Một chi tiết máy được thiết kế như hình vẽ bên. Các tứ giác ABCD, CDPQ là các hình vuông cạnh \(2,5\,\text{cm}\). Tứ giác ABEF là hình chữ nhật có \(BE=3,5\,\text{cm}\). Mặt bên...
Câu hỏi :
Một chi tiết máy được thiết kế như hình vẽ bên..png)
A. \(\frac{{395}}{{24}}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
B. \(\frac{{50}}{3}\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
C. \(\frac{{125}}{8}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
D. \(\frac{{425}}{{24}}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Gọi hình chiếu của \(P,\,Q\) trên AF và BE là R và S. Vật thể được chia thành hình lập phương ABCD.PQRS có cạnh \(2,5\,cm\), thể tích \({{V}_{1}}=\frac{125}{8}\,c{{m}^{3}}\) và phần còn lại có thể tích \({{V}_{2}}\). Khi đó thể tích vật thể \(V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}=\frac{125}{8}+{{V}_{2}}\).
Đặt hệ trục Oxyz sao cho O trùng với F, Ox trùng với FA, Oy trùng với tia Fy song song với AD. Khi đó Parabol \(\left( P \right)\) có phương trình dạng \(y=a{{x}^{2}}\), đi qua điểm \(P\left( 1;\frac{5}{2} \right)\) do đó \(a=\frac{5}{2}\Rightarrow y=\frac{5}{2}{{x}^{2}}\)
Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với Ox và đi qua điểm \(M\left( x;0;0 \right),\,0\le x\le 1\) ta được thiết diện là hình chữ nhật MNHK có cạnh là \(MN=\frac{5}{2}{{x}^{2}}\) và \(MK=\frac{5}{2}\) do đó diện tích \(S\left( x \right)=\frac{25}{4}{{x}^{2}}\)
Áp dụng công thức thể tích vật thể ta có \({{V}_{2}}=\int\limits_{0}^{1}{\frac{25}{4}{{x}^{2}}dx}=\frac{25}{12}\)
Từ đó \(V=\frac{125}{8}+\frac{25}{12}=\frac{425}{24}\text{c}{{\text{m}}^{3}}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thái Bình Dương lần 2
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK