Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m
Câu hỏi :
Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 100 g. Nâng vật lên theo phương thẳng đứng để lò xo nén 3 cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 30\(\pi \) cm/s hướng thẳng đứng xuống dưới. Trong một chu kì, khoảng thời gian lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ hơn 2 N gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,02 s.
B. 0,06 s.
C. 0,05 s.
D. 0,04 s.
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Tần số góc của con lắc là: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{100}{0,1}}=10\sqrt{10}=10\pi \left( rad/s \right)\)
Ở VTCB, lò xo giãn một đoạn là:
\(\Delta {{l}_{0}}=\frac{mg}{k}=\frac{0,1.10}{100}=0,01\left( m \right)=1\left( cm \right)\)
Nâng vật lên để lò xo nén 3 cm, li độ của con lắc khi đó là:
\(x=-\left( 3+1 \right)=-4\left( cm \right)\)
Ta có công thức độc lập với thời gian:
\({{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow {{\left( -4 \right)}^{2}}+\frac{{{\left( 30\pi \right)}^{2}}}{{{\left( 10\pi \right)}^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow A=5\left( cm \right)\)
Độ lớn của lực đàn hồi là:
\({{F}_{dh}}=k\Delta l\Rightarrow \Delta l=\frac{{{F}_{dh}}}{k}\Rightarrow \Delta l<\frac{2}{100}=0,02\left( m \right)=2\left( cm \right)\)
\(\Rightarrow -3<x<1\left( cm \right)\)
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta có:
\(\left\{ \begin{align} & cos\alpha =\frac{3}{5}\Rightarrow \alpha \approx {{53}^{0}} \\ & cos\beta =\frac{1}{5}\Rightarrow \beta \approx {{78}^{0}} \\ \end{align} \right.\)
Vậy trong khoảng thời gian lực đàn hồi có độ lớn nhỏ hơn 2 N, vecto quay được góc:
\(\Delta \varphi =2.\left( 180-53-78 \right)={{98}^{0}}\approx 1,71\left( rad \right)\)
\(\Rightarrow \Delta t=\frac{\Delta \varphi }{\omega }=\frac{1,71}{10\pi }=0,054\left( s \right)\)
Vậy giá trị thời gian gần nhất là 0,05 s
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý Trường THPT Tam Điệp
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK