Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ \(EC = EH + HC \Rightarrow EC = MI + MJ\) \(MI \bot AB\) (E thuộc AB). Lấy M thuộc đoạn BC, vẽ \(MI \bot AB\) và \(MJ \bot AC\) (I thuộc AB, J thuộc AC). Chứng minh \(MI + MJ = CE\)
Hướng dẫn giải
Nối M với E. Ta có \(MI \bot AB\) (giả thiết); \(CE \bot AB\) (giả thiết) \(\Rightarrow MI//CE\).
Do đó \(\widehat {EMI} = \widehat {MEC}\) (1) (cặp góc so le trong).
Kẻ \(MH \bot CE\),
Xét hai tam giác vuông MIE và EHM có:
+) ME chung
+) \(\widehat {EMI} = \widehat {MEC}\)
\(\Rightarrow \Delta MIE = \Delta EHM\) (g.c.g)
\(\Rightarrow MI = EH\) (cạnh tương ứng)
Mặt khác MH // AB (cùng vuông góc với EC)
\( \Rightarrow \widehat {CMH} = \widehat {CBA} = \widehat {BCA}\) (2) (cặp góc đồng vị).
Xét hai tam giác vuông MHC và CJM có:
+) MC chung
+) \( \widehat {CMH} = \widehat {BCA}\)
\( \Rightarrow \Delta MHC = \Delta CJM\) (g.c.g).
Do đó \(MJ = HC\), mà \(EC = EH + HC \)
\(\Rightarrow EC = MI + MJ.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK