Một mảnh vườn hoa dạng hình tròn có bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí trồng hoa là 50.000 đồng/\({{m}^{2}}\). Hỏi số tiền cần để trồng hoa...
Câu hỏi :
Một mảnh vườn hoa dạng hình tròn có bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí trồng hoa là 50.000 đồng/\({{m}^{2}}\). Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có AB=MQ=5m?.png)
A. \({\rm{3}}{\rm{.641}}{\rm{.528}}\) đồng
B. \({\rm{3}}{\rm{.533}}{\rm{.057}}\) đồng
C. 3.641.529 đồng
D. 3.533.058 đồng
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.PNG)
Đặt hệ trục Oxy như hình vẽ.
Phương trình đường tròn \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=25\Leftrightarrow y=\pm \sqrt{25-{{x}^{2}}}\)
Tìm được tọa độ điểm \(N\left( \frac{5\sqrt{3}}{2};\frac{5}{2} \right)\) (một giao điểm của đường tròn và đường thẳng \(y=\frac{5}{2}\)).
Diện tích 4 phần trắng (không trồng cây) là: \({{S}_{1}}=4\int\limits_{\frac{5}{2}}^{\frac{5\sqrt{3}}{2}}{\left( \sqrt{25-{{x}^{2}}}-\frac{5}{2} \right)}\text{d}x\)
Diện tích phần trồng rau bằng diện tích hình tròn trừ cho \({{S}_{1}}\), tức là \(S=\pi {{r}^{2}}-{{S}_{1}}=\pi {{.5}^{2}}-4\int\limits_{\frac{5}{2}}^{\frac{5\sqrt{3}}{2}}{\left( \sqrt{25-{{x}^{2}}}-\frac{5}{2} \right)}\text{d}x =25\pi -4\left( \frac{25\pi }{12}-\frac{5}{2}.\left( \frac{5\sqrt{3}}{2}-\frac{5}{2} \right) \right)=\frac{50\pi }{3}+25\sqrt{3}-25\).
Số tiền cần để trồng hoa là: \(50000.S\approx 3533057\) đồng.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Marie Curie lần 2
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK