $\frac{2 (1 + x)}{\sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$

D. $\frac{x^{2} - x + 1}{\sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$

Câu hỏi 13 :

Tìm a, b để các hàm số sau có đạo hàm trên R: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x + 1 & k h i x \leq 1 \\ - x^{2} + a x + b & k h i x > 1 \end{cases}$

A. $\{\begin{cases} a = 13 \\ b = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 11 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = 23 \\ b = - 21 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 1 \end{cases}$

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5 .$ Phương trình y' = 0 có nghiệm là

A. {-1;2}

B. {-1;3}

C. {0;4}

D. {1;2}

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số $y = - 4 x^{3} + 4 x$ . Tìm x để $y' \geq 0 .$

A. $[- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$

B. $[- \frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}}]$

C. $(- \infty; \sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{- 1}{\sqrt{3}}] \cup [\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$

Câu hỏi 16 :

Tìm m để các hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} - 6 (m + 2) x + 1$ có $y' \geq 0 \forall \in R$

A. $m \geq 3$

B. $m \geq 1$

C. $m \geq 4$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 17 :

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x} .$ Tính $y' (\frac{π}{6})$ bằng

A. 1

B. -1

C. $\sqrt{3}$

D. $- \sqrt{3}$

Câu hỏi 18 :

Đạo hàm của hàm số y = cos(tan x) bằng:

A. $s i n (t a n x) . \frac{1}{c o s^{2} x}$

B. $- s i n (t a n x) . \frac{1}{c o s^{2} x}$

C. $s i n (t a n x)$

D. $- s i n (t a n x)$

Câu hỏi 19 :

Hàm số y = (1+sinx)(1+cosx) có đạo hàm là:

A. y'=cosx -sinx +1

B. y'=cosx +sinx +cos2x

C. y'=cosx -sinx +cos2x

D. y'=cosx +sinx +1

Câu hỏi 20 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = 2 s i n^{2} 4 x - 3 c o s^{3} 5 x .$

A. $y' = \sin 8 x + \frac{45}{2} \cos 5 x . \sin 10 x$

B. $y' = 8 \sin 8 x + \frac{5}{2} \cos 5 x . \sin 10 x$

C. $y' = 8 \sin 8 x + \frac{45}{2} \cos 5 x . \sin 10 x$

D. $y' = - 8 \sin 8 x + \frac{45}{2} \cos 5 x . \sin 10 x$

Câu hỏi 21 :

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}$ là

A. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}$

B. $y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}$

C. $y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} (1 - \frac{1}{x^{2}})$

D. $y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} (1 + \frac{1}{x^{2}})$

Câu hỏi 22 :

Hàm số $y = \frac{\cos x}{2 s i n^{2} x}$ có đạo hàm bằng:

A. $- \frac{1 + \sin^{2} x}{2 s i n^{3} x}$

B. $- \frac{1 + c o s^{2} x}{2 s i n^{3} x}$

C. $\frac{1 + \sin^{2} x}{2 s i n^{3} x}$

D. $\frac{1 + c o s^{2} x}{2 s i n^{3} x}$

Câu hỏi 23 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ . Phương trình tiếp tuyến tại A(1; -2) là

A. y = -x-1

B. y = -5x+3

C. y = -2x

D. y = -3x+1

Câu hỏi 24 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

A. y = 8x-6, y = -8x-6

B. y = 8x-6, y = -8x+6

C. y = 8x-8, y = -8x+8

D. y = 40x-57

Câu hỏi 25 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có đồ thị là (C).Giả sử (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 2, đồng thời (d) cắt đồ thị (C) tại N, tìm tọa độ N.

A. N(1;-1)

B. N(2;3)

C. N(-4;-51)

D. N(3;19)

Câu hỏi 26 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1}$ $(C_{m})$ . Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

A. $[\begin{matrix} m = - 2; m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7; m = - \frac{28}{9} \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = 2; m = \frac{23}{9} \\ m = - 7; m = - \frac{28}{9} \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = - 2; m = - \frac{23}{9} \\ m = 7; m = \frac{28}{9} \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m = 2; m = - \frac{23}{9} \\ m = 7; m = - \frac{28}{9} \end{matrix}$

Câu hỏi 27 :

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại giao điểm với trục tung bằng

A. -2

B. 2

C. 1

D. -1

Câu hỏi 28 :

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = (2 m - 1) x^{4} - m + \frac{5}{4}$ tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0.

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{7}{16}$

D. $\frac{9}{16}$

Câu hỏi 29 :

Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ điểm A (2; 3) tới đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 4}{x - 1}$

A. y = -28x+59; y = x+1

B. y = -24x+51; y = x+1

C. y = -28x+59

D. y = -28x+59; y = -24x+51

Câu hỏi 30 :

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sqrt{3 x + 2}$ .

A. $d y = \frac{3}{\sqrt{3 x + 2}} d x$

B. $d y = \frac{1}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x$

C. $d y = \frac{1}{\sqrt{3 x + 2}} d x$

D. $d y = \frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x$

Câu hỏi 31 :

Hàm số $y = (2 x + 5)^{5}$ có đạo hàm cấp 3 bằng:

A. $y''' = 80 (2 x + 5)^{3}$

B. $y''' = 480 (2 x + 5)^{2}$

C. $y''' = - 480 (2 x + 5)^{2}$

D. $y''' = - 80 (2 x + 5)^{3}$

Câu hỏi 32 :

Hàm số $y = \frac{- 2 x^{2} + 3 x}{1 - x}$ có đạo hàm cấp 2 bằng:

A. $y'' = 2 + \frac{1}{(1 - x)^{2}}$

B. $y'' = \frac{2}{(1 - x)^{3}}$

C. $y'' = \frac{- 2}{(1 - x)^{3}}$

D. $y'' = \frac{2}{(1 - x)^{4}}$

Câu hỏi 33 :

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2}$ ( t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là $A = 18 m / s^{2} .$

B. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là $A = 9 m / s^{2}$ .

C. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là $A = 12 m / s^{2}$ .

D. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là $A = 24 m / s^{2} .$

Câu hỏi 34 :

Cho hàm số f(x) liên tục tại $x_{0}$ . Đạo hàm của f(x) tại $x_{0}$ là:

A. $f (x_{0})$

B. $\frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$

C. $\lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn)

D. $\lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0} - h)}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn)

Câu hỏi 35 :

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x$ , đạo hàm của hàm số ứng với số gia Δx của đối số x tại $x_{0}$ là

A. $\lim_{∆ x \to 0} ({(∆ x)}^{2} + 2 x ∆ x - ∆ x)$

B. $\lim_{∆ x \to 0} (∆ x + 2 x - 1)$

C. $\lim_{∆ x \to 0} (∆ x + 2 x + 1)$

D. $\lim_{∆ x \to 0} ({(∆ x)}^{2} + 2 x ∆ x + ∆ x)$

Câu hỏi 36 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{3} - 2 x^{2} + x +} 1 - 1}{x - 1} & k h i x \neq 1 \\ 0 & k h i x = 1 \end{cases}$ . Tính đạo hàm của hàm số

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 37 :

Xét ba mệnh đề sau:

A. Có hai câu đúng và một câu sai.

B. Có một câu đúng và hai câu sai.

C. Cả ba đều đúng.

D. Cả ba đều sai .

Câu hỏi 38 :

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} bởi $f (x) = \frac{2 x}{x - 1}$ . Giá trị của bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. -2

D. Không tồn tại

Câu hỏi 39 :

Tìm a,b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 & k h i x \geq 0 \\ 2 x^{2} + a x + b & k h i x < 0 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 0?

A. a = 10; b = 11

B. a = 0; b = -1

C. a = 0; b = 1

D. a = 20; b = 1

Câu hỏi 40 :

Đạo hàm của hàm số $y = - 2 x^{4} + 3 x^{3} - x + 2$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $- 16 x^{3} + 9 x - 1$

B. $- 8 x^{3} + 27 x^{2} - 1$

C. $- 8 x^{3} + 9 x^{2} - 1$

D. $- 18 x^{3} + 9 x^{2} - 1$

Câu hỏi 41 :

Cho $f (x) = \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{3}{x^{3}}$ . Tính $f' (1) .$

A. -14

B. 12

C. 13

D. 10

Câu hỏi 42 :

Cho hàm số $y = k x^{3} + \sqrt{x^{2} + x - 2}$ . Với giá trị nào của k thì $y' (2) = \frac{53}{4}$

A. -1

B. 1

C. -2

D. 3

Câu hỏi 43 :

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2016}$ là

A. $y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2})^{2015}$

B. $y' = 2016 {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2015} (3 x^{2} - 4 x)$

C. $y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2}) (3 x^{2} - 4 x)$

D. $y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2}) (3 x^{2} - 2 x)$

Câu hỏi 44 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2 - 2 x + x^{2}}{x^{2} - 1}$ .

A. $\frac{2 x^{2} + 6 x + 2}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

B. $\frac{2 x^{2} - 6 x + 2}{{(x^{2} - 1)}^{4}}$

C. $\frac{2 x^{2} - 6 x - 2}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

D. $\frac{2 x^{2} - 6 x + 2}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Câu hỏi 45 :

Hàm số xác định trên $f (x) = {(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{3}$ . Đạo hàm của hàm f(x) là:

A. $f' (x) = \frac{3}{2} (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2} \sqrt{x}})$

B. $f' (x) = \frac{3}{2} (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2} \sqrt{x}})$

C. $f' (x) = \frac{3}{2} (- \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2} \sqrt{x}})$

D. $f' (x) = x \sqrt{x} - 3 \sqrt{} + \frac{3}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x \sqrt{x}}$

Câu hỏi 46 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 5 .$ Các nghiệm của phương trình y’ = 0 là

A. $x = \pm 1$

B. $x = - 1 \cup x = \frac{5}{2}$

C. $x = - \frac{5}{2} \cup x = 1$

D. $x = 0 \cup x = 1$

Câu hỏi 47 :

Giải bất phương trình f'(x) < 0 với $f (x) = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 1$

A. $[\begin{matrix} - 1 < x < 0 \\ x > 1 \end{matrix}$

B. -1 < x < 0

C. x > 1

D. x < 0

Câu hỏi 48 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1 - 3 x + x^{2}}{x - 1}$ . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là:

A. R\{1}

B. $\emptyset$

C. $(1; + \infty)$

D. R

Câu hỏi 49 :

Cho hàm số $f (x) = 2 m x - m x^{3} .$ Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi:

A. $m \geq 1$

B. $m \geq - 1$

C. $- 1 \leq m \leq 1$

D. $m \geq - 1$

Câu hỏi 50 :

Đạo hàm của $y = s i n^{3} x + t a n x + s i n x . c o s x$ là

A. $3 s i n^{2} x + \frac{1}{c o s^{2} x} + \frac{1}{2 c o s 2 x}$

B. $3 s i n^{2} x . \cos x + \frac{1}{c o s^{2} x} + 2 c o s 2 x$

C. $3 s i n^{2} x . \cos x + \frac{1}{c o s^{2} x} + 2 \sin 2 x$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 51 :

Xét hàm số $y = f (x) = 2 \sin (\frac{5 π}{6} + x)$ . Tính giá trị $f' (\frac{π}{6})$ bằng:

A. -1

B. 0

C. 2

D. -2

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số $y = \sin (\frac{π}{3} - \frac{x}{2})$ . Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{3} - k π$

C. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π$

D. $x = - \frac{π}{3} + k π$

Câu hỏi 53 :

Cho hàm số $y = \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x}$ . Xét hai kết quả:

A. Cả hai đều sai.

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I).

D. Cả hai đều đúng.

Câu hỏi 54 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(\frac{\sin x}{1 + c o s x})}^{3} .$

A. $\frac{\sin^{2} x}{(1 + c o s x)^{3}}$

B. $\frac{3 \sin^{2} x}{(1 + c o s x)^{2}}$

C. $\frac{2 \sin^{2} x}{(1 + c o s x)^{2}}$

D. $\frac{3 \sin^{2} x}{(1 + c o s x)^{3}}$

Câu hỏi 55 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $y = x (3 - x)^{2}$ tại điểm có hoành độ x = 2 là

A. y = -3x+8

B. y = -3x+6

C. y = 3x-8

D. y = 3x-6

Câu hỏi 56 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 2}$ có đồ thị là (C). Tìm biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là $y = - \frac{1}{2} x + 2$

A. a = -1; b = 1

B. a = -1; b = 2

C. a = -1; b = 3

D. a = -1; b = 4

Câu hỏi 57 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2$ có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:

A. $y = - x - \frac{7}{3}$

B. $y = - x + \frac{7}{3}$

C. $y = x - \frac{7}{3}$

D. $y = \frac{7}{3} x$

Câu hỏi 58 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có hệ số góc k = -9 có phương trình là:

A. y = -9x-11

B. y = -9x+3

C. y = -9x+43

D. y = -9x+23

Câu hỏi 59 :

Trên đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tọa độ M là:

A. (2;1)

B. $(4; \frac{1}{3})$

C. $(\frac{- 3}{4}; \frac{- 4}{7})$

D. $(\frac{3}{4}; - 4)$

Câu hỏi 60 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm (-6;5) là:

A. $y = - x - 1; y = \frac{1}{4} x + \frac{7}{2}$

B. $y = - x - 1; y = - \frac{1}{4} x + \frac{7}{2}$

C. $y = - x + 1; y = - \frac{1}{4} x + \frac{7}{2}$

D. $y = - x + 1; y = - \frac{1}{4} x - \frac{7}{2}$

Câu hỏi 61 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại A(0; -1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = -3. Các giá trị của a, b là

A. a = 1; b = 1

B. a = 2; b = 1

C. a = 1; b = 2

D. a = 2; b = 2

Câu hỏi 62 :

Tìm vi phân của các hàm số $y = s i n 2 x + s i n^{3} x$ .

A. $d y = (c o s 2 x + 3 s i n^{2} x c o s x) d x$

B. $d y = (2 c o s 2 x + 3 s i n^{2} x c o s x) d x$

C. $d y = (2 c o s 2 x + s i n^{2} x c o s x) d x$

D. $d y = (c o s 2 x + s i n^{2} x c o s x) d x$

Câu hỏi 63 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1}$ . Vi phân của hàm số là:

A. $d y = - \frac{x^{2} - 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}} d x$

B. $d y = \frac{2 x + 1}{{(x - 1)}^{2}} d x$

C. $d y = - \frac{2 x + 1}{{(x - 1)}^{2}} d x$

D. $d y = \frac{x^{2} - 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}} d x$

Câu hỏi 64 :

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng

A. $y'' = \frac{1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$

B. $y'' = \frac{1}{\sqrt{2 x + 5}}$

C. $y'' = \frac{- 1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$

D. $y'' = \frac{- 1}{\sqrt{2 x + 5}}$

Câu hỏi 65 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Tính y"(1).

A. 9

B. -10

C. 8

D. -6

Câu hỏi 66 :

Số gia của hàm số $f (x) = x^{2}$ ứng với số gia δx của đối số x tại $x_{0} = - 1$ là

A. ${(∆ x)}^{2} - 2 ∆ x - 1$

B. ${(∆ x)}^{2} + 2 ∆ x + 2$

C. ${(∆ x)}^{2} + 2 ∆ x$

D. ${(∆ x)}^{2} - 2 ∆ x$

Câu hỏi 67 :

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Vận tốc của chuyển động bằng khi t = 0 hoặc t = 2.

B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t= 2 là v = 18m/s.

C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là $a = 12 m / s^{2}$ .

D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.

Câu hỏi 68 :

Tỉ số $\frac{∆ y}{∆ x}$ của hàm số f(x) = 2x(x - 1) theo x và Δx là:

A. $4 x + 2 ∆ x + 2$

B. $4 x + 2 {(∆ x)}^{2} - 2$

C. $4 x - 2 ∆ x - 2$

D. $4 x ∆ x - 2 {(∆ x)}^{2} - 2 ∆ x$

Câu hỏi 69 :

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $f (x) = 2 x^{2} + 1$ . Giá trị f'(-1) bằng:

A. 2

B. 6

C. -4

D. 3

Câu hỏi 70 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 5}{x - 1}$ . Thì $f' (- 1)$ bằng:

A. 1

B. 2

C. -3

D. 0

Câu hỏi 71 :

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x)}^{2016}$ là:

A. $y' = 2016 {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2015}$

B. $y' = 2016 {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2015} (3 x^{2} - 4 x)$

C. $y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2}) (3 x^{2} - 4 x)$

D. $y' = 2016 {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2015} (3 x^{2} - 2 x)$

Câu hỏi 72 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{3}{(2 x + 5)^{2}}$ .

A. $- \frac{12}{(2 x + 5)^{4}}$

B. $\frac{12}{(2 x + 5)^{3}}$

C. $- \frac{6}{(2 x + 5)^{3}}$

D. $- \frac{12}{(2 x + 5)^{3}}$

Câu hỏi 73 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ .

A. $- \frac{3}{(x + 2)^{2}}$

B. $\frac{3}{(x + 2)}$

C. $\frac{3}{(x + 2)^{2}}$

D. $\frac{2}{(x + 2)^{2}}$

Câu hỏi 74 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2 - 2 x + x^{2}}{x^{2} - 1}$ .

A. $\frac{2 x^{2} + 6 x + 2}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

B. $\frac{2 x^{2} - 6 x + 2}{{(x^{2} - 1)}^{4}}$

C. $\frac{2 x^{2} - 6 x - 2}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

D. $\frac{2 x^{2} - 6 x + 2}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Câu hỏi 75 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x^{3} - 3 x^{2} + 2}$

A. $y' = \frac{3 x^{2} - 6 x}{\sqrt{x^{3} - 3 x^{2} + 2}}$

B. $y' = \frac{3 x^{2} + 6 x}{2 \sqrt{x^{3} - 3 x^{2} + 2}}$

C. $y' = \frac{3 x^{2} - 6 x}{2 \sqrt{x^{3} - 3 x^{2} - 2}}$

D. $y' = \frac{3 x^{2} - 6 x}{2 \sqrt{x^{3} - 3 x^{2} + 2}}$

Câu hỏi 76 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{x}{(x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $\frac{- x}{(x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $\frac{x}{2 (x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $\frac{- x (x^{2} + 1)}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu hỏi 77 :

Tính đạo hàm các hàm số sau $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$

A. $\frac{2 x^{2} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $\frac{x^{2} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $\frac{4 x^{2} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $\frac{2 x^{2} + 1}{2 \sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu hỏi 78 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1}}$ là

A. $y' = \frac{1}{{(\sqrt{x + 1} + \sqrt{x - 1})}^{2}}$

B. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} + 2 \sqrt{x - 1}}$

C. $y' = \frac{1}{4 \sqrt{x + 1} + 4 \sqrt{x - 1}}$

D. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1}} + \frac{1}{2 \sqrt{x - 1}}$

Câu hỏi 79 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sqrt{x}}{1 - 2 x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{1}{2 \sqrt{x} {(1 - 2 x)}^{2}}$

B. $\frac{1}{- 4 \sqrt{x}}$

C. $\frac{1 - 2 x}{2 \sqrt{x} {(1 - 2 x)}^{2}}$

D. $\frac{1 + 2 x}{2 \sqrt{x} {(1 - 2 x)}^{2}}$

Câu hỏi 80 :

Tìm m để các hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} - 6 (m + 2) x + 1$ có y' ≥ 0 ∀x ∈ R

A. m ≥ 3

B. m ≥ 1

C. m ≥ 4

D. Không có giá trị nào thỏa mãn

Câu hỏi 81 :

Giải bất phương trình $f' (x) \geq 0$ với $f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

A. $[\begin{matrix} x \leq 0 \\ x \geq 1 \end{matrix}$

B. $x \leq 1$

C. $x \geq 0$

D. $0 \leq x \leq 1$

Câu hỏi 82 :

Đạo hàm của $y = s i n^{2} 4 x$ là:

A. 2sin8x

B. 8sin8x

C. sin8x

D. 4sin8x

Câu hỏi 83 :

Cho hàm số $y = \cos (\frac{2 π}{3} + 2 x)$ . Khi đó phương trình y’= 0 có nghiệm là

A. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{3} + \frac{kπ}{2}$

C. $x = - \frac{π}{3} + k π$

D. $x = - \frac{π}{3} + \frac{kπ}{2}$

Câu hỏi 84 :

Hàm số $y = \frac{1}{2} (1 + t a n x)^{2}$ có đạo hàm là:

A. $y' = 1 + \tan x$

B. $y' = {(1 + \tan x)}^{2}$

C. $y' = (1 + \tan x) (1 + \tan^{2} x)$

D. $y = 1 + \tan^{2} x$

Câu hỏi 85 :

Hàm số $y = \frac{\sin x}{x}$ có đạo hàm là

A. $y' = \frac{x \cos x + \sin x}{x^{2}}$

B. $y' = \frac{x \cos x - \sin x}{x^{2}}$

C. $y' = \frac{x \sin x + c o s x}{x^{2}}$

D. $y' = \frac{x \sin x - c o s x}{x^{2}}$

Câu hỏi 86 :

Cho hàm số $y = \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x}$ . Xét hai kết quả:

A. Cả hai đều sai.

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I).

D. Cả hai đều đúng.

Câu hỏi 87 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin \sqrt{2 + x^{2}}$

A. $\cos \sqrt{2 + x^{2}}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2 + x^{2}}} \cos \sqrt{2 + x^{2}}$

C. $\frac{1}{2} \cos \sqrt{2 + x^{2}}$

D. $\frac{x}{\sqrt{2 + x^{2}}} \cos \sqrt{2 + x^{2}}$

Câu hỏi 88 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 7 x + 2$ . Phương trình tiếp tuyến tại A(0 ; 2) là:

A. y = 7x+2

B. y = 7x-2

C. y = -7x+2

D. y = -7x-2

Câu hỏi 89 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại A(0; -1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = -3. Các giá trị của a, b là

A. a = 1; b = 1

B. a = 2; b = 1

C. a = 1; b = 2

D. a = 2; b = 2

Câu hỏi 90 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1}$ $(C_{m})$ . Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{25}{2}$ .

A. $[\begin{matrix} m = - 2; m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7; m = - \frac{28}{9} \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = 2; m = \frac{23}{9} \\ m = - 7; m = - \frac{28}{9} \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = - 2; m = - \frac{23}{9} \\ m = 7; m = \frac{28}{9} \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m = 2; m = - \frac{23}{9} \\ m = 7; m = - \frac{28}{9} \end{matrix}$

Câu hỏi 91 :

Cho đồ thị (H): $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ và điểm A ∈ (H) có tung độ y = 4. Hãy lập phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A.

A. y = x-2

B. y = -3x-11

C. y = 3x+11

D. y = 3x+10

Câu hỏi 92 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng (d): y = 9x + 10

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 93 :

Qua điểm A(0;2) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 .$

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 94 :

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 3 x}{x - 1}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng

A. 9

B. $\frac{1}{9}$

C. -9

D. $- \frac{1}{9}$

Câu hỏi 95 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 9 x^{2} + 12 x - 5$ . Vi phân của hàm số là

A. $d y = (3 x^{2} - 18 x + 12) d x$

B. $d y = (- 3 x^{2} - 18 x + 12) d x$

C. $d y = - (3 x^{2} - 18 x + 12) d x$

D. $d y = (- 3 x^{2} + 18 x - 12) d x$

Câu hỏi 96 :

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

A. y'' =0

B. $y'' = \frac{1}{{(x - 2)}^{2}}$

C. $y'' = \frac{- 4}{{(x - 2)}^{2}}$

D. $y'' = \frac{4}{{(x - 2)}^{3}}$

Câu hỏi 97 :

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x$ , đạo hàm của hàm số ứng với số gia Δx của đối số x tại $x_{0}$ là:

A. $\lim_{∆ x \to 0} ({(∆ x)}^{2} - 2 x_{0} ∆ x - ∆ x)$

B. $\lim_{∆ x \to 0} (∆ x + 2 x_{0} - 1)$

C. $\lim_{∆ x \to 0} (∆ x + 2 x_{0} + 1)$

D. $\lim_{∆ x \to 0} ({(∆ x)}^{2} + 2 x_{0} ∆ x + ∆ x)$

Câu hỏi 98 :

Cho hàm số y = f(x) có đao hàm tại điểm $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây là sai.

A. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

B. $f' (x_{0}) = \lim_{∆ x \to 0} \frac{f (x_{0} + ∆ x) - f (x_{0})}{∆ x}$

C. $f' (x_{0}) = \lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x_{0})}{h}$

D. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x + x_{0}) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

Câu hỏi 99 :

Tính đạo hàm của hàm số sau tại $x_{0} = 1$ . $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 3 & k h i \geq 1 \\ \frac{x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 4}{x - 1} & k h i x < 1 \end{cases}$

A. 0

B. 4

C. 5

D. Đáp án khác

Câu hỏi 100 :

Cho hàm số $f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng

A. 4

B. 14

C. 15

D. 24

Câu hỏi 101 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x^{2}}$ tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Không tồn tại

Câu hỏi 102 :

Cho hàm số $f (x) = (3 x^{2} - 1)^{2}$ . Giá trị f'(1) là:

A. 4

B. 8

C. -4

D. 24

Câu hỏi 103 :

Đạo hàm của $y = {(x^{5} - 2 x^{2})}^{2}$ là

A. $y' = 10 x^{9} - 28 x^{6} + 16 x^{3}$

B. $y' = 10 x^{9} - 14 x^{6} + 16 x^{3}$

C. $y' = 10 x^{9} + 16 x^{3}$

D. $y' = 7 x^{6} - 6 x^{3} + 16 x$

Câu hỏi 104 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = (x^{2} - 1) (3 x^{3} + 2 x)$

A. $y' = x^{4} - 3 x^{2} - 2$

B. $y' = 5 x^{4} - 3 x^{2} - 2$

C. $y' = 15 x^{4} - 3 x^{2}$

D. $y' = 15 x^{4} - 3 x^{2} - 2$

Câu hỏi 105 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 5}{- 1 + 2 x}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là:

A. $\frac{7}{(2 x - 1)^{2}}$

B. $\frac{1}{(2 x - 1)^{2}}$

C. $- \frac{13}{(2 x - 1)^{2}}$

D. $\frac{13}{(2 x - 1)^{2}}$

Câu hỏi 106 :

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. $- 1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

B. $1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

C. $- 1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

D. $1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

Câu hỏi 107 :

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} + 5 x - 4}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là

A. $\frac{4 x + 5}{2 \sqrt{2 x^{2} + 5 x - 4}}$

B. $\frac{4 x + 5}{\sqrt{2 x^{2} + 5 x - 4}}$

C. $\frac{2 x + 5}{2 \sqrt{2 x^{2} + 5 x - 4}}$

D. $\frac{2 x + 5}{\sqrt{2 x^{2} + 5 x - 4}}$

Câu hỏi 108 :

Đạo hàm của hàm số $y = x \sqrt{x^{2} - 2 x}$ là

A. $y' = \frac{2 x - 2}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$

B. $y' = \frac{3 x^{2} - 4 x}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$

C. $y' = \frac{2 x^{2} - 3 x}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$

D. $y' = \frac{2 x^{2} - 2 x \times 1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$

Câu hỏi 109 :

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{2 x - 1}{x + 2}}$ là

A. $y' = \frac{5}{{(2 x - 1)}^{2}} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

B. $y' = \frac{1}{2} \frac{5}{{(2 x - 1)}^{2}} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

C. $y' = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

D. $y' = \frac{1}{2} \frac{5}{{(2 x + 1)}^{2}} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

Câu hỏi 110 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $\frac{x + 1}{\sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$

C. $\frac{2 (x + 1)}{\sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$

D. $\frac{x^{2} - x + 1}{\sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$

Câu hỏi 111 :

Giải bất phương trình f'(x) < 0 với $f (x) = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 1$

A. $[\begin{matrix} - 1 < x < 0 \\ x > 1 \end{matrix}$

B. -1 < x < 0

C. x > 1

D. x < 0

Câu hỏi 112 :

Cho hàm số $f (x) = 2 m x - m x^{3}$ . Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi

A. $m \geq 1$

B. $m \leq - 1$

C. $- 1 \leq m \leq 1$

D. $m \geq - 1$

Câu hỏi 113 :

Tìm m để các hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - m x^{2} + (3 m - 1) x + 1$ có $y' \leq 0, \forall x \in R$

A. $m \leq \sqrt{2}$

B. $m \leq 2$

C. $m \leq 0$

D. m < 0

Câu hỏi 114 :

Hàm số y = tan x - cotx có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{1}{c o s^{2} 2 x}$

B. $y' = \frac{4}{\sin^{2} 2 x}$

C. $y' = \frac{4}{c o s^{2} 2 x}$

D. $y' = \frac{1}{\sin^{2} 2 x}$

Câu hỏi 115 :

Đạo hàm của hàm số y = cos(tanx) bằng:

A. $s i n (t a n x) . \frac{1}{c o s^{2} x}$

B. $\sin x (3 \cos^{2} x + 1)$

C. $\sin x (\tan x)$

D. $\sin x (\cos^{2} x - 1)$

Câu hỏi 116 :

Hàm số $y = s i n^{2} x . c o s x$ có đạo hàm là:

A. $y' = s i n x (3 c o s^{2} x - 1)$

B. $y' = s i n x (3 c o s^{2} x + 1)$

C. $y' = s i n x (c o s^{2} x + 1)$

D. $y' = s i n x (c o s^{2} x - 1)$

Câu hỏi 117 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{3 x + 1}$ là:

A. $y' = \frac{- 2 \sin 2 x (3 x + 1) - 3 \cos 2 x}{(3 x + 1)^{2}}$

B. $y' = \frac{- 2 \sin 2 x (3 x + 1) - 3 \cos 2 x}{3 x + 1}$

C. $y' = \frac{2 \sin 2 x (3 x + 1) - 3 \cos 2 x}{(3 x + 1)^{2}}$

D. $y' = \frac{2 \sin 2 x (3 x + 1) + 3 \cos 2 x}{(3 x + 1)^{2}}$

Câu hỏi 118 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $y = x (3 - x)^{2}$ tại điểm có hoành độ x = 2 là

A. y = -3x+8

B. y = -3x+6

C. y = 3x-8

D. y = 3x-6

Câu hỏi 119 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2$ có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:

A. $y = - x - \frac{7}{3}$

B. $y = - x + \frac{7}{3}$

C. $y = x - \frac{7}{3}$

D. $y = \frac{7}{3} x$

Câu hỏi 120 :

Cho hàm số: $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân.

A. y = -x-1; y = -x+6

B. y = -x-2; y = -x+7

C. y = -x-1; y = -x+5

D. y = -x-1; y = -x+7

Câu hỏi 121 :

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại giao điểm với trục tung bằng

A. -3

B. 2

C. 1

D. -1

Câu hỏi 122 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng y = 9x + 100.

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 123 :

Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2; 3) tới đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 4}{x - 1}$ là

A. y = -28x+59; y = x+1

B. y = -24x+51; y = x+1

C. y = -28x+59

D. y = 28x+59; y = x+51

Câu hỏi 124 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 1$ tiếp xúc với đường thẳng d: y = 5?

A. -3

B. 3

C. -1

D. 2

Câu hỏi 125 :

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ . Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. $- 1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

B. $1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

C. $- 1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

D. $1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

Câu hỏi 126 :

Hàm số y = x.sin x + cosx có vi phân là:

A. dy = (xcosx-sinx)dx

B. dy = (xcosx)dx

C. dy = (cosx-sinx)dx

D. dy = (xsinx)dx

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Điều khoản dịch vụ