Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 4 Đại Số có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Giá trị của $A = l i m \frac{2 n + 1}{1 - 3 n}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{2}{3}$

D. 1

Câu hỏi 2 :

Tính $\frac{3 n^{3} - 5 n^{2} + 1}{2 n^{3} + 6 n^{2} + 4 n + 5}$ .

A. 3

B. 0

C. 3

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 3 :

Tính $l i m \frac{\sqrt{2 n^{2} + 1} + 5 n}{1 - 3 n^{2}}$ .

A. 5

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 4 :

Tính tổng $S = 2 - \sqrt{2} + 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{2} - . . .$

A. $3 - \sqrt{2}$

B. $\frac{7 \sqrt{2}}{2}$

C. $4 - 2 \sqrt{2}$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 5 :

Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng một phân số. α = 34,1212… (chu kỳ 12)

A. $\frac{1126}{33}$

B. $\frac{1263}{34}$

C. $\frac{1311}{35}$

D. $\frac{1411}{37}$

Câu hỏi 6 :

Tính $l i m \frac{n + \sin n}{3 n + 4} .$

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $+ \infty$

Câu hỏi 7 :

Giá trị của $C = l i m \frac{3 . 2^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{3}$

D. 1

Câu hỏi 8 :

Giá trị của $B = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 2 n}}{n - \sqrt{3 n^{2} + 1}}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. $\frac{1}{1 - \sqrt{3}}$

Câu hỏi 9 :

Giá trị của $C = l i m \frac{(2 n^{2} + 1)^{4} (n + 2)^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 16

D. 1

Câu hỏi 10 :

Cho dãy số $u_{n}$ với $u_{n} = (n - 1) \sqrt{\frac{2 n + 2}{n^{4} + n^{2} - 1}}$ . Chọn kết quả đúng của $u_{n}$ là:

A. $- \infty$

B. 0

C. 1

D. $+ \infty$

Câu hỏi 11 :

$l i m \frac{10}{\sqrt{n^{4} + n^{2} + 1}}$ bằng

A. $+ \infty$

B. 10

C. 0

D. $- \infty$

Câu hỏi 12 :

Tính giới hạn: $l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$ .

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 1

Câu hỏi 13 :

Chọn kết quả đúng của $l i m \sqrt{3 + \frac{n^{2} - 1}{3 + n^{2}} - \frac{1}{2^{n}}}$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 14 :

Giá trị đúng của $(3^{n} - 5^{n})$ là:

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. 2

D. -2

Câu hỏi 15 :

$l i m \frac{5^{n} - 1}{3^{n} + 1}$ bằng

A. $+ \infty$

B. 1

C. 0

D. $- \infty$

Câu hỏi 16 :

Tính $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + x - 2}{x - 1}$ .

A. 1

B. 3

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Câu hỏi 17 :

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ .

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

Câu hỏi 18 :

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{2 x + 3 - x}{x^{2} - 4 x + 3}$ .

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{3}$

D. 1

Câu hỏi 19 :

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt[3]{x + 1} - 1}{\sqrt{2 x + 1} - 1}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Câu hỏi 20 :

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 1}}{x}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{4}{3}$

D. 0

Câu hỏi 21 :

Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$ là

A. -1

B. 1

C. 7

D. $+ \infty$

Câu hỏi 22 :

Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{2}$

D. 0

Câu hỏi 23 :

Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{4}{3}$

D. 0

Câu hỏi 24 :

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - \infty} (4 x^{5} - 3 x^{3} + x + 1)$

A. $- \infty$

B. 0

C. 4

D. $+ \infty$

Câu hỏi 25 :

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{2} + 5 x + 1}{2 x^{2} + x + 1}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{3}{2}$

D. 0

Câu hỏi 26 :

Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$

A. $- \infty$

B. 0

C. $+ \infty$

D. Không tồn tại

Câu hỏi 27 :

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3} - x^{2}}}{\sqrt{x - 1} + 1 - x}$ bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. $+ \infty$

Câu hỏi 28 :

Tìm $\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$ .

A. Không tồn tại

B. 0

C. 1

D. $+ \infty$

Câu hỏi 29 :

Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 2}{\sqrt{1 - x}} + m x + 1 & k h i x < 1 \\ 3 m x + 2 m - 1 & k h i x \geq 1 \end{cases}$

A. $m = \frac{2}{3}$

B. $m = \frac{2}{5}$

C. $m = \frac{3}{2}$

D. $m = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} & k h i x \neq 1 \\ x + a & k h i x = 1 \end{cases}$

A. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục tại x=1.

B. Với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.

C. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.

D. Với a = 1 thì hàm số đã cho gián đoạn tại x= 1.

Câu hỏi 31 :

Cho hàm số: $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{x^{2} + 5}}{x^{2} - 4} & x \neq \pm 2 \\ - \frac{1}{6} & x = 2 \end{cases}$

Câu hỏi 32 :

Xét tính liên tục của các hàm số:

Câu hỏi 33 :

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{|2 x^{3} - 7 x + 6|}{x - 2} & k h i x < 2 \\ a + \frac{1 - x}{2 + x} & k h i x \geq 2 \end{cases}$ . Xác định a để hàm số f(x) liên tục tại x = 2 .

Câu hỏi 34 :

Chứng minh phương trình sau có nghiệm với mọi m: $m (x - 1) (x + 2) + 2 x + 1 = 0 (1)$

Câu hỏi 35 :

Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{\sin x}$

Câu hỏi 36 :

Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos^{2} 2 x}{x . \sin x}$

Câu hỏi 37 :

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 3^{+}} \frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{(x + 3)^{2}}$

Câu hỏi 38 :

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1^{+}} (1 - x) \sqrt{\frac{x + 5}{x^{2} + 2 x - 3}}$

Câu hỏi 39 :

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{|x - 3|}{5 x - 15}$

Câu hỏi 40 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x^{3} - 2 x & x \geq 1 \\ x^{3} - 3 x & x < 1 \end{cases}$

Câu hỏi 41 :

Tìm m để hàm số $h (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + 1}{x + 1} & k h i x < - 1 \\ m x^{2} - x + m^{2} & k h i x \geq - 1 \end{cases}$ có giới hạn tại $x = - 1$ .