Bài 52 trang 128 SGK Toán 7 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho góc xOy có số đo \(120^0\), điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?
Hướng dẫn giải
Tam giác ACO vuông tại C
Tam giác ABO vuông tại B
Xét hai tam giác vuông ACO và ABO có:
+) \(\widehat{O_{1}}=\widehat{O_{2}}\) (Vì OA là tia phân giác góc xOy)
+) AO chung
Suy ra \(∆ACO=∆ABO\) (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra \(AC=AB\) (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (hai góc tương ứng)
\(\widehat {{O_1}} = {1 \over 2}\widehat {xOy} = {1 \over 2}{.120^0} = {60^0}\) (Vì OA là tia phân giác góc xOy)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào \(\Delta OBA\) ta có:
\(\eqalign{
& \widehat {{O_1}} + \widehat B + \widehat {{A_1}} = {180^0} \cr
& \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat {{O_1}} - \widehat B \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {180^0} - {60^0} - {90^0} = {30^0} \cr} \)
Do đó: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = {30^0}\)
Hay \(\widehat {BAC} = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {60^0}\)
Vây \(∆ABC\) có \(AC=AB\) và \(\widehat {BAC}= {60^0}\) nên là tam giác đều
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK