Chứng minh “Bất đẳng thức tam giác mở rộng ”: Với ba điểm A, B, C
Câu hỏi :
Chứng minh “Bất đẳng thức tam giác mở rộng ”: Với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có AB + AC ≥ BC
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
- Nếu A, B, C không thẳng hàng thì 3 điểm A, B, C tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác.
Trong tam giác ABC ta có AB + AC > BC
- Nếu A, B, C thẳng hàng và A ở giữa B và C hoặc trùng B, C thì AB + AC = BC
• Nếu A nằm giữa B và C thì AB + AC = BC.
• Nếu B nằm giữa A và C thì AB + BC = AC nên AC > BC.
Suy ra: AC + AB > BC
• Nếu C nằm giữa A và B thì AC + CB = AB nên AB > BC.
Suy ra: AB + AC > BC.
Vậy với ba điểm A, B, C bất kỳ ta luôn có AB + AC ≥ BC
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK