Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Phần I: Trắc nghiệm

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

Câu hỏi 2 :

Hãy chọn câu đúng?

A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.

Câu hỏi 3 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?

A. EF

B. CD

C. AD

D. AB

Câu hỏi 4 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. MN// BD và $M N = \frac{1}{2} B D$

B. MN // PQ và MN = PQ.

C. MNPQ là hình bình hành.

D. MP và NQ chéo nhau.

Câu hỏi 5 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để tứ giác MNPQ là hình thoi.

A. AB = BC.

B. BC = AD.

C. AC = BD.

D. AB = CD.

Câu hỏi 6 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d qua S và song song với BC.

B. d qua S và song song với DC.

C. d qua S và song song với AB.

D. d qua S và song song với BD.

Câu hỏi 7 :

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC, BD, BC, CD, SA, SD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

A. M, P, R, T

B. M, Q, T, R

C. M, N, R, T

D. P, Q, R, T

Câu hỏi 8 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. IO // mp(SAB) .

B. IO // mp(SAD).

C. mp (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác.

D. (IBD) ∩ (SAC).

Câu hỏi 9 :

Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD. Xét các khẳng định sau:

A. I, II.

B. II, III.

C. III, IV.

D. I, IV.

Câu hỏi 10 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho $\frac{S I}{S O} = \frac{2}{3}$ , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì ?

A. Hình thang.

B. Hình bình hành.

C. Hình chữ nhật.

D. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau.

Câu hỏi 11 :

Phần II: Tự luận

Câu hỏi 12 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng SD. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng: $d_{2} = (S C D) \cap (M A B)$

Câu hỏi 13 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C}$ ; gọi I và J lần lượt là trung điểm của BD, CD. Chứng minh rằng: BC // (MNI)

Câu hỏi 14 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C}$ ; gọi I và J lần lượt là trung điểm của BD, CD. Tứ giác MNJI là hình gì. Tìm điều kiện để tứ giác MNJI là hình bình hành.

Câu hỏi 15 :

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N là hai điểm trên SB, CD và (P) là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt phẳng (SCD); (SBC); (SAC).

Câu hỏi 16 :

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N là hai điểm trên SB, CD và (P) là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Xác định thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (P).

Câu hỏi 17 :

Phần I: Trắc nghiệm

A. $\vec{a} + \vec{c} = \vec{d} + \vec{b}$

B. $\vec{a} + \vec{b} = \vec{d} + \vec{c}$

C. $\vec{a} + \vec{d} = \vec{b} + \vec{c}$

D. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} = \vec{0}$

Câu hỏi 18 :

Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{I K} = \frac{1}{2} \vec{A C} = \frac{1}{2} \vec{A' C'}$

B. Bốn điểm I,K,C,A đồng thẳng

C. $\vec{B D} + \vec{2 I K} = 2 \vec{B C}$

D. Ba vecto $\vec{B D}, \vec{I K}, \vec{B C}$ không đồng phẳng

Câu hỏi 19 :

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.

B. Nếu a //b và c ⊥ a thì c ⊥ b.

C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b.

D. Nếu a và b cùng nằm trong mp (α) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.

Câu hỏi 20 :

Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE, JF) bằng:

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 21 :

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = a và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60 °$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A B}, \vec{C D}$

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $120 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 22 :

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A B ⊥ (A B C)$

B. $A C ⊥ B D$

C. $C D ⊥ (A B D)$

D. $B C ⊥ A D$

Câu hỏi 23 :

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D.75°

Câu hỏi 24 :

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là $\hat{C B D}$

B. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là $\hat{A I B}$

C. (BCD) ⊥ (AIB).

D. (ACD) ⊥ (AIB).

Câu hỏi 25 :

Phần II: Tự luận

Câu hỏi 26 :

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{A B C} = 60 °$ . Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng $30 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, CD theo a ?

Câu hỏi 27 :

Phần I:Trắc nghiệm

A. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$

B. $\vec{O A} + \vec{O C} = \vec{O B} + \vec{O D}$

C. $\vec{O A} + \frac{1}{2} \vec{O B} = \vec{O C} + \frac{1}{2} \vec{O D}$

D. $\vec{O A} + \frac{1}{2} \vec{O C} = \vec{O B} + \frac{1}{2} \vec{O D}$

Câu hỏi 28 :

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{S B}$ và $\vec{A C}$ ?

A. 60°

B. 120°

C. 45°

D. 90°

Câu hỏi 29 :

Trong không gian cho đường thẳng Δ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với Δ cho trước?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số.

Câu hỏi 30 :

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA ⊥ BC

B. AH ⊥ BC

C. AH ⊥ AC

D. AH ⊥ SC

Câu hỏi 31 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC, biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và mp(ABC).

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

Câu hỏi 32 :

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu hỏi 33 :

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH (H ∈ BC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây sai ?

A. $S A ⊥ (A B C)$

B. $O \in S H$

C. $(S A H) ⊥ (S B C)$

D. $(\hat{(S B C), (A B C)}) = \hat{S B A}$

Câu hỏi 34 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng $a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:

A. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

C. $a \sqrt{\frac{3}{10}}$

D. $a \sqrt{\frac{2}{5}}$

Câu hỏi 35 :

Phần II: Tự luận

Câu hỏi 36 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, AB = 2a, $B D = A C \sqrt{3}$ , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AI. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng bao nhiêu?

Câu hỏi 37 :

Phần I: Trắc nghiệm

A. $\vec{A M} = \vec{b} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{a}$

B. $\vec{A M} = \vec{a} - \vec{c} + \frac{1}{2} \vec{b}$

C. $\vec{A M} = \vec{a} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{b}$

D. $\vec{A M} = \vec{b} - \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{c}$

Câu hỏi 38 :

Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\vec{B D}, \vec{A K}, \vec{G F}$ đồng phẳng

B. $\vec{B D}, \vec{I K}, \vec{G F}$ đồng phẳng

C. $\vec{B D}, \vec{E K}, \vec{G F}$ đồng phẳng

D. $\vec{B D}, \vec{I K}, \vec{G C}$ đồng phẳng

Câu hỏi 39 :

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?

A.120°

B. 60°

C. 90°

D. 30°

Câu hỏi 40 :

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{S B}$ và $\vec{A C}$ ?

A. 60°

B. 120°

C. 45°

D. 90°

Câu hỏi 41 :

Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

Câu hỏi 42 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $S A ⊥ (A B C D)$

B. $B D ⊥ (S A C)$

C. $A C ⊥ (S B D)$

D. $A B ⊥ (S A C)$

Câu hỏi 43 :

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 44 :

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $S A = A B = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Câu hỏi 45 :

Phần II: Tự luận

Câu hỏi 46 :

Cho tứ diện ABCD có AB⊥(BCD) . Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ DK⊥AC tại K. Chứng minh: (ADC)⊥(DFK)

Câu hỏi 47 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi I là trung điểm cạnh BC. Biết góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC?