Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ.

A. 4!.5!

B. 4!+5!

C. 9!

D. $A_{9}^{4} . A_{9}^{5}$

Câu hỏi 2 :

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành hàng dọc sao cho học sinh nam và nữ đứng xen kẽ nhau?

A. 4!. 5!

B. 4!+5!

C. 9!

D. $A_{9}^{4} . A_{9}^{5}$

Câu hỏi 3 :

Từ tập A= {1; 2;3;4; 5; 6; 7; 8; 9}, lập được bao nhiêu số có bốn chữ số?

A. 4!

B. $A_{9}^{4}$

C. $9 A_{3}^{9}$

D. $C_{9}^{4}$

Câu hỏi 4 :

Từ tập $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ , lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau.

A. 4!

B. $9 A_{9}^{3}$

C. $9 C_{9}^{3}$

D. Một đáp án khác

Câu hỏi 5 :

Trong mặt phẳng có 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập hợp các điểm đã cho là:

A. $A_{18}^{3}$

B. $C_{18}^{3}$

C. 6

D. 18!/3

Câu hỏi 6 :

Trong mặt phẳng có 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số vecto có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho là:

A. $A_{18}^{2}$

B. $C_{18}^{2}$

C. 6

D. 18!/2

Câu hỏi 7 :

Có 5 bì thư khác nhau và có 8 con tem khác nhau. Chọn từ đó ra 3 bì thư và 3 con tem sau đó dán 3 con tem lên 3 bì thư đã chọn. Biết rằng một bì thư chỉ dán 1 con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán?

A. $A_{5}^{3} . A_{8}^{3}$

B. $3! . A_{5}^{3} . A_{8}^{3}$

C. $C_{5}^{3} . C_{8}^{3}$

D. $3! . C_{5}^{3} . C_{8}^{3}$

Câu hỏi 8 :

Giải phương trình $A_{x}^{3} + C_{x}^{x - 3} = 14 x$ (x là ẩn số)

A. x= 5 và x= -2

B. x = 5

C. x= -2

D. vô nghiệm

Câu hỏi 9 :

Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Tính số cách xếp để cho học sinh nam và học sinh nữ đứng cạnh nhau:

A. 6!

B. 12!

C. $2 . {(5!)}^{2}$

D. ${(5!)}^{2}$

Câu hỏi 10 :

Có 10 khách được xếp vào một bàn tròn có 10 chỗ. Tính số cách xếp ( 2 cách xếp được coi là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc)

A. 10!

B. 9!

C. 2.9!

D. ${(10!)}^{2}$

Câu hỏi 11 :

An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho 2 bạn An và Bình ngồi cạnh nhau?

A. 8!

B. 7!

C. $A_{9}^{8}$

D. 16.7!

Câu hỏi 12 :

An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang.

A. 322560

B. 40320

C. 282240

D. 357840

Câu hỏi 13 :

Có bao nhiêu cách phân chia 8 học sinh ra 2 nhóm: một nhóm có 5 học sinh, nhóm kia có 3 học sinh?

A. $A_{8}^{5}$

B. $C_{8}^{5}$

C. $C_{8}^{8}$

D. $A_{8}^{8}$

Câu hỏi 14 :

Có bao nhiêu cách chọn từ 40 học sinh trong lớp ra 2 bạn vào Đội cờ đỏ, 3 bạn vào Ban Chấp hành Đoàn. Biết một học sinh không cùng làm 2 chức vụ.

A. $C_{40}^{2} . C_{38}^{3}$

B. $A_{40}^{2} . A_{38}^{3}$

C. $C_{40}^{5}$

D. $A_{40}^{5}$

Câu hỏi 15 :

Nam xếp 5 quyển sách Toán khác nhau, 4 quyển sách Hoá khác nhau và 3 quyển sách Lí khác nhau lên giá sách theo từng môn học ( tức là các quyển sách cùng môn xếp cạnh nhau). Hỏi Nam có bao nhiêu cách xếp?

A. 5!.4!.3!

B. 5!+4!+3!

C. 5!.4!.3!.3!

D. 5.4.3

Câu hỏi 16 :

Ban văn nghệ lớp 11A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn ra 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ trình diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thoả mãn điều kiện bài toán?

A. 2646

B. 317520

C. 38102400

D. 4572288000

Câu hỏi 17 :

Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ?

A. 4455

B. 1626

C. 207900

D. 106920

Câu hỏi 18 :

Giải phương trình: $A_{x}^{3} - C_{x}^{3} = 5 x$

A. x = -1

B. x = 4

C. x = -1 và x =4

D. x = -1, x=4 và x = 0

Câu hỏi 19 :

Giải phương trình: $3! . x^{2} - 2.3! . x = 90$

A. x = -3

B. x = 5

C. x = -3 hoặc x= 5

D. vô nghiệm

Câu hỏi 20 :

Bất phương trình $\frac{1}{A_{n}^{2}} + \frac{1}{A_{n}^{3}} \geq \frac{1}{C_{n + 1}^{2}}$

A. S ={1.2.3.4.5}

B. S={2,3}

C. S={3,4}

D. S= {3,4,5}