Một hình thang cân \(ABCD\) có đáy nhỏ \(AB=1,\) đáy lớn \(CD=3,\) cạnh bên \(BC=AD=\sqrt{2}.\) Cho hình thang \(ABCD\) quay quanh \(AB\) ta được khối nó xoay có thể tích là
Câu hỏi :
Một hình thang cân \(ABCD\) có đáy nhỏ \(AB=1,\) đáy lớn \(CD=3,\) cạnh bên \(BC=AD=\sqrt{2}.\) Cho hình thang \(ABCD\) quay quanh \(AB\) ta được khối nó xoay có thể tích là
A. \(V=\frac{7}{3}\pi \).
B. \(V=2\pi \).
C. \(V=3\pi \).
D. \(V=\frac{8}{3}\pi \).
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.png)
Khi quay hình thang quanh cạnh \(AB\) ta được khối tròn xoay.
Kẻ các đường cao \(AH,BK.\) Khi đó: \(HK=AB=1\Rightarrow CK=DK=1\)
Áp dụng pitago trong các tam giác vuông \(AHC,BKD\) ta được: \(AH=BK=1\)
Xét khối trụ có đường cao \(CD=3,\) bán kính \(AH=1.\) Khi đó thể tích khối trụ: \({{V}_{\left( T \right)}}=\pi .A{{H}^{2}}.CD=3\pi \)
Xét khối nón có đường sinh \(AD=\sqrt{2},\) bán kính \(AH=1,\) đường cao \(DH=1.\) Khi đó thể tích khối nón \({{V}_{\left( N \right)}}=\frac{1}{3}.\pi .A{{H}^{2}}.DH=\frac{\pi }{3}\)
Thể tích khối tròn xoay: \(V={{V}_{\left( T \right)}}-2{{V}_{\left( N \right)}}=\frac{7\pi }{3}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hưng Nhân lần 3
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK