Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho góc nhọn \(\widehat {xOy}\), lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA = OB, kẻ AH vuông góc với Oy và BK vuông góc với Ox.
a) Chứng minh \(\Delta OHK\) cân.
b) Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh OI là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).
Hướng dẫn giải
a) Xét hai tam giác vuông OHA và OKB có:
+) \(\widehat O\) chung,
+) \(OA = OB\) (giả thiết)
Vậy \(\Delta OHA = \Delta OKB\) (g.c.g)
\( \Rightarrow OH = OK\) (cạnh tương ứng)
Vậy tam giác OHK cân tại O.
b) Ta có OA = OB (giả thiết),
OK = OH (chứng minh trên)
\( \Rightarrow OA - OK = OB - OH\) hay \(AK = HB.\) (1)
Xét hai tam giác vuông IKA và IHB có AK = HB (chứng minh trên)
Và \(\widehat {KAI} = \widehat {HBI}\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \Delta IKA = \Delta IHB\) (g.c.g)
Do đó IA = IB (chứng minh trên)
Xét \(\Delta OIA \) và \( \Delta OIB\) có:
+) IO chung
+) OA= OB (giả thiết)
+) IA = IB (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \Delta OIA = \Delta OIB\) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {AOI} = \widehat {BOI}\) (2 góc tương ứng)
Hay OI là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK