Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh rằng DE // BC.
b) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AI là đườngt rung trực của đoạn BC.
Hướng dẫn giải
a) Ta có AD = AE (giả thiết), nên tam giác ADE cân tại A và \(\widehat A + \widehat {ADE} + \widehat {AED} = {180^o}\)
\(\widehat {ADE} = \widehat {AED} = {{{{180}^o} - \widehat A} \over 2}\) (1)
Tương tự tam giác ABC cân tại A nên
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = {{{{180}^o} - \widehat A} \over 2}\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ABC}\).
Do đó DE // BC (cặp góc đồng vị bằng nhau).
b) Xét \(\Delta AIB \) và \( \Delta AIC\) có:
+) AI cạnh chung,
+) IB = IC (giả thiết),
+) AB = AC (giả thiết)
\(\Rightarrow \Delta AIB = \Delta AIC\) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {AIB} = \widehat {AIC} = {90^o}\) hay \(AI \bot BC.\)
Mặt khác I là trung điểm của BC (giả thiết).
Vậy AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK