Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song,
Câu hỏi :
Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song, cách nhau 5cm và song song với trục tọa độ Ox.Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc li độ của 2 vật theo thời gian như như hình vẽ. Vị trí cân bằng của hai chất điểm cùng ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết \({{t}_{2}}-{{t}_{1}}=1,08\text{s}\). Kể từ lúc \(t=0\), hai chất điểm cách nhau \(5\sqrt{3}\)cm lần thứ 2017 ở thời điểm gần nhất thời điểm nào sau đây?.png)
A. 362,87 s
B. 362,70 s
C. 362,74 s
D. 362,94 s
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Phương trình dao động của hai chất điểm:
\(\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=5\sqrt{3}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{2} \right) \\ & {{x}_{2}}=5\cos \left( \omega t \right) \\ \end{align} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=-5\sqrt{3}\sin \left( \omega t \right) \\ & {{x}_{2}}=5\cos \left( \omega t \right) \\ \end{align} \right.\)
Khi hai chất điểm có cùng li độ
\({{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow -5\sqrt{3}\sin \left( \omega t \right)=5\cos \left( \omega t \right)\Leftrightarrow \tan \left( \omega t \right)=-\frac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow \omega t=-\frac{\pi }{6}+k\pi \)
Hai chất điểm gặp nhau lần thứ nhất t1 và lần thứ 4 t2 ứng với hai giá trị của \(k=1,4\)
Ta có:
\({{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\frac{3\pi }{\omega }\Leftrightarrow 1,08=\frac{3\pi }{\omega }\Rightarrow \omega =\frac{25}{9}\pi \)rad/s
+ Khoảng cách giữa hai chất điểm
\(d=\sqrt{{{5}^{2}}+{{\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)}^{2}}}=\sqrt{5+\Delta {{x}^{2}}}\)
Với \(\Delta x=10\cos \left( \omega t+\frac{2\pi }{3} \right)\)cm
Tại vị trí khoảng cách giữa hai chất điểm là \(5\sqrt{3}\)cm thì \(\Delta x=\pm 5\sqrt{2}\)cm
+ Mỗi chu kì \(\Delta x=\pm 5\sqrt{2}\)cm bốn lần, vậy ta cần 504T để thõa mãn điều kiện trên 2016 lần. Vây
\(t=504T+{{t}_{\varphi }}=504.0,72+\frac{105}{360}0,72=363,09\text{s}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý Trường THPT Thái Đào
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK