Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,3% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đều đ...
Câu hỏi :
Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,3% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đều để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi) hơn 225 triệu đồng? (Giả định trong khoảng thời gan này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra).
A. 41
B. 39
C. 42
D. 40
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Bài toán tổng quát:
Gọi \(a\) triệu đồng là số tiền người đó gửi, lãi suất là \(b%\) một tháng \(\left( a>0;b>0 \right)\)
* Sau tháng thứ nhất, số tiền người đó thu được là:
\({{S}_{1}}=a+\frac{b}{100}.a=a\left( 1+\frac{b}{100} \right)\) (triệu đồng)
* Sau tháng thứ hai, số tiền người đó thu được là:
\({{S}_{2}}={{S}_{1}}+\frac{b}{100}.{{S}_{1}}={{S}_{1}}\left( 1+\frac{b}{100} \right)=a{{\left( 1+\frac{b}{100} \right)}^{2}}\) (triệu đồng)
* Sau tháng thứ ba, số tiền người đó thu được là:
\({{S}_{3}}={{S}_{2}}+\frac{b}{100}.{{S}_{2}}={{S}_{2}}\left( 1+\frac{b}{100} \right)=a{{\left( 1+\frac{b}{100} \right)}^{3}}\) (triệu đồng).
…………………………………………………………………………………………………………….
* Sau tháng thứ \(n,\) số tiền người đó thu được là:
\({{S}_{n}}={{S}_{n-1}}+\frac{b}{100}.{{S}_{n-1}}={{S}_{n-1}}\left( 1+\frac{b}{100} \right)=a{{\left( 1+\frac{b}{100} \right)}^{n}}\) (triệu đồng)
Áp dụng: Với \(a=200\) và \(b=0,3\) thì số tiền người đó thu được sau tháng thứ \)n\) là:
\({{S}_{n}}=200.{{\left( 1+\frac{0,3}{100} \right)}^{n}}\) (triệu đồng)
Ta có: \({{S}_{n}}>225\Leftrightarrow 200.{{\left( 1+\frac{0,3}{100} \right)}^{n}}>225\Leftrightarrow {{\left( \frac{100,3}{100} \right)}^{n}}>1,125\Leftrightarrow n>{{\log }_{1,003}}1,125\approx 39,32\)
Vậy sau ít nhất 40 tháng thì người đó thu được số tiền hơn 225 triệu đồng.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lý Thái Tổ lần 3
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK