Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám

A. Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) có hệ số góc dương.

B. Góc giữa tiếp tuyến tại \(M\) và trục hoành bằng \({60^0}\).

C. Đồ thị \(\left( C \right)\) không có tiếp tuyến tại \(M\).

D. Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) vuông góc với đường thẳng \(\left( d \right):x - 9y = 0\).

A. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(b\) sao cho \(a \bot \left( P \right)\)

B. \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng phân biệt

C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(b\) sao cho \(a//\left( P \right)\)

D. Nếu \(\Delta \) là đường thẳng vuông góc chung của \(a\) và \(b\) thì \(\Delta \) cắt cả hai đường thẳng \(a\) và \(b.\)

A. \(a =  - \frac{{17}}{8}\)

B. \(a = \frac{{15}}{8}\)

C. \(a =  - \frac{{15}}{8}\)

D. \(a = \frac{{17}}{8}\)

A. \(\frac{1}{3}\)

B. 3

C. 2

D. \(\frac{1}{2}\)

A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

B. \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(\frac{1}{3}\)

D. \(-\frac{1}{3}\)

A. \(\mathbb{R}\)

B. \(\emptyset \)

C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\) 

D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

A. a

B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)

D. \(a\sqrt 2 \)

A. \(y' = 3{x^2}\sin \left( {{x^3}} \right)\)

B. \(y' = 3{x^2}\cos \left( {{x^3}} \right)\)

C. \(y' = 3\cos \left( {{x^2}} \right)\)

D. \(y' = 3{x^2}\cos \left( {{x^2}} \right)\)

A. \(\frac{1}{{12}}\)

B. \(\frac{1}{4}\)

C. \( + \infty \)

D. 0

A. Nếu \(a\) và \(b\) phân biệt, cùng song song với \(\left( P \right)\) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau

B. Nếu \(b\) song song với \(\left( P \right)\) và \(a\) vuông góc với \(\left( P \right)\) thì \(a\) vuông góc với \(b\)

C. Nếu \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(\left( P \right)\) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau

D. Nếu \(b\) và \(\left( P \right)\) cùng vuông góc với \(a\) thì \(b\) song song với \(\left( P \right)\)

A. y = 9x + 4.

B. y = 9x - 5.

C. y = 4x + 13

D. y = 4x + 5

A. m =  - 2

B. \(m =  - \frac{7}{4}\).

C. \(m =  - \frac{9}{4}\).

D. m =  - 3

A. Nếu đường thẳng \(d \bot (\alpha )\) thì \(\;d\) vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng \((\alpha ).\)

B. Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \((\alpha )\) thì \(d \bot (\alpha ).\)

C. Nếu \(d \bot (\alpha )\) và đường thẳng \(a{\rm{//}}(\alpha )\) thì \(d \bot a.\)

D. Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong \((\alpha )\) thì \(d\) vuông góc với \((\alpha ).\)

A. \(15\left( {m/s} \right).\)

B. \(38\left( {m/s} \right).\)

C. \(5\left( {m/s} \right).\)

D. \(12\left( {m/s} \right).\)

A. \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow b  + \overrightarrow c  - \frac{1}{2}\overrightarrow a .\)

B. \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow a  - \overrightarrow c  - \frac{1}{2}\overrightarrow b .\)

C. \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow c  - \frac{1}{2}\overrightarrow b .\)

D. \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow b  - \overrightarrow a  + \frac{1}{2}\overrightarrow c .\)

A. \(MN = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}.\)

B. \(MN = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)

C. \(MN = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}.\)

D. \(MN = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\)

A. \({60^0}.\)

B. \({45^0}.\)

C. \({30^0}.\)

D. \({90^0}.\)

A. \(x =  \pm \frac{1}{8}\).

B. \(x =  \pm \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).

C. \(x =  \pm 2\sqrt 2 \).

D. \(x =  \pm 8\).

A. \({u_8} = 99.\)

B. \({u_8} = 80.\)

C. \({u_8} = 63.\)

D. \({u_8} = 120.\)

A. \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {{u_1} + (n - 1)d} \right]\).

B. \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {{u_1} + (n + 1)d} \right]\).

C. \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right]\).

D. \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n + 1)d} \right]\).

A. \(\left\{ { - 3;2} \right\}\).

B. \(\left\{ { - 3;1} \right\}\).

C. \(\left\{ { - 6;4} \right\}\).

D. \(\left\{ { - 4;6} \right\}.\)

A. 4

B. 10

C. 3

D. 9

A. \({u_n} = n + 2019\sin n\).

B. \({u_n} = {\left( {\frac{{2019}}{{2018}}} \right)^n}\).

C. \({u_n} = 2{n^2} + 2019\).

D. \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 2019}}\).

A. 1

B. 3

C. -1

D. 2

A. \({u_1} =  - 3;d = 4\).

B. \({u_1} =  - 3;d = 5\)

C. \({u_1} = 1;d = 3\)

D. \({u_1} = 2;d = 2\)

A. \({30^0}.\)

B. \({45^0}.\)

C. \({60^0}.\)

D. \({90^0}.\)

A. \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)

B. \(y' = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)

C. \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)

D. \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)

A. \({\left( {0,99} \right)^n}.\)

B. \(\frac{{{n^2} + 4n + 1}}{{n + 1}}\).

C. \(\frac{{n + 1}}{{2n + 3}}.\)

D. \({\left( {1,1} \right)^n}.\)

A. \(\left( { - \frac{{15}}{{16}}; + \infty } \right).\)

B. \(\left( { - \infty ;\frac{{15}}{{16}}} \right).\)

C. \(\left( { - \infty ; - \frac{{15}}{{16}}} \right).\)

D. \(\left( {\frac{{15}}{{16}}; + \infty } \right).\)

A. \(\frac{{\sqrt 2  - 1}}{2}.\)

B. \(\frac{1}{2}.\)

C. \(\frac{3}{2}.\)

D. \(\frac{{\sqrt 2  + 1}}{2}.\)

A. \(y =  - 2x + 10\)

B. \(y =  - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\)

C. \(y =  - \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\)

D. y =  - 2x + 7

A. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

B. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(\frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{2}\)

A. \(AH \bot HK\)

B. \(AH \bot AC\)

C. \(AH \bot BC\)

D. \(AH \bot SC\)

A. \(\overrightarrow {MG}  =  - \frac{1}{6}\overrightarrow {SA}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {SB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} \)

B. \(\overrightarrow {MG}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {SB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} \)

C. \(\overrightarrow {MG}  =  - \frac{1}{3}\overrightarrow {SA}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {SB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} \)

D. \(\overrightarrow {MG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {SA}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {SB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} \)

A. -1

B. -3

C. 0

D. 3

A. \(\frac{1}{3}\)

B. 1

C. \(\frac{1}{4}\)

D. 2

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 4\)

B. \(f\left( 2 \right) = 2\)

C. Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 2\)

D. Hàm số \(f\left( x \right)\) gián đoạn tại \(x = 2\)

A. \(m >  - \frac{1}{3}\)

B. \(m <  - \frac{1}{3}\)

C. m < 0

D. m > 0

A. \( - \frac{1}{2}\)

B. 1

C. 2

D. \( \frac{1}{2}\)

A. \(4\cos 2x\)

B. \( - 4\sin 2x\)

C. \( - 2\sin 2x\)

D. \(4\sin 2x\)