Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 5 x v ớ i x > - 1 \\ x^{3} - 4 x - 1 v ớ i x < - 1 \end{cases}$

A. Hàm số liên tục tại x= -1

B. Hàm số liên tục tại x= 1

C. Hàm số liên tục tại x= -3

D. Hàm số liên tục tại x= 3

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số: $f (x) = \frac{2 x - 1}{x^{3} - 4 x}$

A. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x=-2

B. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x=0

C. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x=0,5

D. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x=2

Câu hỏi 3 :

Cho : $f (x) = \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{2 - x}}{x} v ớ i x \neq 0$

A. 0

B. 1

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} 3 x - 5 v ớ i x \leq - 2 \\ a x - 1 v ớ i x > - 2 \end{cases}$

A. a=-5

B. a=0

C. a=5

D. a=6

Câu hỏi 5 :

Cho hàm số : $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{x} v ớ i x < 1, x \neq 0 \\ 0 v ớ i x = 0 \\ \sqrt{x} v ớ i x \geq 1 \end{cases}$ . Hàm số liên tục tại ?

A. Mọi điểm thuộc R

B. Mọi điểm trừ x=0

C. Mọi điểm trừ x=1

D. Mọi điểm trừ x=0 và x=1

Câu hỏi 6 :

Cho $f (x) = \frac{x}{\sqrt{x + 1} - 1} v ớ i x \neq 0$

A. 0

B. 1

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{6 - 2 x} + 1 v ớ i x \leq 3 \\ a x v ớ i x > 3 \end{cases}$

A. a=3

B. a=1/3

C. a=-1/3

D. a=-2

Câu hỏi 8 :

Cho $f (x) = \frac{x^{2} + 5 x}{7 x} v ớ i x \neq 0$

A. 5/7

B. 1/7

C. 0

D. -5/7

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 2} v ớ i x \neq 2 \\ m v ớ i x = 2 \end{cases}$

A. -2

B. -1

C. 1

D. 3

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} 3 x - 5 v ớ i x \leq - 2 \\ m x + 3 v ớ i x > - 2 \end{cases}$

A. 7

B. -7

C. 5

D. 1

Câu hỏi 11 :

Dãy nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. $\frac{3 n + 2}{2 n}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2} n}$

C. $\frac{\cos 3 n}{2 \sqrt{n}}$

D. $\frac{1}{n^{2}}$

Câu hỏi 12 :

Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${(\frac{- 5}{4})}^{n}$

B. ${(\frac{- 4}{π})}^{n}$

C. ${(\frac{π}{4})}^{n}$

D. ${(\frac{- 4}{3})}^{n}$

Câu hỏi 13 :

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${(0, 81)}^{n}$

B. ${(- 1, 15)}^{n}$

C. ${(1, 016)}^{n}$

D. ${(- 1, 94)}^{n}$

Câu hỏi 14 :

Dãy nào sau đây không có giới hạn?

A. ${(- 0, 89)}^{n}$

B. ${(- 1, 1)}^{n}$

C. ${(0, 96)}^{n}$

D. ${(- 0, 85)}^{n}$

Câu hỏi 15 :

$l i m \frac{{(- 1)}^{n}}{2 n + 3}$ bằng:

A. -1/5

B. (-1)/2

C. -1

D. 0

Câu hỏi 16 :

$l i m \frac{4 n - 3 n^{3}}{5 n^{3}}$ bằng:

A. 3/5

B. -3/5

C. 4/5

D. -∞

Câu hỏi 17 :

$l i m \frac{3^{n} + 7^{n}}{7^{n}}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 3/7

D. 3

Câu hỏi 18 :

$l i m \sqrt{9 + \frac{\cos 2 n}{2 n}}$ bằng:

A. 0

B. $\sqrt{11}$

C. 3

D. 9

Câu hỏi 19 :

Tổng của cấp số nhân vô hạn $2; - 1; \frac{1}{2}; - \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{2^{n}}; . . . . l à$

A. 4/3

B. 1/3

C. (-1)/3

D. 2/3

Câu hỏi 20 :

Tổng của cấp số nhân vô hạn $3; - 1; \frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n}}; . . . l à$

A. 1/4

B. 1/2

C. 9/4

D. 4

Câu hỏi 21 :

$l i m (4 n - 10 n^{3})$ bằng:

A. -∞

B. -4

C. -6

D. +∞

Câu hỏi 22 :

$l i m (6 n^{2} + 5 n - 1)$ bằng:

A. -∞

B. 6

C. 10

D. +∞

Câu hỏi 23 :

$l i m \frac{- 3}{4 n^{2} - 7 n + 55}$ bằng:

A. -∞

B. (-3)/4

C. (-3)/52

D. 0

Câu hỏi 24 :

Kết quả: $l i m (\sqrt{n + 16} - \sqrt{n})$

A. 0

B. 10

C. $\sqrt{10}$

D. +∞

Câu hỏi 25 :

Kết quả: $l i m \frac{3 - 2 n + 6 n^{2}}{6 n^{2} + 5 n - 3}$ là:

A. 0

B. 1/2

C. 1

D. 7/8

Câu hỏi 26 :

$l i m \frac{\sqrt{4 n + 3}}{\sqrt{4 n + 1}} b ằ n g :$

A. 1

B. $\sqrt{7 / 3}$

C. 3

D. +∞

Câu hỏi 27 :

$l i m n (\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n^{2} - 8})$ bằng:

A. +∞

B. 9/2

C. 2

D. -1

Câu hỏi 28 :

$l i m \frac{3 n + \sin 2 n}{3 n + 5}$ bằng:

A. 3/8

B. 1/5

C. 0

D. 1

Câu hỏi 29 :

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. $u_{n} = \frac{4 n^{2} - 2 n}{5 n + 5 n^{2}}$

B. $u_{n} = \frac{3 - 2 n}{n + 5 n^{3}}$

C. $u_{n} = \frac{3 - 3 n^{2}}{n + 4}$

D. $u_{n} = \frac{2 - 2 n}{4 n + 5}$

Câu hỏi 30 :

Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?

A. $u_{n} = \frac{n^{2} - 2 n}{n + 5 n^{2}}$

B. $u_{n} = \frac{4 + 21 n}{n + 5 n^{2}}$

C. $u_{n} = \frac{1 + 3 n^{2}}{2 n + 7}$

D. $u_{n} = \frac{n^{2} - 2}{n + 6 n^{3}}$

Câu hỏi 31 :

$\underset{x \to - 1}{l i m} (x^{2} - 2 x + 6)$ bằng:

A. 5

B. 7

C. 9

D. +∞

Câu hỏi 32 :

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{4 n + 7}$ bằng:

A. 1/2

B. 3/2

C. 2

D. +∞

Câu hỏi 33 :

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 1}$ bằng:

A. -3

B. 1

C. 3

D. +∞

Câu hỏi 34 :

$\underset{x \to - 2}{l i m} \frac{x^{3} + x^{2}}{x^{2} - x + 1}$ bằng:

A. +∞

B. 12/9

C. -4/3

D. (-4)/7

Câu hỏi 35 :

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 1 v ớ i x < 2 \\ 2 x + 3 v ớ i x \geq 2 \end{cases}$

A. -2

B. 7

C. -1

D. 11

Câu hỏi 36 :

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{2 x^{3} - 3 x + 1}{2 - 2 x^{2}}$ bằng:

A. 1/2

B. 1/4

C. -3/4

D. -1/2

Câu hỏi 37 :

$\underset{x \to 2}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{2 x - 4}$ bằng:

A. +∞

B. 3/2

C. 1/2

D. (-1)/2

Câu hỏi 38 :

$\underset{x \to + \infty}{l i m} x (\sqrt{x^{2} + 2} - x)$ bằng:

A. +∞

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 39 :

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{7 x^{2} - x^{3}}{x^{4} + 6 x + 4}$ bằng:

A. +∞

B. 7

C. -1

D. 0

Câu hỏi 40 :

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{\sqrt{9 x^{2} + 1} - \sqrt{x + 3}}{3 x - 7}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2/32

D. +∞

Câu hỏi 41 :

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x^{2} + x + 1}}{3 x}$ bằng:

A. 0

B. -1/6

C. (-1)/2

D. -∞

Câu hỏi 42 :

$\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{2 \sqrt[3]{x} + 2}{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}$ bằng:

A. -∞

B. 2

C. 4/3

D. -4/3

Câu hỏi 43 :

$\underset{x \to + \infty}{l i m} (x + 4) \sqrt{\frac{x}{x^{3} - 1}}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. +∞

Câu hỏi 44 :

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 7 x + 6}{x^{3} - 1}$ bằng:

A. -5/3

B. -1/3

C. 0

D. +∞

Câu hỏi 45 :

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x v ớ i x > - 2 \\ x^{3} - 5 x - 7 v ớ i x < - 2 \end{cases}$

A. Hàm số liên tục tại x=-2

B. Hàm số liên tục tại x=2

C. Hàm số liên tục tại x=-4

D. Hàm số liên tục tại x=4

Câu hỏi 46 :

Cho $f (x) = \frac{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}}{x} v ớ i x \neq 0$

A. 0

B. 1/2

C. $1 / \sqrt{2}$

D. $1 / (2 \sqrt{2})$