Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh,
Câu hỏi :
Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?
A. \(C_7^3C_{26}^7\)
B. \(C_4^2C_{19}^9\)
C. \(C_7^2C_{26}^8C_5^3C_{18}^8\)
D. \(C_7^3C_{26}^7C_4^2C_{19}^9 + C_7^2C_{26}^8C_5^3C_{18}^8 + C_7^2C_{26}^8C_5^2C_{18}^9\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Trường hợp 1: Chọn trước cho một tổ bất kì , chọn tối đa cho một tổ có thể là 3 bạn nữ có \(C_7^3\) cách chọn.
Chọn trước cho tổ 1, số cách chọn bạn nam là \(C_{26}^7\).
Chọn tiếp số bạn nữ cho tổ hai, lúc này chỉ có 2 cách chọn vì chỉ còn lại 4 bạn nữ, có \(C_4^2\) cách chọn.
Chọn bạn namcho tổ 2 có \(C_{19}^9\).
Trường hợp 2: Chọn 2 bạn nữ cho tổ 1, có \(C_7^2\) cách chọn.
Chọn bạn nam cho tổ 1 có \(C_{26}^8\) cách chọn.
Chọn ban nữ cho tổ 2, có thể chọn 2 bạn tức là \(C_5^2\) cách chọn.
Chọn bạn nam cho tồ 2 có \(C_{18}^9\).
Trường hợp ba: tổ 1 chọn ra 2 bạn nữ, tổ 2 chọn ra 3 bạn nữ, còn lại tổ ba, ta có: \(C_7^2.C_{26}^8C_5^3.C_{18}^8\).
Vậy có số cách chọn là \(C_7^3.C_{26}^7.C_4^2.C_{19}^9 + C_7^2.C_{26}^8.C_5^2.C_{18}^9 + C_7^2.C_{26}^8.C_5^3.C_{18}^8\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Lương Thế Vinh
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK