Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Số gia của hàm số $f (x) = x^{3}$ ứng với $x_{0} = 2$ và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

A.-19

B. 7

C. 19

D. -7

Câu hỏi 2 :

Tỉ số $\frac{Δ y}{Δ x}$ của hàm số f(x) = 2x(x - 1) theo x và $Δ x$ là:

A. $4 x + 2 Δ x + 2$

B. $4 x + 2 {(Δ x)}^{2} - 2$

C. $4 x + 2 Δ x - 2$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 3 :

Số gia của hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{2}$ ứng với số gia Δx của biến số x tại $x_{0} = - 1$ là

A. $\frac{1}{2} {(∆ x)}^{2} - ∆ x$

B. $\frac{1}{2} [{(∆ x)}^{2} - ∆ x]$

C. $\frac{1}{2} [{(∆ x)}^{2} + ∆ x]$

D. $\frac{1}{2} {(∆ x)}^{2} + ∆ x$

Câu hỏi 4 :

Xét ba mệnh đề sau:

A. Có hai câu đúng và một câu sai.

B. Có một câu đúng và hai câu sai.

C. Cả ba đều đúng.

D. Cả ba đều sai.

Câu hỏi 5 :

Tìm a, b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x & k h i x \geq 1 \\ a x + b & k h i x < 1 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 1.

A. $\{\begin{cases} a = 23 \\ b = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 11 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = 33 \\ b = - 31 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 1 \end{cases}$

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số $f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng:

A. 4

B. 14

C. 15

D. 24

Câu hỏi 7 :

Đạo hàm của hàm số $f (x) = (x^{2} + 1)^{4}$ tại điểm $x = - 1$ là:

A. -32

B. 30

C. -64

D. 12

Câu hỏi 8 :

Với $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 5}{x - 1}$ . Thì f'(-1) bằng:

A. 1

B. -3

C. -5

D. 0

Câu hỏi 9 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{3}{(2 x + 5)^{2}}$ .

A. $- \frac{12}{(2 x + 5)^{4}}$

B. C. $- \frac{6}{(2 x + 5)^{3}}$ D. $- \frac{12}{(2 x + 5)^{3}}$ $\frac{12}{(2 x + 5)^{3}}$

C. $- \frac{6}{(2 x + 5)^{3}}$

D. $- \frac{12}{(2 x + 5)^{3}}$

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 2}$ . Đạo hàm y' của hàm số là:

A. $1 + \frac{3}{{(x + 2)}^{2}}$

B. $\frac{x^{2} + 6 x - 7}{{(x + 2)}^{2}}$

C. $\frac{x^{2} + 4 x + 5}{{(x + 2)}^{2}}$

D. $\frac{x^{2} + 8 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$

Câu hỏi 11 :

Cho hàm số $y = \sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}$ . Đạo hàm y' của hàm số là:

A. $\frac{3 x^{2} + 2 x}{2 \sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}}$

B. $\frac{3 x^{2} + 2 x + 1}{2 \sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}}$

C. $\frac{9 x^{2} + 4 x}{\sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}}$

D. $\frac{9 x^{2} + 4 x}{2 \sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}}$

Câu hỏi 12 :

Đạo hàm của hàm số $y = x . \sqrt{x^{2} - 2 x}$ là:

A. $y' = \frac{2 x - 2}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$

B. $y' = \frac{3 x^{2} - 4 x}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$

C. $y' = \frac{2 x^{2} - 3 x}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$

D. $y' = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$

Câu hỏi 13 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

A. $\frac{- x}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

B. $\frac{x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

C. $\frac{- x + 8}{(x^{2} + 3) \sqrt{x^{2} + 2}}$

D. $\frac{- x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5$ . Phương trình y' = 0 có nghiệm là:

A. $\{- 1; 2\}$

B. $\{- 1; 3\}$

C. $\{0; 4\}$

D. $\{1; 2\}$

Câu hỏi 15 :

Giải bất phương trình: $2 x f' (x) \geq 0$ với $f (x) = x + \sqrt{x^{2} + 1}$

A. $x \geq \frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $x > \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $x < \frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $x \geq \frac{2}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 16 :

Hàm số $y = 2 c o s x^{2}$ có đạo hàm là:

A. $- 2 s i n x^{2}$

B. $- 4 x \cos x^{2}$

C. $- 2 x s i n x^{2}$

D. $- 4 x s i n x^{2}$

Câu hỏi 17 :

Hàm số $y = c o t 3 x - \frac{1}{2} \tan 2 x$ có đạo hàm là:

A. $- \frac{3}{s i n^{2} 3 x} + \frac{1}{c o s^{2} 2 x}$

B. $- \frac{3}{s i n^{2} 3 x} - \frac{1}{c o s^{2} 2 x}$

C. $- \frac{3}{s i n^{2} 3 x} - \frac{x}{c o s^{2} 2 x}$

D. $- \frac{1}{s i n^{2} 3 x} - \frac{1}{c o s^{2} 2 x}$

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Tính $y' (\frac{π}{3})$ bằng:

A. -1

B. 1

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 19 :

Hàm số $y = - \frac{1}{2} s i n (\frac{π}{3} - x^{2})$ có đạo hàm là:

A. $x . c o s (\frac{π}{3} - x^{2})$

B. $\frac{1}{2} x^{2} . c o s (\frac{π}{3} - x)$

C. $\frac{1}{2} x . \sin (\frac{π}{3} - x)$

D. $\frac{1}{2} x . c o s (\frac{π}{3} - x^{2})$

Câu hỏi 20 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{3 x + 1}$ là

A. $y' = \frac{- 2 \sin 2 x (3 x + 1) - 3 \cos 2 x}{(3 x + 1)^{2}}$

B. $y' = \frac{- 2 \sin 2 x (3 x + 1) - 3 \cos 2 x}{3 x + 1}$

C. $y' = \frac{- \sin 2 x (3 x + 1) - 3 \cos 2 x}{(3 x + 1)^{2}}$

D. $y' = \frac{2 \sin 2 x (3 x + 1) + 3 \cos 2 x}{(3 x + 1)^{2}}$

Câu hỏi 21 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = s i n \sqrt{2 + x^{2}}$

A. $\cos \sqrt{2 + x^{2}}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2 + x^{2}}} \cos \sqrt{2 + x^{2}}$

C. $\frac{1}{2} \cos \sqrt{2 + x^{2}}$

D. $\frac{x}{\sqrt{2 + x^{2}}} \cos \sqrt{2 + x^{2}}$

Câu hỏi 22 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = (x + 1)^{2} (x - 2)$ tại điểm có hoành độ $x = 2$ là:

A. y = -8x+4

B. y = 9x+18

C. y = -4x+4

D. y = 9x-18

Câu hỏi 23 :

Tiếp tuyến của parabol $y = 4 - x^{2}$ tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là:

A. $\frac{25}{2}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{25}{4}$

Câu hỏi 24 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 2} (C_{m})$ . Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 0$ đi qua A(4; 3)

A. $m = - \frac{16}{5}$

B. $m = - \frac{6}{5}$

C. $m = - \frac{1}{5}$

D. $m = - \frac{16}{15}$

Câu hỏi 25 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có hệ số góc $k = - 9$ có phương trình là:

A. y = -9x-11

B. A. y = -9x-27

C. y = -9x+43

D. y = -9x+11

Câu hỏi 26 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) x + 2 m$ có đồ thị là $(C_{m})$ . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ x = 1 song song với đường thẳng (d): y = 3x +100.

A. m = 2

B. m = 4

C. m = 5

D. Không tồn tại m

Câu hỏi 27 :

Cho hàm số $y = f (x) = (x - 1)^{2} .$ Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?

A. dy = 2(x-1)dx

B. $d y = 2 {(x - 1)}^{2} d x$

C. dy = 2(x-1)

D. dy = (x-1)dx

Câu hỏi 28 :

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

A. y'' = 0

B. $y'' = \frac{1}{{(x - 2)}^{2}}$

C. $y'' = \frac{- 4}{{(x - 2)}^{2}}$

D. $y'' = \frac{4}{{(x - 2)}^{3}}$

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số $f (x) = s i n^{3} x + x^{2}$ . Giá trị $f'' (\frac{π}{2})$ bằng:

A. 0

B. -1

C. -2

D. 5

Câu hỏi 30 :

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

A. 24 $m / s^{2}$

B. 17 $m / s^{2}$

C. 14 $m / s^{2}$

D. 12 $m / s^{2}$

Câu hỏi 31 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) : Tại điểm M (-1; 3).

Câu hỏi 32 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) : Tại điểm có hoành độ bằng 2.

Câu hỏi 33 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) : Tại điểm có tung độ bằng 1.

Câu hỏi 34 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): Biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc là 9.

Câu hỏi 35 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ): 27x - 3y + 5 = 0

Câu hỏi 36 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d’ ) : x + 9y + 2013 = 0

Câu hỏi 37 :

Cho hàm số: $y = x^{3} - (m - 1) x^{2} + (3 m + 1) x + m - 2$

Câu hỏi 38 :

Cho hàm số $g (x) = 9 x - \frac{3}{2} x^{2}$ . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?

A. x < 3

B. x < 6

C. x > 3

D. x < -3

Câu hỏi 39 :

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 5; g (x) = 9 x - \frac{3}{2} x^{2}$ . Số nghiệm của phương trình f'(x) = 4 là bao nhiêu?

A. -4

B. 4

C. $\frac{9}{5}$

D. $\frac{5}{9}$

Câu hỏi 40 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{4}{5} x^{5} - 6$ . Số nghiệm của phương trình f'(x) = 4 là bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Nhiều hơn nghiệm.

Câu hỏi 41 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 3$ . Để $f' (x) \leq 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

A. $[- \frac{7}{3}; 1]$

B. $[- 1; \frac{7}{3}]$

C. $(- \frac{7}{3}; 1)$

D. $\{- \frac{7}{3}; 1\}$

Câu hỏi 42 :

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ là:

A. y = 8x+3

B. y = 8x+7

C. y = 8x+8

D. y = 8x+11

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số $f (x) = m x - \frac{1}{3} x^{3}$ . Với giá trị nào của m thì x = -1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) < 2 ?

A. m > 3

B. m < 3

C. m = 3

D. m < 1

Câu hỏi 44 :

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 3 x^{2}}$ . Để f'(x) < 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. $(- \infty; \frac{1}{3})$

B. $(0; \frac{1}{3})$

C. $(\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

D. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

Câu hỏi 45 :

Phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^{2} + x + 3$ song song với đường thẳng $y = \frac{4}{3} - x$ là

A. y = x-2

B. y = 1-x

C. y = 2-x

D. y = 3-x

Câu hỏi 46 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 - x^{2}}{2 - x^{2}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2 x}{{(2 - x^{2})}^{2}}$

B. $\frac{- 2 x}{{(2 - x^{2})}^{2}}$

C. $\frac{- 2}{{(2 - x^{2})}^{2}}$

D. $\frac{- 1}{{(2 - x^{2})}^{2}}$

Câu hỏi 47 :

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\sin 3 x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{\cos 3 x}{2 \sqrt{\sin 3 x}}$

B. $\frac{3 \cos 3 x}{2 \sqrt{\sin 3 x}}$

C. $\frac{- 3 \cos 3 x}{2 \sqrt{\sin 3 x}}$

D. $\frac{- \cos 3 x}{2 \sqrt{\sin 3 x}}$