Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD, BE vuông góc với
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD, BE vuông góc với nhau. Chứng minh rằng BC < 2AC.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi giao điểm của hai đường thẳng AD và BE là G.
+) Xét tam giác BDG có góc ∠D1 là góc ngoài tam giác nên :
+)Xét tam giác ADC có ∠D1 + ∠A + ∠C = 180º mà ∠D1 > 90º nên ∠D1 là góc lớn nhất trong tam giác đó:
Suy ra: ∠D1 > ∠A
Suy ra: AC > CD ( cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn ). (1)
+) Mà D là trung điểm của BC nên 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
hay 2AC > BC ( điều phải chứng minh )
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK