Home

Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!

Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!

Toán học - Lớp 11

Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!

Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Văn Linh

Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2021 Trường THPT Trưng Vương

Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2021 Trường THPT Thủ Đức

Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2021 Trường THPT Marie Curie

Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2021 Trường THPT Phú Nhuận

Giải sách bài tập Hình học 11 !!

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Nam Sài Gòn

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Ngô Quyền

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Trần Hưng Đạo

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Trần Quốc Tuấn

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Trần QuốcToản

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Thủ Đức

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Thủ Thiêm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Thủ Khoa Huân

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Đặng Trần Côn

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Lê Trọng Tấn

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Bình Phú

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Phạm Phú Thứ

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Phạm Văn Đồng

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Phan Văn Trị

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Trưng Vương

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Phan Đình Phùng

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám

Câu hỏi 1 :

Tìm tập xác định của các hàm số $y = \cos \frac{2 x}{x - 1}$

Câu hỏi 2 :

Tìm tập xác định của các hàm số $y = \tan \frac{x}{3}$

Câu hỏi 3 :

Tìm tập xác định của các hàm số $y = c o t 2 x$

Câu hỏi 4 :

Tìm tập xác định của các hàm số $y = \sin \frac{1}{x^{2} - 1}$

Câu hỏi 5 :

Tìm tập xác định của các hàm số $y = \sqrt{\cos x + 1}$

Câu hỏi 6 :

Tìm tập xác định của các hàm số $y = \frac{3}{\sin^{2} x - \cos^{x}}$

Câu hỏi 7 :

Tìm tập xác định của các hàm số $y = \frac{2}{\cos x - \cos 3 x}$

Câu hỏi 8 :

Tìm tập xác định của các hàm số $y = \tan x + c o t x$

Câu hỏi 9 :

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số $y = 3 - 2 |\sin x|$

Câu hỏi 10 :

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số $y = \cos x + \cos (x - \frac{π}{3})$

Câu hỏi 11 :

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số $y = \cos^{2} x + 2 \cos 2 x$

Câu hỏi 12 :

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số $y = \sqrt{5 - 2 \cos^{2} x \sin^{2} x}$

Câu hỏi 13 :

Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau? $\frac{1}{\tan x} = c o t x$

Câu hỏi 14 :

Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau? $\frac{1}{1 + \tan^{2} x} = \cos^{2} x$

Câu hỏi 15 :

Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau? $\frac{1}{\sin^{2} x} = 1 + c o t^{2} x$

Câu hỏi 16 :

Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau? $\tan x + c o t x = \frac{2}{\sin 2 x}$

Câu hỏi 17 :

Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{x}$

Câu hỏi 18 :

Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số $y = x - \sin x$

Câu hỏi 19 :

Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số $y = \sqrt{1 - \cos x}$

Câu hỏi 20 :

Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số $y = 1 + \cos x . \sin (\frac{3 π}{2} - 2 x)$

Câu hỏi 21 :

Chứng minh rằng cos2(x + kπ) = cos2x, k ∈ Z. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = cos2x

Câu hỏi 22 :

Giải các phương trình $\sin 3 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 23 :

Giải các phương trình $\sin (2 x + 15^{o}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 24 :

Giải các phương trình $\sin (\frac{x}{2} + 10^{o}) = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 25 :

Giải các phương trình $\sin 4 x = \frac{2}{3}$

Câu hỏi 26 :

Giải các phương trình $\cos (x + 3) = \frac{1}{3}$

Câu hỏi 27 :

Giải các phương trình $\cos (3 x - 45^{o}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 28 :

Giải các phương trình $\cos (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 29 :

Giải các phương trình $(2 + \cos x) (3 \cos 2 x - 1) = 0$

Câu hỏi 30 :

Giải các phương trình $\tan (2 x + 45^{o}) = - 1$

Câu hỏi 31 :

Giải các phương trình $c o t (x + \frac{π}{3}) = \sqrt{3}$

Câu hỏi 32 :

Giải các phương trình $\tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{4}) = \tan \frac{π}{8}$

Câu hỏi 33 :

Giải các phương trình $c o t (\frac{x}{3} + 20^{o}) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 34 :

Giải các phương trình cos3x - sin2x = 0

Câu hỏi 35 :

Giải các phương trình tanx.tan2x = - 1

Câu hỏi 36 :

Giải các phương trình sin3x + sin5x = 0

Câu hỏi 37 :

Giải các phương trình cot2x.cot3x = 1

Câu hỏi 38 :

Giải các phương trình sau cos2x - sinx - 1 = 0

Câu hỏi 39 :

Giải các phương trình sau cosx.cos2x = 1 + sinx.sin2x

Câu hỏi 40 :

Giải các phương trình sau 4sinx.cosx.cos2x = -1

Câu hỏi 41 :

Giải các phương trình sau tanx = 3cotx

Câu hỏi 42 :

Giải các phương trình sau $3 \cos^{2} x - 2 \sin x + 2 = 0$

Câu hỏi 43 :

Giải các phương trình sau $5 \sin^{2} x + 3 \cos x + 3 = 0$

Câu hỏi 44 :

Giải các phương trình sau $\sin^{6} x + \cos^{6} x = 4 \cos^{2} 2 x$

Câu hỏi 45 :

Giải các phương trình sau $- 0, 25 + \sin^{2} x = \cos^{4} x$

Câu hỏi 46 :

Giải các phương trình sau 2tanx - 3cotx - 2 = 0

Câu hỏi 47 :

Giải các phương trình sau $\cos^{2} x = 3 \sin 2 x + 3$

Câu hỏi 48 :

Giải các phương trình sau cotx - cot2x = tanx + 1

Câu hỏi 49 :

Giải các phương trình sau $\cos^{2} x + 2 \sin x . \cos x + 5 \sin^{2} x = 2$

Câu hỏi 50 :

Giải các phương trình sau $3 \cos^{2} x - 2 \sin 2 x + \sin^{2} x = 1$

Câu hỏi 51 :

Giải các phương trình sau $4 \cos^{2} x - 3 \sin x . \cos x + 3 \sin^{2} x = 1$

Câu hỏi 52 :

Giải các phương trình sau 2cosx - sinx = 2

Câu hỏi 53 :

Giải các phương trình sau sin5x + cos5x = -1

Câu hỏi 54 :

Giải các phương trình sau $8 \cos^{4} x - 4 \cos 2 x + \sin 4 x - 4 = 0$

Câu hỏi 55 :

Giải các phương trình sau $\sin^{6} x + \cos^{6} x + \sin 4 x / 2 = 0$

Câu hỏi 56 :

Giải phương trình cotx - tanx + 4sin2x = 2/sin2x

Câu hỏi 57 :

Giải các phương trình sau: $1 + \sin x - \cos x - \sin 2 x + 2 \cos 2 x = 0$

Câu hỏi 58 :

Giải các phương trình sau: $\sin x - \frac{1}{\sin x} = \sin^{2} x - \frac{1}{\sin^{2} x}$

Câu hỏi 59 :

Giải các phương trình sau: cosx.tan3x = sin5x

Câu hỏi 60 :

Giải các phương trình sau: $2 \tan^{2} x + 3 \tan x + 2 c o t^{2} x + 3 c o t x + 2 = 0$

Câu hỏi 61 :

Tìm tập xác định của các hàm số $y = \frac{2 - \cos x}{1 + \tan (x - \frac{π}{3})}$

Câu hỏi 62 :

Tìm tập xác định của các hàm số $y = \frac{\tan x + c o t x}{1 - \sin 2 x}$

Câu hỏi 63 :

Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số $y = \sin^{3} x - \tan x$

Câu hỏi 64 :

Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số $y = \frac{\cos x + c o t^{2} x}{\sin x}$

Câu hỏi 65 :

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số $y = 3 - 4 \sin x$

Câu hỏi 66 :

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số $y = 2 - \sqrt{\cos x}$

Câu hỏi 67 :

Giải các phương trình sau: $\sin^{2} x - \cos^{2} x = \cos^{4} x$

Câu hỏi 68 :

Giải phương trình sau: cos3x - cos5x = sinx

Câu hỏi 69 :

Giải phương trình sau: $3 \sin^{2} x + 4 \cos x - 2 = 0$

Câu hỏi 70 :

Giải phương trình sau: $\sin^{2} x + \sin^{2} 2 x = \sin^{2} 3 x$

Câu hỏi 71 :

Giải phương trình sau: 2tanx + 3cotx = 4

Câu hỏi 72 :

Giải phương trình sau: $2 \cos^{2} x - 3 \sin^{2} x + \sin^{2} x = 1$

Câu hỏi 73 :

Giải phương trình sau: $2 \sin^{2} x + \sin x . c o x x - \cos^{2} x = 3$

Câu hỏi 74 :

Giải phương trình: 3sinx - 4cosx = 1

Câu hỏi 75 :

Giải phương trình: 4sin3x + sin5x - 2sinxcos2x = 0

Câu hỏi 76 :

Giải phương trình $c o t x - 1 = \frac{\cos 2 x}{1 + \tan x} + \sin^{2} x - \frac{1}{2} \sin 2 x$

Câu hỏi 77 :

Nam đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt hàng: Bút, vở và thước, trong đó có 5 loại bút, 4 loại vở và 3 loại thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một món quà gồm một bút, một vở và một thước?

Câu hỏi 78 :

Trong một đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam - nữ?

Câu hỏi 79 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất: Là số chẵn và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau)

Câu hỏi 80 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất: Là số lẻ và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau)

Câu hỏi 81 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất: Là số lẻ và có hai chữ số khác nhau

Câu hỏi 82 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất: Là số chẵn và có hai chữ số khác nhau

Câu hỏi 83 :

Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tính số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến, sao cho:

Câu hỏi 84 :

Trong 100 000 số nguyên dương đầu tiên, có bao nhiêu số chứa một chữ số 3, một chữ số 4 và một chữ số 5 ?

Câu hỏi 85 :

Giữa hai thành phố A và B có 5 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến B rồi trở về A mà không có đường nào được đi hai lần?

Câu hỏi 86 :

Một người đi vào cửa hàng ăn. Người đó muốn chọn thực đơn gồm một món ăn trong 10 món, một loại hoa quả tráng miệng trong 5 loại hoa quả và một loại nước uống trong 4 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn của bữa ăn?

Câu hỏi 87 :

Một lớp có 40 học sinh, đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông.Có 30 em đăng kí môn bóng đá, 25 em đăng kí môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng kí cả hai môn thể thao?

Câu hỏi 88 :

Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó

Câu hỏi 89 :

Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang, sao cho:

Câu hỏi 90 :

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, và 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho:

Câu hỏi 91 :

Thầy giáo có ba quyển sách Toán khác nhau cho ba bạn mượn (mỗi bạn một quyển). Sang tuần sau thầy giáo thu lại và tiếp tục cho ba bạn mượn ba quyển đó. Hỏi có bao nhiêu cách cho mượn sách mà không bạn nào phải mượn quyển đã đọc

Câu hỏi 92 :

Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho:

Câu hỏi 93 :

Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt,nếu:

Câu hỏi 94 :

Có bao nhiêu cách chia 10 người thành:

Câu hỏi 95 :

Một giá sách bốn tầng xếp 40 quyển sách khác nhau, mỗi tầng xếp 10 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các quyển sách sao cho từ mỗi tầng có:

Câu hỏi 96 :

Cô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu một quả). Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau?

Câu hỏi 97 :

Kí hiệu X là tập hợp các đoàn đại biểu A, B lần lượt là tập các đoàn đại biểu gồm toàn nam và toàn nữ.

Câu hỏi 98 :

Từ tập hợp gồm 10 điểm nằm trên một đường tròn:

Câu hỏi 99 :

Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu

Câu hỏi 100 :

Một lớp có 50 học sinh. Tính số cách phân công 4 bạn quét sân trường và 5 bạn xén cây bằng hai phương pháp để rút ra đẳng thức

Câu hỏi 101 :

Trong một đa giác đều bảy cạnh, kẻ các đường chéo. Hỏi có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo, trừ các đỉnh?

Câu hỏi 102 :

Tìm số các số nguyên dương gồm năm chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó lớn hơn chữ số ở bên phải nó.

Câu hỏi 103 :

Tìm số hạng thứ năm trong khai triển ${(x + \frac{2}{x})}^{10}$ mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.

Câu hỏi 104 :

Viết khai triển của ${(1 + x)}^{6}$

Câu hỏi 105 :

Trong khai triển ${(1 + a x)}^{n}$ ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là $252 x^{2}$ . Hãy tìm a và n.

Câu hỏi 106 :

Trong khai triển của ${(x + a)}^{3} {(a - b)}^{6}$ , hệ số của $x^{7}$ là -9 và không có số hạng chứa $x^{8}$ . Tìm a và b.

Câu hỏi 107 :

Xác định hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(x^{2} - \frac{2}{x})}^{n}$ nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 97.

Câu hỏi 108 :

Gieo mộtđồng tiền ba lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N).

Câu hỏi 109 :

Gieo một đồng tiền, sau đó gieo một con súc sắc. Quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N) của đồng tiền và số chấm xuất hiện trên con súc sắc.

Câu hỏi 110 :

Một con súc sắc được gieo ba lần. Quan sát số chấm xuất hiện:

Câu hỏi 111 :

Ba học sinh cùng thi thực hành môn Tin học. Kí hiệu $A_{k}$ là kết quả "học sinh thứ k thi đạt", k = 1, 2, 3:

Câu hỏi 112 :

Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:

Câu hỏi 113 :

Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tìm xác suất sao cho quả được chọn:

Câu hỏi 114 :

Kết quả (b,c)của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai $x^{2} + b x + c = 0$

Câu hỏi 115 :

Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả từ 1 đến 6 được sơn màu đỏ. Lấy ngẫu nhiễn một quả. Kí hiệu A là biến cố: "Quả lấy ra màu đỏ", B là biến cố: "Quả lấy ra ghi số chẵn". Hỏi A và B có độc lập không?

Câu hỏi 116 :

Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hoá. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất sao cho

Câu hỏi 117 :

Cho A và B là hai biến cố độc lập với P(A) = 0,6; P(B) = 0,3. Tính

Câu hỏi 118 :

Từ một cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho

Câu hỏi 119 :

Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên 6 cái ghế, xếp thành hàng ngang. Tính xác suất sao cho

Câu hỏi 120 :

Có bao nhiêu cách xếp 7 người vào hai dãy ghế sao cho dãy ghế đầu có 4 người và dãy sau có 3 người.

Câu hỏi 121 :

Tính xác suất sao cho trong 13 con bài tú lơ khơ được chia ngẫu nhiên cho bạn Bình có 4 con pích, 3 con rô, 3 con cơ và 3 con nhép.

Câu hỏi 122 :

Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất sao cho

Câu hỏi 123 :

Cho 5 đoạn thẳng với các độ dài 3, 5, 7, 9, 11 Chọn ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng.

Câu hỏi 124 :

Chứng minh đẳng thức sau ( $v ớ i n \in N^{*}$ ) $2 + 5 + 8 + . . . + (3 n - 1) = \frac{3 (3 n + 1)}{2}$

Câu hỏi 125 :

Chứng minh đẳng thức sau ( $v ớ i n \in N^{*}$ ) $1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + . . . + {(2 n - 1)}^{2} = \frac{n (4 n^{2} - 1)}{3}$

Câu hỏi 126 :

Chứng minh các đẳng thức sau ( $v ớ i n \in N^{*}$ ) $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + . . . + n^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

Câu hỏi 127 :

Chứng minh rằng với mọi $n \in N^{*}$ ta có $2 n^{3} - 3 n^{2} + n$ chia hết cho 6

Câu hỏi 128 :

Chứng minh rằng với mọi $n \in N^{*}$ ta có $11^{n + 1} + 12^{2 n - 1}$ chia hết cho 133.

Câu hỏi 129 :

Chứng minh các bất đẳng thức sau $(n \in N^{*}) 2^{n + 2} > 2 n + 5$

Câu hỏi 130 :

Chứng minh các bất đẳng thức sau $(n \in N^{*}) \sin^{2 n} α + \cos^{2 n} α \leq 1 .$

Câu hỏi 131 :

Với giá trị nào của số tự nhiên n ta có $2^{n} > 2 n + 1$

Câu hỏi 132 :

Cho tổng: $S_{n} = \frac{1}{1.5} + \frac{1}{5.9} + . . . + \frac{1}{(4 n - 3) (4 n + 1)}$

Câu hỏi 133 :

Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = 10^{1 - 2 n}$

Câu hỏi 134 :

Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = 3^{n} - 7$

Câu hỏi 135 :

Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số $u_{n}$ biết $u_{n} = \frac{2 n + 1}{n^{2}}$

Câu hỏi 136 :

Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{3^{n} \sqrt{n}}{2^{n}}$

Câu hỏi 137 :

Trong các dãy số $(u_{n})$ cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? $u_{n} = 2 n - n^{2}$

Câu hỏi 138 :

Trong các dãy số $(u_{n})$ cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? $u_{n} = n + \frac{1}{n}$

Câu hỏi 139 :

Trong các dãy số $(u_{n})$ cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? $u_{n} = \sqrt{n^{2} - 4 n + 7}$

Câu hỏi 140 :

Trong các dãy số $(u_{n})$ cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? $u_{n} = \frac{1}{n^{2} - 6 n + 11}$

Câu hỏi 141 :

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 n - 2 v ớ i n \geq 1 \end{cases}$

Câu hỏi 142 :

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = n^{2} - 4 n + 3$

Câu hỏi 143 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thoả mãn điều kiện: Với mọi $n \in N^{*}$ thì $0 < u_{n} < 1 v à u_{n + 1} < 1 - \frac{1}{4 u_{n}}$ Chứng minh dãy số đã cho là dãy giảm.

Câu hỏi 144 :

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 1 - 7 n$

Câu hỏi 145 :

Dãy số $(u_{n})$ sau đây có phải là cấp số cộng? $u_{n} = 3 n - 1$

Câu hỏi 146 :

Dãy số $(u_{n})$ sau đây có phải là cấp số cộng? $u_{n} = 2^{n} + 1$

Câu hỏi 147 :

Dãy số $(u_{n})$ sau đây có phải là cấp số cộng? $u_{n} = {(n + 1)}^{2} - n^{2}$

Câu hỏi 148 :

Dãy số $(u_{n})$ sau đây có phải là cấp số cộng? $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = 1 - u_{n} \end{cases}$

Câu hỏi 149 :

Tính số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} + 2 u_{5} = 0 \\ S_{4} = 14 \end{cases}$

Câu hỏi 150 :

Tính số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ $\{\begin{cases} u_{4} = 10 \\ u_{7} = 19 \end{cases}$

Câu hỏi 151 :

Tính số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 7 \end{cases}$

Câu hỏi 152 :

Tính số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{7} - u_{3} = 8 \\ u_{2} . u_{7} = 75 \end{cases}$

Câu hỏi 153 :

Tính số các số hạng của cấp số cộng (an), nếu $\{\begin{cases} a_{2} + a_{4} + . . . + a_{2 n} = 126 \\ a_{2} + a_{2 n} = 42 \end{cases}$

Câu hỏi 154 :

Tìm cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 27 \\ {u_{1}}^{2} + {u_{2}}^{2} + {u_{3}}^{2} = 275 \end{cases}$

Câu hỏi 155 :

Tìm cấp số cộng $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n} = a \\ {u_{1}}^{2} + {u_{2}}^{2} + . . . . + {u_{n}}^{2} = b^{2} \end{cases}$

Câu hỏi 156 :

Tìm x từ phương trình 2 + 7 + 12 + ... + x = 245, biết 2, 7, 12, ..., x là cấp số cộng.

Câu hỏi 157 :

Tìm x từ phương trình (2x + 1) + (2x + 6) + (2x + 11) + ... + (2x + 96) = 1010 biết 1, 6, 11, ... là cấp số cộng.

Câu hỏi 158 :

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = {(- 3)}^{2 n - 1}$

Câu hỏi 159 :

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} = 51 \\ u_{2} + u_{6} = 102 \end{cases}$

Câu hỏi 160 :

Tìm số các số hạng của cấp số nhân (un) biết $q = 2, u_{n} = 96, S_{n} = 189$

Câu hỏi 161 :

Tìm số các số hạng của cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{1} = 2, u_{n} = \frac{1}{8}, S_{n} = \frac{31}{8}$

Câu hỏi 162 :

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{5} - u_{1} = 15 \\ u_{4} - u_{2} = 6 \end{cases}$

Câu hỏi 163 :

Bốn số lập thành một cấp số cộng. Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân.Tìm các số đó.

Câu hỏi 164 :

Viết bốn số xen giữa các số 5 và 160 để được một cấp số nhân.

Câu hỏi 165 :

Cho dãy số $(u_{n})$ : $\{\begin{cases} u_{1} = 0 \\ u_{n + 1} = \frac{2 u_{n} + 3}{u_{n} + 4} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$

Câu hỏi 166 :

Chứng minh rằng Tổng các lập phương của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9

Câu hỏi 167 :

Chứng minh các đẳng thức sau với $n \in N^{*}$ $A_{n} = \frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 1) (n + 2)} = \frac{n (n + 3)}{4 (n + 1) (n + 2)}$

Câu hỏi 168 :

Chứng minh các đẳng thức sau với $n \in N^{*}$ $B_{n} = 1 + 3 + 6 + 10 + . . . + \frac{n (n + 1)}{2} = \frac{n (n + 1) (n + 2)}{6}$

Câu hỏi 169 :

Chứng minh các đẳng thức sau với $n \in N^{*}$ $S_{n} = \sin x + \sin 2 x + . . . + \sin n x = \frac{\sin \frac{n x}{2} . \sin \frac{(n + 1) x}{2}}{\sin \frac{x}{2}}$

Câu hỏi 170 :

Chứng minh các bất đẳng thức sau 3n − 1 > n(n + 2) với n ≥ 4

Câu hỏi 171 :

Cho dãy số $(u_{n})$ $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} - u_{n - 1} + 1 v ớ i n \geq 2 \end{cases}$

Câu hỏi 172 :

Cho dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{3} \\ u_{n + 1} = \frac{(n + 1) u_{n}}{3 n} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$

Câu hỏi 173 :

Ba số có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng là 820?

Câu hỏi 174 :

Chứng minh rằng nếu ba số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số cộng thì ba số ấy bằng nhau.

Câu hỏi 175 :

Một cấp số cộng và một cấp số nhân có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai của cấp số nhân là 10, còn các số hạng thứ ba bằng nhau. Tìm các cấp số ấy.

Câu hỏi 176 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội là q và các số hạng là chẵn. Gọi $S_{c}$ là tổng các số hạng có chỉ số chẵn và $S_{l}$ là tổng các số hạng có chỉ số lẻ. Chứng minh rằng: $q = \frac{S_{c}}{S_{l}}$

Câu hỏi 177 :

Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không?

Câu hỏi 178 :

Tính tổng: $\frac{1}{2} + \frac{3}{2^{2}} + \frac{5}{2^{3}} + . . . . + \frac{2 n - 1}{2^{n}}$

Câu hỏi 179 :

Tính tổng: $1^{2} - 2^{2} + 3^{2} - 4^{2} + . . . + {(- 1)}^{n - 1} . n^{2}$

Câu hỏi 180 :

Tính tổng: $S_{n} = 1 + 2 . a + 3 . a^{2} + . . . + n . a^{n - 1}$

Câu hỏi 181 :

Tìm m để phương trình $x^{4} - (3 m + 5) x^{2} + {(m + 1)}^{2} = 0$ có bốn nghiệm lập thành cấp số cộng.

Câu hỏi 182 :

Biết rằng dãy số $(u_{n})$ có giới hạn là 0. Giải thích vì sao dãy số $(v_{n})$ với $v_{n} = | u_{n} |$ cũng có giới hạn là 0. Chiều ngược lại có đúng không?

Câu hỏi 183 :

Cho biết dãy số $(u_{n})$ có giới hạn hữu hạn, còn dãy số $(v_{n})$ không có giới hạn hữu hạn. Dãy số $(u_{n} + v_{n})$ có thể có giới hạn hữu hạn không?

Câu hỏi 184 :

Cho hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ . Biết $l i m u_{n} = - \infty$ và $v_{n} \leq u_{n}$ với mọi n. Có kết luận gì về giới hạn của dãy $(v_{n})$ khi $n \to + \infty$ ?

Câu hỏi 185 :

Tìm $l i m v_{n}$ với $v_{n} = - n!$

Câu hỏi 186 :

Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi n → + ∞ $a_{n} = \frac{2 n - 3 n^{2} + 1}{n^{3} + n^{1}}$

Câu hỏi 187 :

Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi n → + ∞ $b_{n} = \frac{3 n^{2} - 5 n + 1}{n^{2} + 4}$

Câu hỏi 188 :

Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi n → + ∞ $c_{n} = \frac{2 n \sqrt{n}}{n^{2} + 2 n - 1}$

Câu hỏi 189 :

Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi n → + ∞ $u_{n} = 2^{n} + \frac{1}{n}$

Câu hỏi 190 :

Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi n → + ∞ $v_{n} = {(\frac{- \sqrt{2}}{π})}^{n} + \frac{3^{n}}{4^{n}}$

Câu hỏi 191 :

Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi n → + ∞ $u_{n} = \frac{3^{n} - 4^{n} + 1}{2 . 4^{n} + 2^{n}}$

Câu hỏi 192 :

Tính các giới hạn sau $l i m (n^{2} + 2 n - 5)$

Câu hỏi 193 :

Tính các giới hạn sau: $l i m (- n^{3} - 3 n^{2} - 2)$

Câu hỏi 194 :

Tính các giới hạn sau: $l i m [4 n + {(- 2)}^{n}]$

Câu hỏi 195 :

Cho hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ . Chứng minh rằng nếu lim $v_{n} = 0 v à | u_{n} | \geq v_{n}$ với mọi n thì $l i m u_{n} = 0$

Câu hỏi 196 :

Biết $|u_{n} - 2| \leq \frac{1}{3^{n}}$ Có kết luận gì về giới hạn của dãy số $(u_{n})$ ?

Câu hỏi 197 :

Cho dãy số $(u_{n})$ xácđịnh bởi công thức truy hồi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 1}{2} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$

Câu hỏi 198 :

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $1; \frac{- 1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{- 1}{8}; . . . .; {(\frac{- 1}{2})}^{n - 1}; . . . . .$

Câu hỏi 199 :

Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng 3 và công bội q = 2/3

Câu hỏi 200 :

Cho dãy số $(b_{n})$ có số hạng tổng quát là $b_{n} = \sin α + \sin^{2} α + . . . + \sin^{n} α$ với $α \neq π / 2 + k π$ . Tìm giới hạn của $(b_{n})$

Câu hỏi 201 :

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 34,121212... (chu kì là 12). Hãy viết a dưới dạng một phân số.

Câu hỏi 202 :

Dùng định nghĩa tìm các giới hạn $\lim_{x \to 5} \frac{x + 3}{x - 3}$

Câu hỏi 203 :

Dùng định nghĩa tìm các giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 1}$

Câu hỏi 204 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} n ế u x \geq 0 \\ x^{2} - 1 n ế u x < 0 \end{cases}$

Câu hỏi 205 :

Chứng minh rằng hàm số y = sinx không có giới hạn khi x → +∞

Câu hỏi 206 :

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) cùng xác định trên khoảng (−∞;a). Dùng định nghĩa chứng minh rằng, nếu

Câu hỏi 207 :

Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 1}$

Câu hỏi 208 :

Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{3} + 15}{{(x + 2)}^{2}}$

Câu hỏi 209 :

Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{4 x^{2} - x + 1}$

Câu hỏi 210 :

Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x + 2}$

Câu hỏi 211 :

Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{x - 15}{x + 2}$

Câu hỏi 212 :

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 3} \frac{x + 3}{x^{2} + 2 x - 3}$

Câu hỏi 213 :

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$

Câu hỏi 214 :

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 5}{\sqrt{x} + \sqrt{5}}$

Câu hỏi 215 :

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 5} \frac{x - 5}{\sqrt{x} - \sqrt{5}}$

Câu hỏi 216 :

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x + 3} - 2}$

Câu hỏi 217 :

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{1 - 2 x + 3 x^{3}}{x^{3} - 9}$

Câu hỏi 218 :

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}} (\frac{1}{x^{2} + 1} - 1)$

Câu hỏi 219 :

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{(x^{2} - 1) {(1 - 2 x)}^{5}}{x^{7} + x + 3}$

Câu hỏi 220 :

Tính giới hạn của các hàm số sau khi x → +∞ và khi x → -∞ $f (x) = \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x}}{x + 2}$

Câu hỏi 221 :

Tính giới hạn của các hàm số sau khi x → +∞ và khi x → -∞ $f (x) = x + \sqrt{x^{2} - x + 1}$

Câu hỏi 222 :

Tính giới hạn của các hàm số sau khi x → +∞ và khi x → -∞ $f (x) = \sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{x^{2} + 1}$

Câu hỏi 223 :

Cho khoảng K, $x_{0} \in K$ và hàm số y = f(x) xác định trên $K \ \{x_{0}\}$

Câu hỏi 224 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +∞)

Câu hỏi 225 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{(x - 1) |x|}{x}$

Câu hỏi 226 :

Cho ví dụ về một hàm số liên tục trên (a; b] và trên (b; c) nhưng không liên tục trên (a; c)

Câu hỏi 227 :

Chứng minh rằng nếu một hàm số liên tục trên (a; b] và trên [b; c) thì nó liên tục trên (a; c)

Câu hỏi 228 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm $x_{0}$

Câu hỏi 229 :

Xét tính liên tục của các hàm số sau: $f (x) = \sqrt{x + 5} t ạ i x = 4$

Câu hỏi 230 :

Xét tính liên tục của các hàm số sau: $g (x) = \{\begin{array}{l} \frac{x - 1}{\sqrt{2 - x} - 1} n ế u x \leq 1 \\ - 2 x n ế u x \geq 1 \end{array} t ạ i x = 1$

Câu hỏi 231 :

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2}{x - \sqrt{2}} n ế u x \neq \sqrt{2} \\ 2 \sqrt{2} n ế u x = \sqrt{2} \end{cases}$

Câu hỏi 232 :

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng $g (x) = \{\begin{cases} \frac{1 - x}{{(x - 2)}^{2}} n ế u x \neq 2 \\ 3 n ế u x = 2 \end{cases}$

Câu hỏi 233 :

Tìm giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{2} - 1} n ế u x \neq 1 \\ m^{2} n ế u x = 1 \end{cases}$ liên tục tại x = 1

Câu hỏi 234 :

Chứng minh rằng phương trình $x^{5} - 3 x - 7 = 0$ luôn có nghiệm

Câu hỏi 235 :

Chứng minh rằng phương trình cos2x = sinx − 2 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng $(- \frac{π}{6}; π)$

Câu hỏi 236 :

Chứng minh rằng phương trình $\sqrt{x^{3} + 6 x + 1} - 2 = 0$ có nghiệm dương

Câu hỏi 237 :

Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m $(1 - m^{2}) {(x + 1)}^{3} + x^{2} - x - 3 = 0$

Câu hỏi 238 :

Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m $m (2 \cos x - \sqrt{2}) = 2 \sin 5 x + 1$

Câu hỏi 239 :

Chứng minh phương trình luôn $x^{n} + a_{1} x^{n - 1} + a_{2} x^{n - 2} + . . . + a_{n - 1} x + a_{n} = 0$ có nghiệm với n là số tự nhiên lẻ.

Câu hỏi 240 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không trong khoảng (a; b)? Cho ví dụ minh hoạ.

Câu hỏi 241 :

Nếu hàm số y = f(x) không liên tục trên đoạn [a; b] nhưng f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không trong khoảng (a; b)? Hãy giải thích câu trả lời bằng minh hoạ hình học.

Câu hỏi 242 :

Tính các giới hạn sau $l i m \frac{{(- 3)}^{n} + 2 . 5^{n}}{1 - 5^{n}}$

Câu hỏi 243 :

Tính các giới hạn sau $l i m \frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{n^{2} + n + 1}$

Câu hỏi 244 :

Tính các giới hạn sau $l i m (\sqrt{n^{2} + 2 n + 1} - \sqrt{n^{2} + n - 1})$

Câu hỏi 245 :

Tìm giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{n^{2} + 1}$

Câu hỏi 246 :

Tìm giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{2^{n} - n}{3^{n} + 1}$

Câu hỏi 247 :

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,131131131… (chu kì 131) dưới dạng phân số.

Câu hỏi 248 :

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{2 u_{n} + 3}{u_{n} + 2} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$

Câu hỏi 249 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thoả mãn $u_{n} > M$ với mọi n. Chứng minh rằng nếu $l i m u_{n} = a$ thì a ≤ M

Câu hỏi 250 :

Từ độ cao 63m của tháp nghiêng PISA ở Italia (H.5) người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 1/10 độ cao mà quả bóng đạt được ngay trướcđó.

Câu hỏi 251 :

Chứng minh rằng hàm số f(x) = cos(1/x) không có giới hạn khi x → 0

Câu hỏi 252 :

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 2} \frac{x + 5}{x^{2} + x - 3}$

Câu hỏi 253 :

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 3^{-}} \sqrt{x^{2} + 8 x + 3}$

Câu hỏi 254 :

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} (x^{3} + 2 x^{2} \sqrt{x} - 1)$

Câu hỏi 255 :

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 1} \frac{2 x^{3} - 5 x - 4}{{(x + 1)}^{2}}$

Câu hỏi 256 :

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}{4 - \sqrt{x^{2} + 16}}$

Câu hỏi 257 :

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}$

Câu hỏi 258 :

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x^{4} + 5 x - 1}{1 - x^{2} + x^{4}}$

Câu hỏi 259 :

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{x + \sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{1 - 2 x}$

Câu hỏi 260 :

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

Câu hỏi 261 :

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 2^{+}} (\frac{1}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x - 2})$

Câu hỏi 262 :

Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau

Câu hỏi 263 :

Xét tính liên tục của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 5 x + 4}{x^{3} + 1} n ế u x \neq - 1 \\ 1 n ế u x = 1 \end{cases}$ trên tập xác định của nó.

Câu hỏi 264 :

Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau

Câu hỏi 265 :

Chứng minh rằng phương trình: $x^{5} - 5 x - 1 = 0$ có ít nhất ba nghiệm

Câu hỏi 266 :

Chứng minh rằng phương trình: $m {(x - 1)}^{3} . (x^{2} - 4) + x^{4} - 3 = 0$ luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của tham số m

Câu hỏi 267 :

Chứng minh rằng phương trình: $x^{3} - 3 x = m$ có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của m ∈ (-2; 2)

Câu hỏi 268 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3} + 8 x + 1}{x - 2}$ . Phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không

Câu hỏi 269 :

Giả sử hai hàm số y = f(x) và y = f(x + 0,5) đều liên tục trên đoạn [0; 1] và f(0) = f(1). Chứng minh rằng phương trình f(x) − f(x + 0,5) = 0 luôn có nghiệm trong đoạn [0; 0,5]

Câu hỏi 270 :

Sử dụng định nghĩa, hãy tìm đạo hàm của các hàm số sau: y = 3x − 5

Câu hỏi 271 :

Sử dụng định nghĩa, hãy tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = 4 x^{2} - 0, 6 x + 7$

Câu hỏi 272 :

Sử dụng định nghĩa, hãy tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = 4 x - x^{2}$

Câu hỏi 273 :

Sử dụng định nghĩa, hãy tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \sqrt{3 x + 1}$

Câu hỏi 274 :

Sử dụng định nghĩa, hãy tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{1}{x - 2}$

Câu hỏi 275 :

Sử dụng định nghĩa, hãy tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{1 + \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}}$

Câu hỏi 276 :

Cho $f (x) = \sqrt[3]{x - 1}$ Tính f′(0), f′(1).

Câu hỏi 277 :

Cho φ(x) = 8/x. Chứng minh rằng φ′(−2) = φ′(2).

Câu hỏi 278 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của các hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm (-1; -2)

Câu hỏi 279 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của các hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ tại điểm có hoành độ x = -2

Câu hỏi 280 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của các hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5

Câu hỏi 281 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = - 9 x^{3} + 0, 2 x^{2} - 0, 14 x + 5$ .

Câu hỏi 282 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2}{x} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{5}{x^{3}} - \frac{6}{7 x^{4}}$

Câu hỏi 283 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (9 - 2 x) (2 x^{3} - 9 x^{2} + 1)$

Câu hỏi 284 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{5 - 3 x - x^{2}}{x - 2}$

Câu hỏi 285 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (x^{2} + 1) {(x^{2} + 1)}^{2} {(x^{4} + 1)}^{3}$

Câu hỏi 286 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = {(a + \frac{b}{x} + \frac{c}{x^{2}})}^{4}$

Câu hỏi 287 :

Cho $f (x) = 2 x^{3} + x - \sqrt{2} v à g (x) = 3 x^{2} + x + \sqrt{2} .$

Câu hỏi 288 :

Cho $f (x) = 2 x^{3} - x^{2} + \sqrt{3} g (x) = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{3}$

Câu hỏi 289 :

Cho hàm số $f (x) = x - 2 \sqrt{x^{2} + 12}$ . Giải bất phương trình f'(x) ≤ 0.

Câu hỏi 290 :

Giải các bất phương trình $f' (x) > 0 v ớ i f (x) = \frac{1}{7} x^{7} - \frac{9}{4} x^{4} + 8 x - 3$

Câu hỏi 291 :

Giải các bất phương trình $g' (x) \leq 0 v ớ i g (x) = \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 2}$

Câu hỏi 292 :

Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R

Câu hỏi 293 :

Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R

Câu hỏi 294 :

Cho: $f (x) = \frac{2}{x}; g (x) = \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3}$ Giải bất phương trình f(x) ≤ g'(x).

Câu hỏi 295 :

Tính g'(1), biết rằng $g (x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + x^{2}$

Câu hỏi 296 :

Tính φ'(2), biết rằng $φ (x) = \frac{(x - 2) (8 - x)}{x^{2}}$

Câu hỏi 297 :

Chứng minh rằng nếu S(r) là diện tích hình tròn bán kính r thì S'(r) là chu vi đường tròn đó.

Câu hỏi 298 :

Chứng minh rằng nếu V(R) là thể tích hình cầu bán kính R thì V'(R) là diện tích mặt cầu đó.

Câu hỏi 299 :

Giả sử V là thể tích hình trụ tròn xoay với chiều cao h và bán kính đáy r. Chứng minh rằng với r là hằng số thì đạo hàm V'(h) bằng diện tích đáy hình trụ và với h là hằng số thì đạo hàm V'(r) bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

Câu hỏi 300 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt{\tan^{3} x}$

Câu hỏi 301 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2}{\cos (\frac{π}{6} - 5 x)}$

Câu hỏi 302 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + 0, 1 . x^{10}$

Câu hỏi 303 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2 x^{2} + x + 1}{x^{2} - x + 1}$

Câu hỏi 304 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $g (φ) = \frac{\cos φ + \sin φ}{1 - \cos φ}$

Câu hỏi 305 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = {(1 + 3 x + 5 x^{2})}^{4}$

Câu hỏi 306 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin^{2} 3 x + \frac{1}{\cos^{2} x}$

Câu hỏi 307 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}$

Câu hỏi 308 :

Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng $f (x) = 3 x + \frac{60}{x} - \frac{64}{x^{3}} + 5$

Câu hỏi 309 :

Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng $f (x) = \frac{\sin 3 x}{3} + \cos x - \sqrt{3} (\sin x + \frac{\cos 3 x}{3})$

Câu hỏi 310 :

Giải các phương trình $f' (x) = 0 v ớ i f (x) = 1 - \sin (π + x) + 2 \cos \frac{3 π + x}{2}$

Câu hỏi 311 :

Giải các phương trình $g' (x) = 0 v ớ i g (x) = \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 3 x + 3 (\cos x - \sqrt{3} \sin x)$

Câu hỏi 312 :

Chứng minh rằng f′(x) = 0 ∀x ∈ R , nếu: $f (x) = 3 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) - 2 (\sin^{6} x + \cos^{6} x)$

Câu hỏi 313 :

Chứng minh rằng f′(x) = 0 ∀x ∈ R , nếu: $f (x) = \cos^{6} x + 2 \sin^{4} x . \cos^{2} x + 3 \sin^{2} x . \cos^{4} x + \sin^{4} x$

Câu hỏi 314 :

Tìm f′(1), f′(2), f′(3) nếu $f (x) = (x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3}$

Câu hỏi 315 :

Tìm f′(2) nếu $f (x) = x^{2 \sin (x - 2)}$ .

Câu hỏi 316 :

Cho: $y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x$

Câu hỏi 317 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = a^{5} + 5 a^{3} x^{2} - x^{5}$

Câu hỏi 318 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (x - a)(x - b)

Câu hỏi 319 :

Tìm đạo hàm của hàm số: $y = \frac{a x + b}{a + b}$

Câu hỏi 320 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (x + 1) {(x + 2)}^{2} {(x + 3)}^{3}$

Câu hỏi 321 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (x . \sin α + \cos α) (x . \cos α - \sin α)$

Câu hỏi 322 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (1 + n x^{m}) (1 + m x^{n})$

Câu hỏi 323 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (1 - x) {(1 - x^{2})}^{2} {(1 - x^{3})}^{3}$

Câu hỏi 324 :

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{1 + x - x^{2}}{1 - x + x^{2}}$

Câu hỏi 325 :

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{x}{{(1 - x)}^{2} {(1 + x)}^{3}}$

Câu hỏi 326 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{(2 - x^{2}) (3 - x^{3})}{{(1 - x)}^{2}}$

Câu hỏi 327 :

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = x \sqrt{1 + x^{2}}$

Câu hỏi 328 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$

Câu hỏi 329 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin (\cos^{2} x) . \cos (\sin^{2} x)$

Câu hỏi 330 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$

Câu hỏi 331 :

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \tan x - \frac{1}{3} \tan^{3} x + \frac{1}{5} \tan^{5} x$

Câu hỏi 332 :

Cho hàm số

Câu hỏi 333 :

Tìm vi phân của hàm số sau: $y = \frac{1}{x^{2}}$

Câu hỏi 334 :

Tìm vi phân của hàm số sau: $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

Câu hỏi 335 :

Tìm vi phân của hàm số sau: $y = \sin^{2} x$

Câu hỏi 336 :

Tìm vi phân của hàm số sau: $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Câu hỏi 337 :

Chứng minh rằng vi phân dy và số gia Δy của hàm số y = ax + b trùng nhau.

Câu hỏi 338 :

Chứng minh rằng với |x| rất bé so với a > 0 (|x| ≤ a) ta có

Câu hỏi 339 :

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: y = sin5x.cos2x

Câu hỏi 340 :

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x - 2}$

Câu hỏi 341 :

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$

Câu hỏi 342 :

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

Câu hỏi 343 :

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: $y = x^{2} \sin x$

Câu hỏi 344 :

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: $y = x \sqrt{1 + x^{2}}$

Câu hỏi 345 :

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: $y = (1 - x^{2}) \cos x$

Câu hỏi 346 :

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: y = sinx.sin2x.sin3x

Câu hỏi 347 :

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: y = xcos2x

Câu hỏi 348 :

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: $y = \frac{1}{\sqrt{x}}$

Câu hỏi 349 :

Cho hàm số f(x) = sin3x.

Câu hỏi 350 :

Cho hàm số $g (t) = \cos^{2} 2 t .$

Câu hỏi 351 :

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = x c o t^{2} x$

Câu hỏi 352 :

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{\sin \sqrt{x}}{\cos 3 x}$

Câu hỏi 353 :

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = {(\sin 2 x + 8)}^{3}$

Câu hỏi 354 :

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = (2 x^{3} - 5) \tan x$

Câu hỏi 355 :

Giải phương trình f′(x) = g(x), biết rằng $f (x) = \frac{1 - \cos 3 x}{3}; g (x) = (\cos 6 x - 1) c o t 3 x$

Câu hỏi 356 :

Giải phương trình f′(x) = g(x), biết rằng $f (x) = \frac{1}{2} \cos 2 x$ , $g (x) = 1 - {(\cos 3 x + \sin 3 x)}^{2}$

Câu hỏi 357 :

Giải phương trình f′(x) = g(x), biết rằng $f (x) = \frac{1}{2} \sin 2 x + 5 \cos x$ , $g (x) = 3 \sin^{2} x + \frac{3}{1 + \tan^{2} x}$

Câu hỏi 358 :

Chứng minh rằng f′(x) > 0 ∀x ∈ R, nếu $f (x) = \frac{2}{3} x^{9} - x^{6} + 2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x - 1$

Câu hỏi 359 :

Chứng minh rằng f′(x) > 0 ∀x ∈ R, nếu $f (x) = 2 x + \sin x$

Câu hỏi 360 :

Xác định a để f′(x) > 0 ∀x ∈ R, biết rằng: $f (x) = x^{3} + (a - 1) x^{2} + 2 x + 1$ .

Câu hỏi 361 :

Xác định a để g′(x) ≥ 0 ∀x ∈ R, biết rằng

Câu hỏi 362 :

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm y = tanx có hoành độ $x_{0} = π / 4$ .

Câu hỏi 363 :

Trên đường cong $y = 4 x^{2} - 6 x + 3$ , hãy tìm điểm tại đó tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 2x.

Câu hỏi 364 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{3}} \sin 3 x$ cắt trục hoành tại gốc toạ độ dưới một góc bao nhiêu độ (góc giữa trục hoành và tiếp tuyến củađồ thị tại giao điểm)?

Câu hỏi 365 :

Cho các hàm số

Câu hỏi 366 :

Chứng minh rằng tiếp tuyến của hypebol $y = \frac{a^{2}}{x}$ lập thành với các trục toạ độ một tam giác có diện tích không đổi.

Câu hỏi 367 :

Chứng minh rằng nếu hàm số f(z) có đạo hàm đến cấp n thì

Câu hỏi 368 :

Chứng minh các hệ thức sau: $\sin α + \sin (α + \frac{14 π}{3}) + \sin (α - \frac{8 π}{3}) = 0$

Câu hỏi 369 :

Chứng minh các hệ thức sau: $\frac{\sin 4 α}{1 + \cos 4 α} . \frac{\cos 2 α}{1 + \cos 2 α} = c o t (\frac{3 π}{2} - α)$

Câu hỏi 370 :

Chứng minh các hệ thức sau: ${(\cos a - \cos b)}^{2} - {(\sin a - \sin b)}^{2} = - 4 \sin^{2} \frac{a - b}{2} \cos (a + b)$

Câu hỏi 371 :

Chứng minh các hệ thức sau: $\sin^{2} (45^{0} + a) - \sin^{2} (30^{o} - a) - \sin 15^{o} \cos (15^{o} + 2 a) = \sin 2 a$

Câu hỏi 372 :

Biến đổi thành tích $1 + \cos (\frac{π}{2} + 3 a) - \sin (\frac{3 π}{2} - 3 a) + c o t (\frac{5 π}{2} + 3 a)$

Câu hỏi 373 :

Biến đổi thành tích $\frac{\cos 7 a - \cos 8 a - \cos 9 a + \cos 10 a}{\sin 7 a - \sin 8 a - \sin 9 a + \sin 10 a}$

Câu hỏi 374 :

Biến đổi thành tích $- \cos 5 a . \cos 4 a - \cos 4 a . \cos 3 a + 2 \cos^{2} 2 a . \cos a$

Câu hỏi 375 :

Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng: $\frac{\sin C}{\cos A . \cos B} = \tan A + \tan B$

Câu hỏi 376 :

Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng: $\sin A + \sin B + \sin C = 4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$

Câu hỏi 377 :

Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng: $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{\sin A + \sin B - \sin C} = c o t \frac{A}{2} c o t \frac{B}{2}$

Câu hỏi 378 :

Cho hàm số y = sin4x

Câu hỏi 379 :

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu hỏi 380 :

Giải các phương trình $\sin 2 x = \cos^{4} \frac{x}{2} - \sin^{4} \frac{x}{2}$

Câu hỏi 381 :

Giải các phương trình $3 \sin 5 x - 2 \cos 5 x = 3$

Câu hỏi 382 :

Giải các phương trình $\cos (\frac{π}{2} + 5 x) + \sin x = 2 \cos 3 x$

Câu hỏi 383 :

Giải các phương trình $\sin 2 z + \cos 2 z = \sqrt{2} \sin 3 z$

Câu hỏi 384 :

Giải các phương trình $\cos^{2} x + \cos^{2} 2 x - \cos^{2} 3 x - \cos^{2} 4 x = 0$

Câu hỏi 385 :

Giải các phương trình $\cos 4 x . \cos (π + 2 x) - \sin 2 x \cos (\frac{π}{2} - 4 x) = \frac{\sqrt{2}}{2} \sin 4 x$

Câu hỏi 386 :

Giải các phương trình $\tan (120^{o} + 3 x) - \tan (140^{o} - x) = 2 \sin (80^{o} + 2 x)$

Câu hỏi 387 :

Giải các phương trình $\tan^{2} \frac{x}{2} + \sin^{2} \frac{x}{2} . \tan \frac{x}{2} + \cos^{2} \frac{x}{2} . c o t \frac{x}{2} + c o t^{2} \frac{x}{2} + \sin x = 4$

Câu hỏi 388 :

Giải các phương trình $\frac{\sin 2 t + 2 \cos^{2} t - 1}{\cos t - \cos 3 t + \sin 3 t - \sin t} = \cos t$

Câu hỏi 389 :

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số, trong đó có đúng hai chữ số 2?

Câu hỏi 390 :

Một tổ có 10 học sinh trong đó có An, Bình, Chi, Dung và Hương. Có bao nhiêu các xếp 10 bạn đó vào 10 ghế sắp thành hàng ngang sao cho An, Bình ngồi cạnh nhau và Chi, Dung, Hương cũng ngồi cạnh nhau?

Câu hỏi 391 :

Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sau cho 3 số trên nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Học sinh B không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác xuất để B mở được cửa phòng học đó.

Câu hỏi 392 :

Tìm cấp số cộng $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ , biết rằng

Câu hỏi 393 :

Viết ba số hạng đầu của một cấp số cộng, biết rằng tổng n số hạng đầu tiên của cấp số này là: $S_{n} = 4 n^{2} - 3 n$

Câu hỏi 394 :

Tìm số hạng thứ nhất $a_{1}$ và công bội q của một cấp số nhân $(a_{n})$ , biết rằng

Câu hỏi 395 :

Hãy tính giới hạn $\lim_{n \to + \infty} \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}}$

Câu hỏi 396 :

Hãy tính giới hạn $\lim_{n \to + \infty} \sqrt[3]{1 + n^{3}} - n$

Câu hỏi 397 :

Hãy tính giới hạn $\lim_{n \to + \infty} n^{2} (n - \sqrt{n^{2} + 1})$

Câu hỏi 398 :

Hãy tính giới hạn $\lim_{n \to + \infty} \sqrt[3]{n^{2} - n^{3}} + n$

Câu hỏi 399 :

Tính giới hạn của $\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{n^{2} + 1} + \sqrt{n}}{\sqrt[3]{n^{3} + n} - n}$

Câu hỏi 400 :

Tính giới hạn của $\lim_{n \to \infty} (n - \frac{1}{n}) (\frac{1 - 4 n}{2 n^{2}})$

Câu hỏi 401 :

Xét tính bị chặn của các dãy số với số hạng tổng quát sau: $x_{n} = \frac{5 n^{2}}{n^{2} + 3}$

Câu hỏi 402 :

Xét tính bị chặn của các dãy số với số hạng tổng quát sau: $y_{n} = {(- 1)}^{n} \frac{2 n}{n + 1} \sin (n)$

Câu hỏi 403 :

Xét tính bị chặn của các dãy số với số hạng tổng quát sau: $z_{n} = n \cos n π$

Câu hỏi 404 :

Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to 1} \frac{4 x^{5} + 9 x + 7}{3 x^{6} + x^{3} + 1}$

Câu hỏi 405 :

Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to 2} \frac{x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 2}{x^{3} - x - 6}$

Câu hỏi 406 :

Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to - 1} \frac{x + 1}{\sqrt{6 x^{2} + 3} + 3 x}$

Câu hỏi 407 :

Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{9 + 5 x + 4 x^{2}} - 3}{x}$

Câu hỏi 408 :

Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{10 - x} - 2}{x - 2}$

Câu hỏi 409 :

Tính các giới hạn sau $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 8} - \sqrt{8 x + 1}}{\sqrt{5 - x} - \sqrt{7 x - 3}}$

Câu hỏi 410 :

Tính các giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 4} - \frac{x^{2}}{3 x + 2})$

Câu hỏi 411 :

Tính các giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{9 x^{2} + 1} - 3 x)$

Câu hỏi 412 :

Tính các giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} - 3 x} - 5 x)$

Câu hỏi 413 :

Tính các giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{2 x^{2} + 3}}{4 x + 2}$

Câu hỏi 414 :

Tính các giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{2 x^{2} + 3}}{4 x + 2}$

Câu hỏi 415 :

Tính các giới hạn $\lim_{x \to a} \frac{\sin x - \sin a}{x - a}$

Câu hỏi 416 :

Tính các giới hạn $\lim_{x \to 1} (1 - x) \tan \frac{πx}{2}$

Câu hỏi 417 :

Tính các giới hạn $\lim_{x \to \frac{π}{3}} \frac{2 \sin^{2} x + \sin x - 1}{2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1}$

Câu hỏi 418 :

Tính các giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{\sin^{3} x}$

Câu hỏi 419 :

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{1 + x - x^{2}}{1 - x + x^{2}}$

Câu hỏi 420 :

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{(2 - x^{2}) (3 - x^{3})}{{(1 - x)}^{2}}$

Câu hỏi 421 :

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \cos 2 x - 2 \sin x$

Câu hỏi 422 :

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{\cos x}{2 \sin^{2} x}$

Câu hỏi 423 :

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \cos^{2} \frac{x}{3} . \tan \frac{x}{2}$

Câu hỏi 424 :

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \sqrt{\sin (2 x - \frac{π}{6})}$

Câu hỏi 425 :

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \cos \frac{x}{x + 1}$

Câu hỏi 426 :

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{x^{2} - 1}{\sin 3 x}$

Câu hỏi 427 :

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = 3 \sin^{2} x . \cos x + \cos^{2} x$

Câu hỏi 428 :

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \sqrt{7 - 4 x} c o t 3 x$

Câu hỏi 429 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} \sin \frac{1}{x} n ế u x \neq 0 \\ A n ế u x = 0 \end{cases}$

Câu hỏi 430 :

Cho hàm số $y = - x^{4} - x^{2} + 6$ (C)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Home

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK