Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi tần số f = 50Hz
Câu hỏi :
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi tần số f = 50Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có r = 30Ω độ tự cảm \(L=\frac{1,2}{\pi }H.\) Tụ có điện dung \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }F.\) Gọi P là tổng công suất trên biến trở và trên mạch. Hình bên là một phần đồ thị P theo R. Khi biến trở có giá trị R1 thì tổng hệ số công suất trên cuộn dây và trên mạch gần nhất giá trị nào sau đây? 
A. 1,22
B. 1,15
C. 1,26
D. 1,19
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} r=30\Omega \\ {{Z}_{L}}=120\Omega \\ {{Z}_{C}}=100\Omega \\ \end{array} \right.\)
Công suất trên biến trở: \({{P}_{R}}={{I}^{2}}R=\frac{{{U}^{2}}}{{{(R+r)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}R\)
Công suất trên mạch: \({P}'={{I}^{2}}(R+r)=\frac{{{U}^{2}}}{{{(R+r)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}(R+r)\)
Ta có: \(P={{P}_{R}}+{P}'=\frac{{{U}^{2}}}{{{(R+r)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}(2R+r)\) \(\Rightarrow P=\frac{{{U}^{2}}}{{{(R+30)}^{2}}+{{20}^{2}}}(2R+30)\)
\(\Rightarrow P=\frac{{{U}^{2}}}{{{R}^{2}}+60R+1300}2(R+15)\)
\(\Rightarrow P=\frac{{{U}^{2}}}{\left( {{R}^{2}}+30R+{{15}^{2}} \right)+30(R+15)+625}2(R+15)\)
\(\Rightarrow P=\frac{2{{U}^{2}}}{(R+15)+\frac{625}{R+15}+30}\)
Ta có: \({{P}_{\max }}~khi~{{\left( (R+15)+\frac{625}{(R+15)} \right)}_{\min }}\)
Lại có: \((R+15)+\frac{625}{R+15}\ge 2\sqrt{(R+15)\frac{625}{(R+15)}}=50\)
Dấu = xảy ra khi \((R+15)=\frac{625}{R+15}\Rightarrow R=10\Omega \)
Từ đồ thị ta có: \(\frac{{{R}_{1}}}{R}=\frac{7}{5}\Rightarrow {{R}_{1}}=\frac{7}{5}R=\frac{7}{5}.10=14\Omega \)
Khi \(R={{R}_{1}}=14\Omega :\)
+ Tổng trở: \(Z=\sqrt{{{\left( {{R}_{1}}+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{(14+30)}^{2}}+{{20}^{2}}}=4\sqrt{146}\Omega \)
+ Hệ số công suất trên cuộn dây: \(\cos {{\varphi }_{d}}=\frac{r}{Z}=\frac{30}{4\sqrt{146}}\)
+ Hệ số công suát trên mạch: \(\cos \varphi =\frac{{{R}_{1}}+r}{Z}=\frac{14+30}{4\sqrt{146}}\)
Tổng hệ số công suất trên cuộn dây và trên mạch: \(\frac{30}{4\sqrt{146}}+\frac{44}{4\sqrt{146}}=1,531\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý Trường THPT Chuyên Lam Sơn Lần 2
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK