Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy D. Trên tia đối của tia CA. Lấy điểm E sao cho CE = BD, DE cắt BC tại I. Trên tia đối của tia BC lấy F sao cho BF = CI. Chứng minh:
a) \(\Delta BFD = \Delta CIE\)
b) \(\Delta DFI\) cân.
c) I là trung điểm của DE.
Hướng dẫn giải
a) \(\Delta ABC\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C \)
\(\Rightarrow \widehat {DBF} = \widehat {ECI}\) (1) (cùng bù với \(\widehat B = \widehat C\))
Xét \(\Delta BFD \) và \( \Delta CIE\) có:
+) \(\widehat {DBF} = \widehat {ECI}\)
+) \(BD = CE\) (giả thiết)
+) \(BF = CI\) (giả thiết).
Vậy \(\Delta BFD = \Delta CIE\) (c.g.c).
b) Ta có \(\widehat {{I_1}} = \widehat {{I_2}}\) (đối đỉnh), mà \(\widehat {{I_2}} = \widehat F\) (chứng minh trên) \( \Rightarrow \widehat {{I_1}} = \widehat F\)
Vậy tam giác DFI cân.
c) Tam giác DFI cân (chứng minh trên)
\( \Rightarrow FD = ID\). Lại có \(\Delta BFD = \Delta CIE\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow FD = IE\).
Do đó \(ID = IE\) hay I là trung điểm của DE.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK