Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) Chứng minh CD // EB.
b) Tia phân giác của góc E cắt đường thẳng CD tại F, vẽ \(CK \bot EF\) tại K. Chứng minh CK là tia phân giác của góc ECF.
Hướng dẫn giải
a) Ta có CE = CB (giả thiết) nên \(\Delta BCE\) cân \( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat E\)
CD là tia phân giác của góc C (giả thiết) \( \Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\)
Mà ACB là góc ngoài của \(\Delta BCE\) \( \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {{B_1}}\) hay \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_2}}.\)
Do đó CD // EB (cặp góc so le trong bằng nhau).
b) Ta có CF // BE (chứng minh trên) \( \Rightarrow \widehat {CEF} = \widehat {{E_2}}\) (cặp góc so le trong) mà \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}}\) (giả thiết) \( \Rightarrow \widehat {CFE} = \widehat {{E_1}}\).
Do đó \(\Delta CFE\) cân tại C \( \Rightarrow CF = CE\).
Lại có \(CK \bot EF\) (giả thiết) nên \(\Delta CKF = \Delta CKE\) (g.c.g)
\( \Rightarrow \widehat {FCK} = \widehat {CEK}\) hay CK là tia phân giác của \(\widehat {ECF}\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK