Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối của tia CB lấy E sao cho \(\widehat {DAE} = \widehat {{A_1}} + \widehat {BAC} + \widehat {{A_2}} \)\(\,= {30^o} + {60^o} + {30^o} = {120^o}\) \(BD = CE = BC\) .
a) Chứng minh \(\Delta ADE\) cân.
b) Tính \(\widehat {DAE}\).
Hướng dẫn giải
a) \(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow AB = BC = AC\) và \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^o}\).
Mà \(BD = CE = BC\) (giả thiết) \( \Rightarrow AB = BD = BC = CE = AC\).
Mặt khác \(\widehat {ABD} + \widehat {ABC} = {180^o}\) (kề bù)
Tương tự \(\widehat {ACE} + \widehat {ACB} = {180^o}\) mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = {60^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ACE} = {120^o}\)
Do đó \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (c.g.c) \( \Rightarrow AD = AE\) hay \(\Delta ADE\) cân tại A.
b) \(\Delta ABD\) cân có \(\widehat {ABD} = {120^o} \)\(\,\Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat D =\dfrac {{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}\)
Tương tự ta có \(\widehat {{A_2}} = \widehat E = {30^o}\)
Vậy \(\widehat {DAE} = \widehat {{A_1}} + \widehat {BAC} + \widehat {{A_2}} \)\(\,= {30^o} + {60^o} + {30^o} = {120^o}\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK